Конспект урока "Методы решения логарифмических уравнений"


Тема урока: МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Цель урока:
1. Обобщить знания учащихся по данной теме, продемонстрировать различные методы
решения уравнений, повторить и закрепить основные умения и навыки по теме.
2. Развивать логическое мышление учеников, их математическую культуру и речь.
3. Воспитывать самостоятельность учащихся, умение выслушивать других и умение
общаться в группах, повысить интерес к предмету.
Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, диск CD, таблица «Свойства
логарифмов».
Подготовительная работа:
1. Творческое задание №1. (За неделю до занятия). Поручить ученику подготовить
презентацию по теме «Методы решения логарифмических уравнений».
2. Творческое задание №2. (За неделю до занятия). Поручить двум ученикам
подготовить презентацию с решением уравнения. Оценить достоинства и недостатки
методов решения уравнения.
3. В течение выполнения творческого задания провести (по необходимости)
консультации для учащихся, у которых возникли вопросы по заданию.
План проведения урока:
1. Сообщение темы и цели урока.
2. Устная работа.
3. Презентация исследовательской работы учеников.
4. Анализ методов решения творческих заданий №1 и №2.
5. Самостоятельная разноуровневая работа.
6. Итог занятия.
Ход урока:
1. Сообщение темы и цели урока.
2. Устная работа:
- дать определение логарифма;
Вычислить:
Log
4
16; Log
1; Log0,01; Log
4
2+ Log
4
8
- какое уравнение называется логарифмическим?
Решить уравнение:
Log
5
Х=2 Log
3
Х-1=0 Log
1/2
Х-2=0
- какие способы решения логарифмических уравнений вы знаете?
По определению логарифма
Функционально – графический
Метод потенцирования
Метод введения новой переменной
Метод логарифмирования
3. Повторение теоретического материала.
Презентация исследовательской работы, проведенной учеником на тему «Методы
решения логарифмических уравнений».
Выводы, сделанные из презентации:
При использовании метода логарифмирования необходимо убедиться, что левая и
правая части уравнения положительны.
Для проведения преобразования логарифмических уравнений необходимо знать
определение логарифма и свойства логарифмов.
При применении свойств логарифмов нужно не забывать, что преобразования с
помощью этих формул не всегда будут равносильными.
При замене log
а
f(x)+ log
а
g(x) на log
а
f(x)g(x) мы расширяем ОДЗ сумме
логарифмов f(x) и g(x) должны быть положительны, а во втором выражении –
только их произведение).
Если необходимо сделать замену в обратную сторону, т.е. заменить логарифм
произведения суммой логарифмов, то здесь ОДЗ сужается, может произойти
потеря корней. Точно такие рассуждения и при использовании формулы разности
логарифмов.
Важнейшим элементом решения логарифмических уравнений является нахождение
ОДЗ или проверка корней.
Презентация решения уравнения.