КТП по математике 5-6 класс 2016-2017 уч.год С.М.Никольский, М.К.Потапов


Календарно-тематическое планирование 5 класс
п/п/
Тема урока
Кол-
во
часов
Дата
проведения
Глава I. Натуральные числа и нуль
46
1.
Натуральные числа. Натуральный ряд чисел и его свойства.
1
2 .
Десятичная система счисления, записи натуральных чисел.
Различие между цифрой и числом. чтение и запись натуральных
чисел
1
3.
Позиционная запись натурального числа, поместное значение
цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними
разрядными единицами
1
4.
Сравнение натуральных чисел. Понятие о сравнении чисел,
сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём,
математическая запись сравнений. Способы сравнения чисел
1
5.
Арифметические действия над натуральными числами. Устный
счёт. Сложение натуральных чисел. Компоненты сложения,
связь между ними, нахождение суммы.
1
6.
Изменение суммы при изменении компонентов сложения.
Действия с суммами нескольких слагаемых.
1
7.
Свойства арифметических действий. Переместительный и
сочетательный законы сложения. Использование свойств
натуральных чисел при решении задач
1
8.
Устный счёт. Вычитание натуральных чисел. Компоненты
вычитания, связь между ними, нахождение разности.
1
9.
Изменение разности при изменении компонентов вычитания.
Решение простейших уравнений
1
1
10.
Решение текстовых задач арифметическим способом с помощью
сложения и вычитания. Зависимости между величинами: цена,
количество, стоимость. Прикидка и оценка результатов
вычислений.
1
11.
Устный счёт. Умножение. Компоненты умножения, связь между
ними, нахождение произведения,
1
12.
Изменение произведения при изменении компонентов
умножения.
1
13.
Свойства арифметических действий. Переместительный и
сочетательный законы умножения.
1
14.
Распределительный закон умножения относительно сложения.
Использование свойств натуральных чисел при решении задач
1
15.
Рационализация вычислений с помощью распределительного
закона умножения
1
16.
Сложение чисел столбиком. Проверка результата с помощью
прикидки и обратного действия
1
17.
Вычитание чисел столбиком. Проверка результата с помощью
прикидки и обратного действия
1
18.
Нахождение значений выражений, содержащих несколько
действий
1
19.
Контрольная работа 1 по теме «Сложение и вычитание
натуральных чисел»
1
20.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками.
Умножение чисел столбиком на однозначное число
1
21.
Умножение чисел столбиком на число, содержащее в записи 0
1
22.
Умножение многозначных чисел столбиком
1
23.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых. Квадрат и куб числа.
1
24.
Порядок действий в выражениях, содержащих степень,
вычисление значений выражений, содержащих степень
1
25.
Устный счёт. Деление. Деление нацело.
1
26.
Компоненты деления, связь между ними.
1
27.
Деление уголком
1
28.
Решение простейших текстовых задач с помощью умножения и
деления
1
29.
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
1
30.
Задачи «на части» в явном виде
1
31
Задачи «на части». Составление схематических рисунков
1
32
Задачи «на части». Отношения «больше на», «меньше на»
1
33.
Задачи «на части». Отношения «больше в», «меньше в»
1
34.
Задачи «на части»
1
35.
Деление с остатком на множестве натуральных чисел.
1
36.
Свойства деления с остатком.
1
37.
Практические задачи на деление с остатком
1
38.
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения
действий. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задач.
1
39.
Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий
1
40.
Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление
натуральных чисел»
1
41.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками.
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
1
42.
Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Составление
схематических рисунков
1
43.
Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Анализ
полученных результатов
1
44.
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
1
45.
Исторические сведения. История формирования понятия числа:
натуральные числа. Рождение и развитие арифметики
натуральных чисел. Л.Магницкий. Появление цифр, букв,
иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на
Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Старинные системы записи чисел. Появление десятичной записи
чисел.
1
46.
Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Занимательные и исследовательские задачи.
Решение логических задач. Перебор вариантов. Круги Эйлера
1
Глава 2. Измерение величин
30
47.
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о
геометрических фигурах на плоскости. Прямая, луч, отрезок,
ломаная. Изображение основных геометрических фигур.
1
48.
Взаимное расположение двух прямых
1
49.
Геометрические измерения величин. Измерение отрезков.
Длина отрезка, ломаной. Построение отрезка заданной длины.
1
50.
Метрические единицы измерения длины.
Зависимость между единицами измерения.
1
51.
Приближённое значение величины, точность приближения.
Прикидка и оценка результатов вычислений. Необходимость
1
округления. Правило округления натуральных чисел.
52.
