Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа. 10 класс


Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа.
К учебнику: «Алгебра и начала математического анализа, (базовый
уровень) 10 класс», автор Колягин Ю.М., Ткачёва Н.В. Фёдорова
Н.Е. и др. Изд.: Москва, Просвещение, 2010г.
В сборник входит семь работ по два варианта.
Составитель Котова Л.А.
Контрольная работа №1.
Вариант 1.
1)Вычислить:
а)







; б)



2)Упростить выражение:




*

.
3)Решить уравнение :

=

4)Записать бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной
дроби.
5) Сократить дробь:



.
6) Сравнить числа: а) (
и 

;
б) (

и 1;
в)

и
.
Вариант 2.
1)Вычислить:
а)








5
; б)



2)Упростить выражение:



*

.
3)Решить уравнение :
=

.
4)Записать бесконечную периодическую дробь 0,3(6) в виде обыкновенной
дроби.
5) Сократить дробь:



.
6) Сравнить числа: а) (
и 

;
б) (
и 1;
в)
и

.
Контрольная работа №2.
Вариант 1.
1)Сравните числа: а)
и
; б)

и

.
2)Изобразите схематически график функции у=0,5
х
и опишите по графику
её свойства.
3)Решите уравнения: а)

=25; б) 4
х
+2
х
-20=0.
4)Решите неравенства: 
1
; б)



5)Решите графически уравнение: 2
х
= - 2х+3.
Вариант 2.
1)Сравните числа: а)
и

; б)

и

.
2)Изобразите схематически график функции у=1,5
х
и опишите по графику
её свойства.
3)Решите уравнения: а)

=10; б) 9
х
-7 * 3
х
18=0.
4)Решите неравенства: 
; б)


5)Решите графически уравнение:
=2х+3.
Контрольная работа №3
Вариант 1.
1) Найти область определения функций: а)   
; б) у=

.
2)Найдите функцию, обратную к данной ,её область определения и
множество значений: у =

3)Изобразить эскиз графика функции у = х
- 4
и перечислить её основные
свойства .
4)Установить, равносильны ли неравенства


; и (5-х)(х
2
+1).
5)Решить уравнения: а)
  
   
  
6)Решить неравенство
  
    или
   > х+2.
Вариант 2.
1) Найти область определения функций: а)   
; б) у= -

.
2)Найдите функцию, обратную к данной ,её область определения и
множество значений: у =

3)Изобразить эскиз графика функции у = х
- 3
и перечислить её основные
свойства .
4)Установить, равносильны ли неравенства


; и (7-х)(х
2
+3).
5)Решить уравнения: а)
  
   
  
6)Решить неравенство

    или
   > х -5.
Контрольная работа 4
Вариант 1.
1)Вычислить:
а)
; б)
 - 
+2
; в)

.
2)Сравнить числа: 

и 
.
3)Решить уравнение: 
  
4)Решить неравенство: 

  

5)Решить уравнение: 
+
=14.
6)Решить неравенство: 

  


  

Вариант2.
1)Вычислить:
а)

; б)
 +2
  
; в)

.
2)Сравнить числа:


и 


.
3)Решить уравнение: 
  
4)Решить неравенство: 

  

5)Решить уравнение: 
+
=10.
6)Решить неравенство: 

  


  

Контрольная работа №5
Вариант 1.
1)Решите системы уравнений:

 

 

; б)

  

  
 в)
  


;
2)Решите систему уравнений способом сложения:
  
 

3)Среднее арифметическое двух чисел 13 а их среднее геометрическое
равно 5 .Найдите эти числа. Ответ 1,25
Вариант 2.
1)Решите системы уравнений

 

 

; в)


  


  
 г)
  


;
2)Решите систему уравнений способом сложения:
  
 

3)Среднее арифметическое двух чисел 10 а их среднее геометрическое
равно 8 .Найдите эти числа. Ответ 4,16.
Контрольная работа 6.
Вариант 1.
1)Вычислите: а) б) tg (-

) ; в)
- 

2) Найти  и tg , если известно, что = - 0.6,
 
3)Упростить выражение:
а)   
 
б) tg(
  - сtg (2 
в) + 2
2
( ).
4)Докажите тождество:
Соs
2
( 1 + tg
2
 ) - 
2
Соs
2
5) Решите уравнение:
Соs х *соs 2х – sin х *sin 2х =0.
Вариант 2.
1)Вычислите: а) б) tg

; в)
- tg
.
2) Найти  и tg , если известно, что =


 

3)Упростить выражение:
а)
   
б) tg(    + сtg (
 
в) 

4)Докажите тождество:




tg*cos =cos .
5) Решите уравнение: Соs х *соs + sin х *sin 2х =0.
Контрольная работа 7
Вариант 1.
1)Решить уравнения:
а)
 -1 = 0; б) 3tg 2х +
= 0.
2)Найти корни уравнения 

на отрезке

.
3)Решить уравнения:
а)3cos х cos
2
х = 0; б)6 sin
2
х sin х=1;
в)4 sin х + 5 cos х=4.
Вариант 2.
1)Решить уравнения:
а)
 -1 = 0; б) tg
-
= 0.
2)Найти корни уравнения 

на отрезке

.
3)Решить уравнения:
а)sin
2
х 2sin х = 0; б)10 cos
2
х +3cos х=1;
в)5 sin х + cos х=5.