Технологическая карта урока "Общие приемы решения уравнений" 11 класс


1
Учитель: Маркелова Ольга Николаевна
Школа: МОУ «СОШ № 84» город Саратов
Предмет: математика
Класс: 11 (информационно-технологический)
Тема. Общие приемы решения уравнений.
Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний в рамках
подготовки обучающихся к ЕГЭ по математике.
Цели урока: дидактическая: повторить общие идеи и общие методы,
используемые при решении уравнений любых видов и
различных уровней сложности;
развивающая: развивать логическое мышление, продолжать
формирование математической культуры, вырабатывать умение
анализировать и сравнивать;
воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записи
в тетради, умению выслушивать других и умению общаться,
прививать аккуратность и трудолюбие.
Этапы урока и их
содержание
Время
(мин)
Деятельность
учителя
обучающегося
I. организационный этап
1
Организационная
Сообщают об
отсутствующих
II. Постановка цели.
Сегодня на уроке мы
поговорим об общих идеях, на
которых основано решение
уравнений, повторим наиболее
общие методы, используемые
при решении уравнений
любых видов, продолжим
отрабатывать навыки решения
показательных,
логарифмических,
иррациональных и
тригонометрических
уравнений, выясним степень
усвоения знаний, умений,
навыков при выполнении
самостоятельной работы.
3
Сообщает тему
урока, дату, цель
урока
Записывают в
тетради
2
III. Проверка домашнего
задания.
На дом вам предложено
решить уравнения, определив
необходимый метод решения
уравнения:
1) х
5
+ 8х
4
+ 12х
3
= 0;
2) log
2
2
х + 12 = 7log
2
х;
3) · = 50;
4) arctg
4
( х
3
+ 2х
2
х 2) +
=0;
15
Внимание!
Если обучающиеся
не справились с
решением какого-
то уравнения, то
решение
показывает
учитель
(приложение 1)
через
мультимедиа.
Вызывает 4-х
человек к доске,
параллельно
проводит
фронтальный
опрос по
теоретическим
вопросам.
Выставляет
оценки за д/з
(приложение 2).
4 человека
работают у
доски, остальные
принимают
активное участие
в устном
теоретическом
опросе.
IY.Выполнение упражнений.
Многообразие методов
решения уравнений приводит
нас к выбору более
рационального из них при
решении каждого из
уравнений.
Устно:
а) решить уравнение:
1. log
3
(х +5) = 3;
2. ;
3. 4
х–4
= 64;
4. ;
5. lg (2х–7) =2.
б) составьте уравнение,
равносильное данному:
6
Направляет на
выбор
рационального
метода решения,
следит за
верностью
рассуждений
обучающихся.
Совместно с
обучающимися
выбирает метод
решения
уравнений
(приложение 3).
Предлагают
методы решения,
поочередно
обучающиеся
объясняют
решения
уравнений
(5 человек).
3
0,5
х–1
= 16;
3
7–х
= 81
5.
в) равносильны ли заданные
уравнения:
х
2
4 = 0 и (х+2)(2
х
4) =0;
х
2
+ 1 = 0 и
Письменно:
6. х
3
+7х
2
6 = 0;
7. х(х–1)(х–2)(х–3) = 15;
8. =3–х–х
2
;
9. sin
3
x sin
2
xcosx+
+3cos
3
x=3sinxcos
2
x;
10. cos2x·lgx=0;
3
3
3
4
4
Следит за
грамотным
решением
предложенных
уравнений и
одновременно
проверяет
индивидуальные
решения у
обучающихся,
работающих за
партой по
карточкам,
выставляет оценки
за работу.
Следит за
верностью
рассуждений
обучающихся.
Следит за
верностью
рассуждений
обучающихся.
Следит за
верностью
рассуждений
обучающихся.
Следит за
верностью
рассуждений
Один – у доски, 2
человека
работают
индивидуально с
карточками
(приложение 4),
остальные
записывают
решение
уравнения № 6
(приложение 5).
4 человека
поочередно
решают у доски
уравнения
№ 7-10,
остальные
записывают
решение в
тетради
(приложение 5).
4
11. +
+log
3
= 2;
12. При каких значениях m
уравнение 200
4·200
х
+ m
2
3m = 0 имеет единственный
корень?
5
5
обучающихся и
одновременно
проверяет решение
заданий по
карточкам,
выставляет оценки
за работу.
Два человека
поочередно
решают у доски
уравнения №11 и
№ 12
(приложение 5),
3 человека
работают
индивидуально с
карточками
(приложение 6),
остальные
записывают
решения
уравнений №11,
№ 12.
Y. Самостоятельная работа с
последующей проверкой на
уроке (приложение № 7).
25+8
После проверки
ответов
показывает
решения заданий,
с которыми не
справились
обучающиеся.
Записывают
решения
самостоятельной
работы.
YI. Домашнее задание (заранее
записано на обратной стороне
доски).
1. sin
3
x+5sin
2
xcosx=6cos
3
x;
2. sinxlog
2
x=1;
3.
(x7)
6
+ log
5
=1;
4. При каких значениях
параметра m уравнение 200
2x
6·200
x
+ m
2
8m = 0 имеет
хотя бы одно решение?
( приложение 8).
3
Поясняет д/з,
обращая внимание
обучающихся на
то, что
аналогичные
задания были
разобраны на
уроке. С помощью
эвристической
беседы обсуждает
план решения.
Задание № 4
необязательно
выполнять всем.
За решение этого
задания оценка
будет
выставляться в
журнал.
Прослушав
пояснение
учителя,
записывают
домашнее
задание.
YII. Подведение итогов урока.
2
5
Решение уравнений требует от
обучающихся хороших
теоретических знаний, умений
применять их при выполнении
практических заданий, требует
внимания, трудолюбия,
сообразительности.
Аналогичные уравнения
выносятся на ЕГЭ. Сегодня на
уроке все хорошо поработали,
шестнадцать человек
получили оценки. Молодцы!
Оценки за самостоятельную
работу будут объявлены на
следующем уроке. Спасибо за
урок.