Представление натуральных чисел на координатном луче
Нахождение координат точек на координатном луче
1
53.
Контрольная работа №3 «Прямая, луч, отрезок»
1
54.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками.
Окружность, дуга, хорда окружности. Круг. Сфера и шар.
Взаимное расположение двух окружностей, прямой и
окружности
1
55
Углы. Измерение углов. Виды углов.
Градусная мера угла. Зависимость между единицами измерения.
1
56.
Измерение и построение углов с помощью транспортира
1
57.
Треугольники. Виды треугольников. Периметр треугольника
1
58.
Понятие о равенстве фигур. Решение практических задач с
применением простейших свойств фигур.
1
59.
Многоугольники. Правильные многоугольники. Периметр
многоугольника Четырехугольники. Периметр
четырехугольника. Прямоугольник, квадрат.
1
60.
Понятие площади фигуры. Площадь прямоугольника, квадрата.
1
61.
Единицы измерения площади
1
62.
Наглядное представление о пространственных фигурах.
Многогранники: прямоугольный параллелепипед, куб, призма,
пирамида. Изображение пространственных фигур.
1
63.
Примеры сечений и развёрток многогранников. Правильные
многогранники.
1
64.
Понятие объема.
1
65.
Объем прямоугольного параллелепипеда, куба
1
66.
Единицы измерения объема
1
67.
Единицы массы. Зависимость между единицами измерения
1
68.
Единицы времени. Зависимость между единицами измерения
1
69.
Единицы измерения скорости. Зависимость между величинами:
скорость, время, расстояние.
1
70.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задач.
71.
Задачи на движение по реке по течению и против течения
1
72.
Решение несложных задач на движение в противоположных
направлениях.
1
73.
Решение несложных задач на движение в одном направлении.
1
74.
Подготовка к контрольной работе.
75.
Контрольная работа №4 «Измерение величин»
1
76.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками.
Исторические сведения. Старинные системы мер
1
Глава 3. Делимость натуральных чисел
19
77.
Свойства делимости.
1
78.
Свойства делимости суммы (разности) на число.
Использование свойств для доказательства делимости
1
79.
Признаки делимости на 2,5,10.
1
80.
Признаки делимости на 3, 9.
1
81.
Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.
Доказательство признаков делимости. Решение практических
задач с применением признаков делимости.
1
82.
Простые и составные числа.
Множество простых чисел. Решето Эратосфена.
1
83.
Делители натурального числа. Делитель и его свойства.
1
Количество делителей числа.
84.
Разложение натурального числа на множители, алгоритм
разложения числа на простые множители.
Основная теорема арифметики
1
85.
Общий делитель двух и более чисел.
1
86.
Взаимно простые числа.
1
87.
Наибольший общий делитель двух чисел. Нахождение
наибольшее общего делителя.
1
88.
Наибольший общий делитель трех и более чисел.
1
89.
Кратное и его свойства
1
90.
Общее кратное двух и более чисел.
1
91.
Наименьшее общее кратное двух чисел. Способы нахождения
наименьшего общего кратного
1
92.
Наименьшее общее кратное трех и более чисел
1
93.
Контрольная работа №5 «Делимость натуральных чисел»
1
94.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задач
1
95.
Исторические сведения. Рождение и развитие арифметики
натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Л. Эйлер.
1
Глава 4. Обыкновенные дроби
65
96.
Доля, часть, дробное число. Решение задач на доли. Понятие
дроби. Дробное число, как результат деления. Обыкновенные
дроби. Правильные и неправильные дроби.
1
97.
Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сократимые и
несократимые дроби
1
98.
Запись натурального числа в виде дроби с заданным
знаменателем. Решение текстовых задач арифметическим
способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других
средств представления данных при решении задач
1
99.
Задачи на дроби. Нахождение части целого. Решение
простейших задач на нахождение части числа.
1
100.
Задачи на дроби. Нахождение целого по его части. Решение
задач на нахождение числа по его части.
1
101.
Задачи на дроби. Нахождение измененного числа
1
102.
Решение текстовых задач на дроби арифметическим способом.
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств
представления данных при решении задач
1
103.
Приведение дробей к заданному знаменателю
1
104.
Приведение дробей к общему знаменателю
1
105.
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
1
106.
Операции над обыкновенными дробями. Сравнение
обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби.
1
107.
Различные способы сравнения обыкновенных дробей
1
108.
Сложение дробей с общим знаменателем
1
109.
Сложение дробей с разными знаменателями
1
110.
Решение текстовых задач на сложение дробей
1
111.
Способы рационализации вычислений и их применение при
выполнении действий. Законы сложения. Переместительный
закон. Сочетательный закон сложения
1
112.
