Презентация на тему "Усеченная пирамида"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Усеченная пирамида

  • ПИРАМИДА
  • Понятие усеченной пирамиды
  • Усеченная пирамида - это часть пирамиды, заключенная между ее основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды
  • Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника. Один из них является пирамидой, а другой называется усеченной пирамидой.

  • ПИРАМИДА
  • С
  • Н
  • А1
  • А2
  • А3
  • Аn
  • B1
  • Bn
  • B2
  • B3
  • Многогранник, гранями которого являются n-угольники A1A2…An и B1B2…Bn, расположенные в параллельных плоскостях , и n четырехугольников A1A2B2B1, A2A3B3B2,…, AnA1B1Bn, называется усеченной пирамидой.
  • A1A2…An и B1B2…Bn – это нижнее и верхнее основания.
  • A1A2B2B1, A2A3B3B2,…, AnA1B1Bn – это боковые грани пирамиды.
  • А1В1, А2В2,…, AnBn – это боковые ребра усеченной пирамиды.

  • ПИРАМИДА
  • С
  • Н
  • А2
  • А3
  • Аn
  • B1
  • B2
  • B3
  • Отрезок СН – перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усеченной пирамиды.
  • А1
  • К
  • К1

  • Правильная усеченная пирамида
  • Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию
  • Основания правильной усеченной пирамиды – правильные многоугольники.
  • Боковые грани – равнобедренные трапеции
  • Высоты равнобедренных трапеций называются-апофемами

  • ПИРАМИДА
  • Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.
  • Центр окружности, описанной около правильного многоугольника совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник, и называется центром правильного многоугольника. Для его нахождения достаточно определить в какой точке находится центр либо вписанной либо описанной окружности.

  • Площадь поверхности усеченной пирамиды
  • Площадью полной поверхности пирамиды (Sполн) пирамиды называется сумма площадей основания и всех боковых граней.
  • Sполн =Sбок+Sосн
  • Sполн.усеч .= Sбок + Sверхн.осн. + Sнижн.осн.
  • Площадью боковой поверхности (Sбок) пирамиды называется сумма площадей её боковых граней.
  • Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

  • Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.
  • α1
  • h
  • Найдем площадь одной из граней правильной n-угольной усечённой пирамиды.
  • Т.к. эта усечённая пирамида правильная, то

  • Виды усеченных пирамид