Презентация "Пропорциональные величины. Решение задач" 6 класс


Подписи к слайдам:
Пропорциональные величины. Решение задач. 6 класс.

Пропорциональные величины. Решение задач. 6 класс.

Мбу «школа № 26» г. о. тольятти

Учитель математики баленко т. Б.

Прямо пропорциональные величины

  • Величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной величины в несколько раз другая величина увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
  • Формулы прямо пропорциональных величин.
  • 1) y = kx ; k - постоянная величина ;
  • 2) s = vt ; v - постоянная величина ;
  • 3) s = vt ; t- постоянная величина .

Свойство прямо пропорциональных величин

  • Если и – прямо пропорциональные величины, то
  •  

Задача.

  • Туристы планировали пройти маршрут за 6 дней, но из-за плохой погоды им пришлось двигаться медленнее, и вместо предполагаемых 52 км в день они проходили только 39 км. За сколько дней они совершили весь поход?
  • Решение. =6 дней – предполагалось;
  • – в действительности;
  • = 52 км - предполагалось;
  • = 39 км -в действительности.
  • Так как t и s – прямо пропорциональные величины, то можно составить пропорцию: .
  • ; = ; = 4,5.
  • Ответ: за 4,5 дня.

  •  

Обратно пропорциональные величины

  • Величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной величины в несколько раз другая величина уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
  • Формулы обратно пропорциональных величин.
  • 1) ; k - постоянная величина ;
  • 2) = ; s - постоянная величина ;
  • 3) = ; s - постоянная величина ;
  •  

Свойство обратно пропорциональных величин

  • Если и – обратно пропорциональные величины, то
  •  

Задача.

Скорость движения, км/ч

= 15

= 30

Время в пути, ч

= 60

- ?

Скорость движения, км/ч

Время в пути, ч

  • За какое время можно добраться из одного города в другой, если

 

;

 

=;

 

= 30.

 

Так как v и t – обратно пропорциональные величины, то можно составить пропорцию:

Ответ: за 30 ч.

Спасибо за внимание!