Действия с сумами нескольких слагаемых.
1
113.
Решение текстовых задач с использованием законов сложения
1
114.
Вычитание дробей с общим знаменателем. Вычитание дроби из 1
1
115.
Вычитание дробей с разными знаменателями
1
116.
Решение уравнений
1
117.
Решение текстовых задач на вычитание и сложение
обыкновенных дробей
1
118.
Контрольная работа 6 «Сложение и вычитание обыкновенных
дробей»
1
119.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками
Умножение обыкновенных дробей
1
120.
Умножение обыкновенных дробей на натуральное число
1
121.
Взаимно обратные числа
1
122.
Возведение в степень обыкновенной дроби
1
123.
Законы умножения.
1
124.
Распределительный закон умножения
1
125.
Деление обыкновенных дробей
1
126.
Деление обыкновенных дробей на натуральное число
1
127.
Арифметические действия с дробными числами
1
128.
Нахождение значения дробного числового выражения
1
129.
Нахождение части целого и целого по его части.
1
130.
Применение дробей при решении задач
1
131.
Контрольная работа №7 «Умножение и деление обыкновенных
дробей»
1
132.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками
Задачи на совместную работу. Решение текстовых задач
арифметическим способом. Использование таблиц, схем,
чертежей, других средств представления данных при решении
задач
1
133.
Зависимость между величинами: производительность, время,
работа
1
134.
Задачи по одновременному наполнению бассейна
1
135.
Задачи на совместную работу.
1
136.
Понятие смешанной дроби (смешанного числа). Сравнение
смешанных дробей
1
137.
Преобразование неправильной дроби в смешанную дробь
1
138.
Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь
1
139.
Арифметические действия со смешанными дробями. Сложение
смешанной дроби и натурального числа
1
140.
Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями
1
141.
Сложение смешанных дробей с разными знаменателями
1
142.
Вычитание смешанных дробей (дробная часть уменьшаемого
больше дробной части вычитаемого)
1
143.
Вычитание смешанных дробей (дробная часть уменьшаемого
меньше дробной части вычитаемого)
1
144.
Вычитание смешанной дроби из натурального числа
Нахождение значений числовых выражений, имеющих более
одного действия
1
145.
Умножение смешанных дробей.
1
146.
Деление смешанных дробей.
1
147.
Применение распределительного закона умножения при работе
со смешанными дробями
1
148.
Вычисления на все арифметические действия
1
149.
Арифметические действия с дробными числами.
1
150.
Контрольная работа №8 «Смешанные дроби»
1
151.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками
Представление дробей на координатном луче. Первичное
представление о множестве рациональных чисел.
1
152.
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего
арифметического двух чисел на числовой прямой.
Решение практических задач с применением среднего
арифметического.
1
153.
Среднее арифметическое нескольких чисел.
1
154.
Площадь прямоугольника.
1
155.
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
156.
Решение задач практического содержания
1
157.
Сложные задачи на движение по реке по течению и против
течения
1
158.
Сложные задачи на движение по реке и по озеру
1
159.
Исторические сведения. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Решение
занимательных задач
1
160.
Занимательные и логические задачи
1
Глава 5. Теория множеств и логика
5
161.
Логические задачи. Решение несложных логических задач.
1
162.
Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
1
163.
Множество, элемент множества. Задание множества
пересечением элементов, характеристическим свойством.
1
164.
Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью
диаграмм Эйлера- Вена.
1
165.
Пустое множество и его обозначение. Стандартные обозначения
числовых множеств. Множество натуральных чисел и его
свойства.
1
Повторение
10
166.
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения
действий.
Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Необходимость округления. Правило округления натуральных
чисел.
1
167.
Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий
Нахождение значений дробных выражений
1
168.
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о
фигурах на плоскости. Изображение основных геометрических
фигур. Решение задач геометрического содержания
Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге
1
169.
Задачи на покупки. Зависимости между величинами: цена,
количество, стоимость
1
170.
Решение задач на совместную работу
1
171.
Решение задач на движение по суше в одном направлении
Решение задач на движение в противоположных направления.
1
172.
Итоговая контрольная работа №9
1
173.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками
Единицы измерения длины, площади, времени, скорости
1
174.
Решение задач на дроби. Нахождение части от числа
Решение задач на дроби. Нахождение числа по его части
1
175.
Итоговое занятие. Обобщение учебного материала, изученного в
5 классе
1
Итого:
175
Календарно-тематическое планирование 6 класс
№ п/п/
Тема урока
Дата
проведени
я
Глава 1. Отношения, пропорции, проценты
1.
Отношения чисел
Отношение величин
2.
Масштаб. Масштаб на плане и карте
3.
