Презентация "Тела вращения. Цилиндр"


Подписи к слайдам:
«Тела вращения»

Цели и задачи урока:

  • познакомить учащихся с телами вращения;
  • формирование представлений о цилиндрической поверхности;
  • формирование представлений о цилиндре и его видах;
  • формирование представлений о составляющих цилиндра;
  • отработка представлений о цилиндре;
  • развивать пространственное воображение и логическое мышление;
  • воспитывать аккуратность при выполнении чертежей.

ПЛАН УРОКА

  • Устная работа.
  • Изучение нового материала.
  • Закрепление, решение задач.
  • Итог урока.
  • Задание на дом.

Общее название этих тел связано с тем, что их образование можно связать с вращением некоторой плоской фигуры вокруг ее стороны как оси.

  • Общее название этих тел связано с тем, что их образование можно связать с вращением некоторой плоской фигуры вокруг ее стороны как оси.

  • ОБРАЗОВАНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

  • Цилиндр – это тело, полученное вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону.

Элементы цилиндра

  • А1
  • В1
  • О1
  • О
  • А
  • В
  • О
  • ОСЬ ЦИЛИНДРА
  • ОСНОВАНИЕ ЦИЛИНДРА
  • ОБРАЗУЮЩАЯ
  • РАДИУС
  • ВЫСОТА ЦИЛИНДРА

  • Прямая, вокруг которой вращается прямоугольник называется осью цилиндра
  • Образующая цилиндра – это отрезок, соединяющий соответствующие точки окружностей кругов.
  • ОБОЗНАЧАЕТСЯ: l
  • У цилиндра множество образующих.
  • Высота цилиндра – это расстояние между плоскостями его оснований, т.е. отрезок оси между центрами его оснований.
  • ОБОЗНАЧАЕТСЯ: H
  • Длина высоты прямого цилиндра равна длине образующей

  • Радиус цилиндра – это радиус его основания.
  • ОБОЗНАЧАЕТСЯ: r
  • r
  • h

  • СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА

  • Если секущая плоскость
  • проходит через ось
  • цилиндра, то сечение
  • является прямоугольником.
  • Такое сечение носит название осевого сечения.

  • Если секущая плоскость
  • перпендикулярна к оси
  • цилиндра, то сечение
  • является кругом.

Сечение - эллипс

  • РАЗВЕРТКА ЦИЛИНДРА

  • r
  • h

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20см. Найти высоту цилиндра, площадь основания, площадь боковой поверхности.

  • Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20см. Найти высоту цилиндра, площадь основания, площадь боковой поверхности.
  • Решение: АА1В1Вквадрат. АВ=ВВ1
  • АВ1=20см. АВ12=АВ2+ВВ12
  • Ответ:
  • (см2).
  • А
  • А1
  • В1
  • В
  • О
  • О1
  • ЗАДАЧА 1

Решение задач

  • Решить задачи №521, 523, 525,
  • При решении задачи 521 использовать свойства 10 и 20 параллельных плоскостей, определения цилиндра и прямоугольника, теорема Пифагора.
  • В задаче 523 применять теорему Пифагора и формулу площади круга.
  • При решении задачи 525 можно использовать алгебраический способ – составление системы уравнений по условию задачи (применение формулы площади прямоугольника и круга).

Домашнее задание:

  • Домашнее задание:
  • п.53, 54. №522,524,526, 538