Конспект урока "Исследование функций. Графики функций" 10 класс


Гейнц Юлия Владимировна
Преподаватель математики
Петропавловский гуманитарно-технический колледж,
Казахстан
Интегрированный урок математики и
информатики по теме:
"Исследование функций. Графики
функций"
Интегрированный урок математики и информатики по теме:
"Исследование функций. Графики функций"
Тип урока: Урок совершенствования знаний, умений и навыков.
Вид урока: Урок практическая работа с использованием компьютера.
Цели:
Повторение свойств функции.
Повторить элементы исследования функции, правила нахождения
производной и построение графика функции.
Применение электронных таблиц на практике: составление таблиц,
построение графика функции.
Построение математической модели для решения уравнения.
Нахождение корней уравнения в интегрированной среде Turbo Pascal.
Развитие исследовательской, творческой, познавательной,
деятельности учащихся.
Опорные знания:
Функция
Производная
Формула
Абсолютная, относительная, смешанная ссылка.
Диаграмма, объекты диаграммы
Программа
Стандартные математические функции в Turbo Pascal.
Оборудование:
Проектор
Компьютер
Локальная сеть
План урока:
1. Организационный момент.
2. Разминка (повторение).
3. Исследование функции (работа в группах).
4. Анализ выполненной работы.
5. Подведение итогов.
Ход урока
Вводное слово учителя математики.
Графики любых функций строятся по точкам, но в тех случаях, когда вид
графика заранее неизвестен, эти точки надо выбирать со смыслом – уметь
выделять особо важные точки графика, которые определяют его структуру к
особо важным точкам графика функции y = f(x) относятся:
1. стационарные точки и критические точки,
2. точки экстремума,
3. точки пересечения графика с осями координат,
4. точки разрыва функции.
В тех случаях, когда речь идет о построении графика незнакомой функции,
когда заранее не возможно представить вид графика, полезно применить
определенную схему исследования свойств функции, которая помогает
составить представление о ее графике, когда представление составиться,
можно приступить к построению графика по точкам.
Разминка (устно).
Ученикам предлагается привести примеры функций удовлетворяющих
некоторым свойствам. В скобках приведены возможные ответы на вопросы.
1. Приведите пример функции
a) четной (у = х
4
, у = cosx)
b) нечетной (у = х
7
, y = sinx)
c) одновременно четной и нечетной (у = 0)
2. Приведите пример функции
a) возрастающей во всей области определения (у = х
5
)
b) убывающей во всей области определения (у = - х
7
)
c) как возрастающей, так и убывающей (у = х
2
+ х)
3. Приведите пример функции
a) не имеющей наибольшего значения, но имеющей наименьшее значение (у
= х
2
)
b) не имеющей наименьшего значения, но имеющей наибольшее значение (у
= - х
2
, у = 4 – х
6
)
c) имеющей и наибольшее, и наименьшее значения (у = sinx)