Выполнение практических задач по построению планов
помещений
4.
Деление числа в данном отношении
5.
Применение отношений при решении задач
6.
Решение задач на доли
7.
Пропорции.
8.
Свойства пропорции
9.
Применение основного свойства пропорции при решении
уравнений
10.
Применение пропорций при решении уравнений
11.
Прямая пропорциональность.
12.
Составление пропорций при решении задач
13.
Обратная пропорциональность.
14.
Применение пропорций при решении задач
15.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками
Контрольная работа №1 «Пропорция»
16.
Понятие о проценте.
17.
Вычисление процентов от числа
18.
Вычисление числа по известному проценту. Выражение
отношения в процентах
19.
Задачи на проценты. Составление пропорций
20.
Решение практических задач с процентами
21.
Решение задач на проценты
22.
Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм
23.
Изображение круговых диаграмм по числовым данным
24.
Решение текстовых задач методом перебора
Исторические сведения. История возникновения процента.
Промилле. Занимательные задачи на проценты
25.
Равновеликие фигуры
26.
Контрольная работа №2 «Проценты»
Глава 2. Целые числа
27.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками
Отрицательные целые числа
Множество целых чисел
28.
Противоположные числа
29.
Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля числа
30.
Сравнение целых чисел. Сравнение с нулем.
Правила сравнения целых чисел
31.
Сложение целых чисел с использованием ряда целых чисел
32.
Определение знака слагаемых
33.
Сложение целых чисел одинакового знака
34.
Сложение целых чисел с противоположными знаками
35.
Сложение целых чисел
36.
Законы сложения целых чисел
37.
Применение законов сложения к вычислениям
38.
Разность целых чисел
39.
Нахождение разности целых чисел
40.
Вычисления с использованием группировок
41.
Решение уравнений
42.
Произведение целых чисел
43.
Законы произведения целых чисел
44.
Степень целого числа с натуральным показателем
45.
Частное целых чисел
46.
Решение уравнений
47.
Нахождение значений числовых выражений со всеми
арифметическими действиями
48.
Применение распределительного закона умножения при
раскрытии скобок
49.
Вынесение общего множителя за скобки
50.
Раскрытие скобок . Заключение в скобки
51.
Действия с суммами нескольких слагаемых
52.
Выбор пути нахождения значения числового выражения.
53.
Представление целых чисел на координатной оси
54.
Нахождение длины отрезка по координатам его концов
55.
Контрольная работа №3 «Целые числа»
56.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками
Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки.
Центральная симметрия.
57.
Построение фигур на плоскости, симметричных
относительно точки
58.
Исторические сведения. Появление 0 и отрицательных чисел
математике древности. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1)=+1
59.
Занимательные задачи. Логические задачи Решение
логических задач с помощью таблиц
60.
Истинность и ложность высказывания
Простые и сложные высказывания
Глава 3. Рациональные числа
61.
Отрицательные дроби . Модуль дроби
62.
Первичное представление о множестве рациональных чисел.
Рациональные дроби. Приведение дроби к новому
знаменателю. Сокращение дробей.
63.
Представление целого числа в виде рациональной дроби
64.
Сравнение рациональных чисел с разными знаками
65.
Сравнение положительных рациональных чисел
66.
Сравнение отрицательных рациональных чисел
67.
Сложение рациональных дробей с одинаковыми
знаменателями
68.
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
69.
Сложение дробей с взаимно простыми знаменателями
70.
Вычитание дробей с взаимно простыми знаменателями
71.
Умножение рациональных дробей
72.
Деление рациональных дробей
73.
Сокращение рациональных дробей
74.
Возведение в степень рациональных дробей
75.
Доказательство законов сложения и умножения
Применение законов сложения и вычитания к упрощению
вычислений
76.
Контрольная работа №4 «Рациональные числа»
77.
Анализ итогов контрольной работы. Работа над ошибками
Смешанные дроби произвольного знака
78.
Сложение и вычитание смешанных чисел произвольного
знака
79.
Умножение и деление смешанных чисел произвольного
знака
80.
Возведение в степень смешанных чисел произвольного знака
81.
Выполнение заданий на все арифметические действия со
смешанными числами произвольного знака
82.
Изображение рациональных чисел на координатной оси
83.
Нахождение длины отрезка, заданного координатами его
концов. Нахождение координат середины отрезка
84.
Среднее арифметическое нескольких чисел
85.
Уравнения. Корень уравнения
86.
Правила решения уравнений. Перенос слагаемых из одной
части уравнения в другую
87.
Правила решения уравнений. Деление обеих частей
уравнения на одно и то же число
88.
Решение задач с помощью уравнений
89.