Презентация "Степень с действительным показателем" 11 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

  • Степень с действительным показателем
  • Подготовил: учитель математики
  • 1 квалификационной категории
  • Карповец Наталья Николаевна
  • ГУО «Средняя школа № 45 г. Могилева»

Притча:

  • Притча:
  • «Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному замку. «Кто первым откроет, тот и будет первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
  • Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, а надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».

  • С каким математическим понятием связаны слова: основание, показатель?
  • Степень
  • Каким словом можно объединить слова: рациональное число, целое число, натуральное число, иррациональное число?
  • Действительное число

  • Степень с действительным показателем

Цели урока: - расширить понятие степени; - научиться определять имеет ли смысл выражение со степенью; - использовать свойства степени при вычислениях и упрощении выражений; - решать примеры, содержащие степень; Задачи: – повторить свойства степени; – рассмотреть применение свойств степени при вычислениях и упрощениях выражений; отработка вычислительных навыков.

Найдите значение числового выражения:

Из данных выражений выберите те, которые не имеют смысла и почему:

  • (-3)
  • ; (-8)
  • ; (-16)
  • ; 0
  • ; (
  • )
  • ; (-5)
  • ; 0
  • .

Свойства степени с действительным показателем

«Древо науки всеми корнями связано с практикой» А. Н. Несмеянов.

Найдите значение выражения (работа в парах)

Расшифруйте имена знаменитых ученых, которые внесли вклад в развитие степени.

  • о
  • е
  • ш
  • к
  • р
  • ю
  • е
  • м
  • - 23
  • 3
  • - 0,5
  • 8
  • 6
  • 5

Историческая справка

  • Никола Орем
  • Орем Никола или Николай Орезмский ( Орем, Нормандия,
  • – 11 июля 1382, Лизьё) - католический богослов, епископ,
  • французский математик, физик и экономист, один из
  • наиболее известных французских философов и
  • учёных XIV в. Его научные труды повлияли на Николая
  • Кузанского, Коперника, Галилея и Декарта..
  • С именем Орема связана одна из первых попыток
  • построения системы прямолинейных координат, а также
  • попытка ввести такие понятия механики, как ускорение
  • и средняя скорость равномерно изменяющегося движения.
  • В 1368 изложил учение о степени с дробными показателями.
  • Написанный им на французском языке «Трактат о сфере»
  • сыграл значительную роль в разработке французской научной
  • (астрономической и географической) терминологии. Оремом
  • впервые была предложена схема деления октавы на 12 равных
  • тонов — равномерно темперированная музыкальная шкала.

Никола Шюке

  • Шюке (Chuquet) Никола, французский математик (1445—1500), бакалавр медицины. Автор рукописного трактата по арифметике и алгебре «Наука о числах» («Triparty en la science des nombres», 1484), где он ввёл в употребление отрицательные и нулевые показатели степеней. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента. Шюке заявляет, что “это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно”.

Задания с выбором ответа

  • Задания
  • Варианты ответа
  • 19
  • –9
  • 9,1
  • 2,9
  • 89,9
  • 8,9
  • 1
  • 0
  • 2,5
  • 4

Задания с выбором ответа

  • Задания
  • Варианты ответа
  • 19
  • –9
  • 9,1
  • 2,9
  • 89,9
  • 8,9
  • 1
  • 0
  • 2,5
  • 4

Цели урока: - расширить понятие степени; - научиться определять имеет ли смысл выражение со степенью; - использовать свойства степени при вычислениях и упрощении выражений; - решать примеры, содержащие степень.

Домашнее задание

  • П 6
  • № 276
  • № 281 (в, д, г)

Подведение итогов

  • Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:
  • № вопроса
  • Вопросы
  • ДА
  • НЕТ
  • Затрудняюсь ответить
  • 1.
  • Доволен(а) ли ты тем, как прошел урок?
  • 2.
  • Было ли тебе интересно?
  • 3.
  • Что больше всего тебе понравилось на уроке?
  • 4.
  • Сумел(а) ли ты закрепить свои знания?
  • 5.
  • Ты сумел(а) показать свои знания?
  • 6.
  • Ты был(а) активен(а) на уроке?

В заключение урока:

  • «Музыка может возвышать или умиротворять душу,
  • Живопись – радовать глаз,
  • Поэзия – пробуждать чувства,
  • Философия – удовлетворять потребности разума,
  • Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
  • А математика способна достичь всех этих целей»
  • Морис Клайн

  • Спасибо за урок