Презентация "Тригонометрические уравнения и неравенства"


Подписи к слайдам:
Тригонометрические уравнения и неравенства

Тема урока «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Оценивание производится по пятибалльной системе.

В таблице оценивания представлены четыре блока.

Оценка ставится в каждом блоке. Таким образом,

обучающийся за урок получает оценку:

-«5» если за все четыре блока он набрал количество баллов «18-20» -«4» если за все четыре блока он набрал количество баллов «16-17» -«3» если за все четыре блока он набрал количество баллов «14-15»

- «2» если за все четыре блока он набрал количество баллов «0-13»

Вариант 1.

Вариант 2.

  • Каково будет решение
  • уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1

  • Каково будет решение
  • уравнения sin x = a при ‌ а ‌ > 1

2. При каком значении а

уравнение cos x = a имеет

решение?

  • При каком значении а
  • уравнение sin x = a имеет

    решение?

  • Какой формулой
  • выражается это решение?

  • Какой формулой
  • выражается это решение?

Вариант 1.

Вариант 2.

1.

Нет решения

Нет решения

2.

3.

Определите значения обратных тригонометрических функций

arccos = arcsin (-1) =

arccos 1 = arccos =

arcsin = arcsin =

Определите значения обратных тригонометрических функций

Установите соответствие:

sin x = 0

sin x = - 1

sin x = 1

cos x = 1

cos x = 0

cos x = -1

1

2

3

4

5

6

Установите соответствие:

sin x = 0

sin x = - 1

sin x = 1

cos x = 1

cos x = 0

cos x = -1

1

2

3

4

5

6

Одним из видов тригонометрических уравнений, являются уравнения приводимые к квадратным.

3х2-2х-4=0

В данном уравнении назовите чему равно: а=…, в=…, с=… .

По какой формуле вычисляются корни данного уравнение?

Решение упражнений

Упражнение № 1.

Решить уравнение:

cos x = 1/3

Упражнение № 2.

Решить уравнение:

6sin² 3х + sin 3х – 5 =0

Однородное уравнение первой степени аsin x + bcos x = 0,

где а≠0, b≠0, решается делением на cosx. Таким образом, atgx+b=0, и приходим к простейшему уравнению tgx=-b/a.

Напри мер: Решить уравнение 5sin х = 2соs х

Решение. 5tgx = 2

tgx=2/5

Ответ:

Решить самостоятельно

а) 3sin х + 6соs х=0

б) 4sin х - 2соs х=0

Решение упражнений

Упражнение №3. Решить уравнение 7sin² х-8sinxcosx-15cos²x=0

Упражнение №4. Решить неравенство

Домашнее задание

Решить уравнение:

а) ;

б) ;

в) 4sin²x -4sin х - 3 = 0.