Внеурочное мероприятие "Математический бой" 7-10 класс


«За страницами учебника
Математики»
2016 год
Математический бой
Внеурочное мероприятие для обучающихся 7-10 классов
Здравствуйте, друзья. Сегодня мы проводим интеллектуальный конкурс, в
котором наши школьники покажут свои математические способности, смекалку,
остроумие. Перед вами две команды: «Архимеды» и «Пифагоры».
1. Разминка.
Любое соревнование начинается с тренировки. Нашей тренировкой будут ответы
на вопросы. Вопросы с нечётными номерами команде «Архимеды», с чётными
команде «Пифагоры».
1). Говорят, что математика – царица всех наук, а царица математики….? /
Арифметика /
2.) Русские шифровальщики считаются лучшими в мире. Этому способствуют
три совершенно необходимых условия – качества, в которых они традиционно
сильны: …, музыка и шахматы. Назовите первое. / Математика /
3). Как называется графический знак числа? / Цифра /
4). Этаж с каким номером сплошь и рядом отсутствует в многоэтажных отелях
Европы и Америки? / 13 /
5). Назовите наименьшее порядковое числительное? / первый /
6). Число Авогадро используется математиками или химиками? / химиками /
7). Какой автомобильный номер в итальянском городе Пиза является самым
примечательным с точки зрения математика? / ПИ – 31415. /
8). Какие математические знаки бывают круглыми, квадратными и фигурными? /
Скобки /
9). Что на Руси раньше называли ломаными числами? / Дроби /
10). Что, по Шопенгауэру, составляет 9/10 нашего счастья? / Здоровье /
11). Лемма в математике – это вспомогательная теорема или аксиома? /
Вспомогательная теорема /
12). Лемминги – это авторы лемм или животные? / Это млекопитающие
подсемейства полёвок. /
13). Какой геометрический термин образовался от латинских слов “струна”,
“тетива”? /Хорда /
14). Кривобокая линейка – это … / Лекало /
15). Про какой многоугольник сложена русская поговорка “Что вдоль, что
поперёк”? / Квадрат /.
16).Какое целое число делится без остатка на любое целое число?
2.Поспорим с математикой
Вам предложены задачи и их решение. Найдите ошибку и докажите, кто сильнее,
человек или математика. Каждая команда решает три уравнения.
Например:
а) Вес слона равен весу комара.
Пусть х – вес слона, а у – вес комара. Обозначим сумму этих весов 2с:
х + у =
Из этого равенства можно получить ещё два:
х 2с = - у и х = - у + 2с.
Перемножим почленно эти два равенства х2 – 2сх = у2 – у.
Прибавим к обеим частям последнего равенства по с2:
х2 2сх + с2 = у2 – 2су + с2 или ( х – с)2 = ( у с)2.
Извлекая квадратный корень из обеих частей последнего равенства, получим:
х с = у с или х =у, т. е. вес слона равен весу комара!
Разберитесь, в чём тут дело?
Ответ: Эта нелепость получилась вследствие небрежности при извлечении
квадратного корня.
б) Пропавший рубль.
Три подруги зашли в кафе выпить по чашке кофе. Выпили. Официант принёс им
счёт на 30 рублей. Подруги заплатили по 10 рублей и вышли. Однако хозяин
кафе почему-то решил, что поданный на этот столик кофе стоит 25 рублей, и
велел вернуть посетительницам 5 рублей. Официант взял деньги и побежал
догонять подруг, но пока бежал, подумал, что им будет трудно делить на троих 5
рублей, и поэтому решил отдать им по рублю, а два рубля оставить себе. Так и
сделал.
Что же получилось? Подруги заплатили по 9 рублей. 9 3 = 27 рублей, да два
рубля остались у официанта. А где ещё 1 рубль?
Ответ: Задача сформулирована так, чтобы запутать читателя. Подруги заплатили
27 рублей, из этой суммы 25 рублей осталось у хозяина кафе, а 2 рубля – у
официанта. И никакого пропавшего рубля!
в) Логарифмическая комедия.
Возьмём верное неравенство 1/4 больше, чем 1/8.
