Конспект урока "Объём шара, объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора"


Тема урока: Объем шара, объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Решение задач.
Цели урока -
Повторить:
понятия: “ сфера”, “ шар”, “круговой сектор”,
“круговой сегмент”, “тела вращения”;
формулу для вычисления объемов тел
вращения;
Рассмотреть:
вывод формул для вычисления объема шара, шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора;
применение формул в решении задач;
Применить образовательную технологию “критическое мышление через чтение и
письмо”
Подготовка к уроку:
Ф.И.
участника
Составление
кластера
Работа над
текстом
Решение
задач
Итоговая
оценка
Цветные карандаши, листы бумаги (формат А-4), отксерокопированные тексты из
учебника. Ксерокопии условия задач. На доске записана тема урока, и представлены
рисунки по учебнику рис.178, рис. 179, рис. №180, рис. №181.
/“ Геометрия” Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян,
В.Ф. Бутузов. С.Б.Кадомцев и др,- 9-е изд., с изм.-М.:Просвещение, АО “Московские
учебники”, 2000.-206с.:ил./
Ход урока
1. Предлагается эксперимент: в цилиндрическую мензурку, наполненную водой,
опускается металлический шар.
Вопрос: как изменится уровень жидкости в мензурке; почему это происходит?
Предполагаемый ответ – уровень жидкости увеличится, так как, по закону физики, объем
вытесненной жидкости равен объему погруженного в эту жидкость тела.
Учитель – попытайтесь опытным путем определить объем тела.
Идут вычисления. Сообщается вариант ответа.
Сообщается тема урока. Решение задач по теме: Объём шарового сектора, шарового слоя
и шарового сектора.
Предлагается, используя ключевые слова из темы урока, составить кластер (перечислить
основные математические понятия, какие надо изучить или какие им уже известны, но
будут необходимы для новой темы).
После, демонстрируются слайды № 1, 2, 3, 4, 5 в которых напоминаются основные
понятия, необходимые для освоения данной темы.
Далее, если будет в этом необходимость, кластер систематизируется и дополняется.
1. Рассматриваются понятия: шаровой сегмент, шаровой слой и шаровой сектор. На доске
по готовым изображениям, учащиеся групп поясняют эти понятия для всех.
2 Вывод формул:
V= 4/3 R
3
; V= 1/3 H
2
(3R-H); V= 2/3 R
2
H (объем шара, объем шарового сегмента и
шарового слоя, объем шарового сектора).
.
1. Каждая группа получает задачи 715, 717 ( задачи из учебника) и таблицы, заполняемые
по мере решения задач.
Что мне понятно в условии задачи
Узнал
718
720
Задачи:
?
715. Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму
шарового сегмента с радиусом основания 5 м и высотой 60 см?
717. Найдите объем шарового сегмента, если радиус окружности его основания равен 60
см, а радиус шара равен 75 см.
718.
720.
Решение задач ( презентация)
(На доске записываются решения задач по мере их выполнения.)
Рефлексия
Предлагается просмотреть все слайды презентации “Объем шара и площадь сферы”,
дополнить кластер, если в этом есть необходимость, все дополнения зачитываются и
обсуждаются.
.
Домашнее задание:
1) оформить решение всех задач в тетради;№716. №721.
2) по учебнику § 4 “Объем шара и площадь сферы”.
Приложение