Конспект урока "Симметрия в пространстве"


Тема урока: Симметрия в пространстве
Цель урока::
Образовательная:
обобщение и систематизация знаний и способов действий по теме “Симметрия в пространстве”;
усвоение учащимися этого понятия с целью применения при решении задач, а также при
изучении других вопросов, где данная тема встречается, как элемент решения;
Воспитательная:
обогащение опыта самостоятельной работы с разными источниками информации;
пробуждение устойчивого интереса к предмету и активизации познавательной деятельности
учащихся;
развитие творческих способностей;
формирование коммуникативных навыков.
Развивающая:
развитие умений преодолевать трудности при решении задач;
развитие любознательности учащихся, познавательного интереса;
развитие способности обобщать.
Оборудование для организации урока:
компьютер;
мультимедийный проектор;
Тип урока: комбинированный.
Ход урока
I.Организационный момент. Настрой на урок
Учитель:
«Урок геометрии будет сейчас
Отбросьте веселье за дверью.
Настройтесь работать и думать на час
На вас я надеюсь и верю»
Эпиграфом сегодняшнего урока я взяла слова А.Н.Колмогорова«Мир полон удивительной
красоты и благородства, которые вы должны открывать, прежде всего, сами. Нужно
учиться видеть и слышать, готовиться к встрече с чудом».
Готовы ли вы встрече с чудом? (Видеоролик «Как прекрасен этот мир»)
На фоне музыки учитель читает стихи:
Как много
В нашем мире красоты,
Которой, часто мы не замечаем.
Все потому,
Что каждый день встречаем
Её давно знакомые черты.
Мы знаем,
Что красивы облака,
Река, цветы,
Лицо любимой мамы,
И Пушкина, летящая строка,
И то,
Что человек
Красив делами…
Но, можно ли всё это объяснить?
И что подскажут в этом нам науки?
Взгляните, мир чудесен и красив
Надеюсь, что урок пройдет без скуки.
Вы видели, что природа – это сочетание самых простых математических идей, ведь
математика – это прообраз красоты мира.
II. Актуализация знаний учащихся. Учитель предлагает угадать тему урока, расшифровав ребусы
(ответы к ребусам: симметрия, пространство)
Учитель: «Наш урок посвящен интересной и увлекательной теме геометрии «Симметрия
пространства».
Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков
человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека, и
употреблялось скульпторами ещё в V веке до н. э.
Слово «симметрия» греческое. Оно означает «соразмерность», «пропорциональность»,
одинаковость в расположении частей. Его широко используют все без исключения направления
современной науки. .
Об этой закономерности задумывались многие великие люди. Например, Л.Н.Толстой говорил:
«Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражён мыслью:
почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство. На чём же оно
основано?»
Сегодня на уроке постараемся ответить на вопросы, которые поставил перед нами Толстой.
Действительно, симметричность приятна глазу. Кто не любовался симметричностью творений
природы: листьями, цветами, птицами, животными; или творениями человека: зданиями, техникой, -
всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.
III.Изучение новой темы урока.
Учитель: Вопросы: Что означает слово «симметрия»? Так эту тему мы рассматривали ранее, то
предлагаю вам самостоятельно изучить материал учебника и заполнить лист с заданиями.
(Приложение 1)
О каком виде симметрии вы узнали из учебника? Какие ещё существуют виды
симметрии?Симметрию относительно плоскости называют зеркальной.
(если дети не смогут ответить на этот вопрос, то учитель кратко знакомит их с центральной и
зеркальной симметрией) В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии.
Например, куб симметричен относительно плоскости, проходящей через его диагональ. Имея ввиду,
оба случая (плоскости и пространства), этот вид симметрии иногда называют зеркальной. Название
это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от оси симметрии или
плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале. Примером
зеркальной симметрии в литературе можно рассмотреть следующие фразы палиндромы. Палиндром
(греч.) – перевертыш. (Palindromeo - бегу назад).
А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА ЛЁША НА ПОЛКЕ КЛОПА НАШЁЛ
АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА ИСКАТЬ ТАКСИ
В поисках совершенной красоты стиха палиндромами увлекались многие поэты. Некоторые
композиторы, например И.-С. Бах, писали мелодии, которые звучали одинаково при чтении их слева
направо и справа налево, то есть музыкальные палиндромы.
Шутка о зеркальной симметрии.
Однажды чужеземец, восхищенный красотой знаменитого бухарского минарета Калян, воскликнул:
- Как вы строите такие высокие минареты? Очень просто, - ответил Ходжа Насреддин и, не
преминув блеснуть своим обычным остроумием, пояснил, - сначала выкапываем глубокий колодец,
а потом выворачиваем его наизнанку.
VI. Самостоятельное применение знаний в измененной ситуации.
1.а) Учитель предлагает выполнить тест на повторение на компьютере (два варианта), (Работа с
тестом «Виды симметрий» (приложение Mytest). Часть учащихся выполняют задания теста на листах
б) Работа в сети Интернет. Учащиеся выполняют построения по своим вариантам и заносят
результаты на листок самоконтроля.
Задание 1варианту: задача на построение фигуры, симметричной данной относительно заданной
оси: (ссылка http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d92592a6-6900-4157-9b63-
ab8b5f63df40/%5BG79_9-08-01-115-1159%5D_%5BIH_SS-app%5D.html)