Из него следует, что (1/2)2 больше, чем (1/2)3.
В силу возрастания функции у = log10х, lg (1/2)2 больше, чем lg (1/2)3, отсюда 2
lg (1/2) больше, чем 3 lg (1/2).
После сокращения на lg (1/2), получаем 2 больше, чем 3.
В чём ошибка доказательства?
Ответ: При сокращении не был изменён знак неравенства, т.к. lg (1/2) меньше
нуля.
В это время болельщики слушают стихотворение
«Учёный кот»
Был в геометрии, как дома и понял формул красоту.
Тригонометрия знакома была прилежному коту.
И через десять лет науками богат,
Принёс наш кот из школы аттестат.
В то время у какой-то горки мышонок вылезал из норки.
Хоть Васька изучал мышиный род по книгам.
Исконного врага узнал он всё же мигом.
Но как его схватить! Нельзя же прыгнуть сразу?
Тут надо применить научных знаний базу… .
Подумал он без промедленья: «Мышонок – корень уравнения».
Затем в системе СГС нашёл его удельный вес.
V скорость, ускоренье – а (а брызги сыплются с пера).
По теореме Пифагора нашёл он путь довольно скоро.
Привёл ответы, глядя в книгу, к логарифмическому виду,
Вписал последнюю строку и приготовился к прыжку… .
Пока учёный кот над уравненьем бился, мышонок неуч в норке скрылся.
Запомните, друзья, соль истины такой,
Теория мертва без практики живой.
И всё же без теории нельзя.
3. Теория это сила
У нас пройдёт игра с помощью правил, формулировок теорем или определений.
Каждая команда получает набор слов и должна составить формулировку
теоремы, правило, закон.
Все правила написаны на карточках и разрезаны.
Например: а) Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется
отношение противолежащего катета к гипотенузе.
б) Параллелограмм это четырехугольник, у которого стороны попарно
параллельны.
в) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное
слагаемое.
г) Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов
трёх его измерений.
Пока команды выполняют третье задание, для болельщиков задачи.
Конкурс болельщиков
Отгадайте загадку:
Сжуёт железо,
Сталь сожрёт
И скалы в порошок сотрёт,
Мощь городов,
Власть королей
Его могущества слабей. (Время)
1.На сколько частей разделён отрезок, если на нём пять точек? (4 части)
2.Сколько штук в дюжине? (12)
3.Чёртова дюжина – это сколько? (13)
4. Какое сейчас тысячелетие на дворе? (третье тысячелетие)
5. 35 июля – это когда? (4 августа)
6 .Когда температура тела воробья ниже: летом или зимой? (одинаковая)
7. Сколько ног у паука? (восемь ног)
8.Семь карандашей дороже восьми тетрадей. Что дороже – 8 карандашей или 9
тетрадей? (8 карандашей).
4. Задачи – хитринки и немного физики.
Последний конкурс, и жюри подводит итоги!
1.На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на шести руках? (30)
2.Третья часть 60? (20)
3.Разделить 100 на половину. (200)
4.Количество делителей простого числа. (2 – единица и само число)
5.Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38. Через сколько лет мать будет
втрое старше дочери? (через 7 лет)
6. В какой воде лучше плавать: речной или морской? (В морской, т. к. из-за
большей плотности больше выталкивающая сила.)
7. Чтобы найти пиратский клад, надо пройти от старого дуба 12 шагов на север,
потом 5 шагов на юг, затем еще 4 на север и еще 11 шагов на юг. Где зарыт
пиратский клад? (Под старым дубом.)
8. Корабль отправился в путешествие, 2 ч прошел со скоростью 30 км/ч и
затонул. Капитан со своей командой и пассажиры поплыли домой. Капитан и его
команда вышли на берег через 10 ч после кораблекрушения, а пассажиры
добирались до суши на 5 ч дольше. С какой скоростью плыли капитан и
пассажиры? (Скорость капитана – 6 км/ч, пассажиров – 4 км/ч).
9. Почему ночью ветер дует с суши на море? (Море остывает медленнее, и
конвективные потоки воздуха поднимаются над морем).