Презентация "Геометрические приложения определённого интеграла"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Геометрические приложения определённого интеграла

  • Рыжкина Галина Анатольевна –
  • преподаватель математики ГБОУ СПО
  • Тольяттинский социально-экономический колледж

  • Задание 1. Вычислить определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница.
  • 1)
  • 4)
  • 2)
  • 5)
  • 3)
  • 6)

  • 1)
  • 2)
  • 3)
  • Задание 2. Вычислить определенный интеграл методом замены переменной интегрирования.

  • Задание 3. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям.
  • 1)

  • 2)

  • 3)

  • Вычисление площади криволинейной трапеции
  • Если - непрерывная функция, на [a, b], то

Если - непрерывная функция, на [a, b], то

  • Вычисление площади криволинейной трапеции
  • Если - непрерывная функция, на [a, b], то

  • Вычисление площади криволинейной трапеции
  • Если непрерывная на [a; c], непрерывная на [c; b]
  • где , то

  • Пример №1: Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2, прямыми x=1, x=3 и осью Ох

  • Вычисление площадей плоских фигур
  • Если - непрерывные функции на [a; b],
  • на [a; b], то

  • Вычисление площадей плоских фигур
  • Если y=f(x), y= g(x) непрерывные функции на [а; в], f(x)≥g(x) на [с; в],
  • где с є [а; в], f(x)≤ g(x) на [а; с], то

  • Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х+3, у=х2 +1

  • Вычисление объемов тел вращения

  • Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной линиями у2=х, х=1

  • =

  • S=
  • +
  • +

  • I вариант
  • 1)
  • 2)
  • 3)
  • 4)

  • II вариант
  • 1)
  • 2)
  • 3)
  • 4)