Программа факультативного курса по математике "Решение задач повышенной сложности" 9 класс


Муниципальное общеобразовательное учреждение
Трубненская средняя общеобразовательная школа
Утверждено:
Директор школы
____________ Осипова Л.Н.
Приказ № ________от _________________
Программа факультативного курса
по математике для учащихся 9-го класса
ешение задач повышенной сложности"
учитель: Ботинкина Ю.В.
Пояснительная записка
Актуальность. Ряд известных учёных математиков, психологов, педагогов, методистов указывают на
значительную роль интуиции в процессе обучения математике и на важность развития интуиции учащихся. «Главная
цель обучения математике это развить известные способности ума, а между этими способностями интуиция отнюдь
не является наименее ценной», — писал французский математик А. Пуанкаре [18, с. 359].
Математическая интуиция имеет сложную структуру и представляет собой неалгоритмический процесс.
«Постановка задачи, размышление, упорные поиски, накопление знаний и умений, творческие усилия и воля,
страстность и одержимость, высокое осознание необходимости достижения определённого результата в своей
познавательной деятельности — вот что порождает интуицию как эвристический феномен» [12, с. 110111].
Проявление математической интуиции опирается на интуитивное видение соответствующих математических
понятий и фактов. Именно интуитивные представления, в конечном счете, остаются в памяти учащихся, они в большей
мере определяют их математическое развитие, способность к применению математики на практике. Но математическая
интуиция может развиваться прежде всего на основе прочных математических знаний, чётко осознанной логики
учебного предмета.
Математическая интуиция как качество личности проявляется в отдельных компонентах способностей:
высказывать гипотезы;
быстро оценивать результат;
представлять объект (графический образ или модель);
замечать явно ошибочные выводы.
На наш взгляд, в комплекс средств, направленных на развитие математической интуиции учащихся, в первую
очередь должны входить специально разработанные (или подобранные на основе существующих учебников и сборников
задач) серии заданий, способствующие развитию каждого из указанных выше компонентов способностей.
Целью организации факультативных занятий является подготовка учащихся к сдаче Г(И)А 2014 в
соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами, расширение кругозора
учащихся, развитие математического мышления и математической интуиции, формирование активного познавательного
интереса к предмету.
Задачи факультативных занятий:
расширение и углубление знаний по предмету с учётом интересов и склонностей учащихся,
формирование у учащихся умения выдвигать гипотезы и доказывать их;
развитие познавательной и творческой активности учащихся;
развитие исследовательских умений и навыков;
формирование опыта творческой деятельности;
привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой,
формирование познавательной культуры учащихся.
Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
Расширить знания по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы.
Данная программа предназначена для проведения факультативных занятий с учащимися IX классов и рассчитана на
34 часов учебного времени.
Программа составлена с учётом содержания программы по математике для учреждений, обеспечивающих
получение среднего образования. Ряд тем непосредственно примыкает к общему курсу математики. Однако содержание
учебной работы учащихся на факультативных занятиях определяется не только математическим содержанием
изучаемых тем, но и различными методическими факторами: характером объяснения учителя; соотношением теории и
учебных упражнений; содержанием познавательных вопросов и задач; сочетанием самостоятельной работы и
коллективного обсуждения полученных каждым учащимся результатов.
Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. Одним из важнейших требований к методам проведения
занятий является активизация мышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах её проявления.
Очень важно, чтобы факультативные занятия были интересными, увлекательными. Занимательность поможет
учащимся освоить факультативный курс, содержащиеся в нём идеи и методы математической науки, логику и приёмы
творческой деятельности. В этом отношении цель учителя добиться понимания учениками того, что они
подготовлены к работе над сложными проблемами, но для этого необходима заинтересованность предметом,
трудолюбие, владение навыками организации своей работы.
На факультативных занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий: небольшие лекции
(изложение узловых теоретических вопросов учителем), семинары, дискуссии, решение задач, рефераты и доклады
учащихся и т. д. При этом самостоятельная работа учащихся должна занять ведущее положение.
Одной из возможных форм проведения данных факультативных занятий является разделение всего изучаемого
материала на блоки по темам. Каждый блок изучается циклом: лекция практические, семинарские занятия
самостоятельное выполнение заданий, обсуждение подведение итогов.
Лекция предназначена для подачи теоретического материала, необходимого для самостоятельного решения
практических заданий. Слушая лекцию, учащиеся будут размышлять над поставленными задачами в свете этой лекции,
будет развиваться механизм подсознательного мышления.
Во время лекции непременно должна быть обратная связь: необходимо всячески поощрять учащихся, задающих
вопросы, участвующих в размышлении над обсуждаемым вопросом.
Семинар носит характер беседы, диалога, обсуждения в группе вопросов темы. Семинар можно использовать в тех
случаях, когда учащиеся не смогут эффективно разобраться в теме самостоятельно, но их следует лишь слегка
подталкивать или подводить к маленькому открытию.
На практических занятиях проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков
решения основных типов задач, формированию опыта творческой деятельности. На этих занятиях следует как можно
чаще создавать проблемную ситуацию и предоставлять возможность самостоятельно её разрешить.
Самостоятельное выполнение заданий дома и в школе призвано решать главную задачу данных факультативных
занятий — развитие математической интуиции учащихся для эффективного формирования познавательной культуры.
При подведении итогов обсуждаются решённые задачи и направления возможного дальнейшего самостоятельного
исследования по вопросам данного блока, возможные связи между блоками, практическая ценность полученных знаний
и т. п.
Заключительное занятие может быть проведено в форме брейн-ринга.
Структура курса
Курс рассчитан на 17 занятия.
Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:
Выражения и их преобразования.
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства.
Координаты и графики.
Функции.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Текстовые задачи.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий комбинированный
урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции.
После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для
закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения
материала.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку
целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже
освоенных знаний.