Конспект урока "Определение производной, её физический и геометрический смысл. Алгоритм нахождения производной"


Тема: Производная
Урок: Определение производной, её физический и геометрический смысл. Алгоритм
нахождения производной
1. Введение новых понятий
Рис. 1. График функции .
Рассмотрим функцию , ее график и дадим физическую интерпретацию.
Построим систему координат и кривую (см. рис.1), где
независимая переменная или аргумент (время),
зависимая переменная или функция (расстояние),
закон или правило, по которому каждому значению ставится в соответствие только
одно значение .
Зафиксируем момент времени (см. рис.2). В этот момент времени можно вычислить по
заданному закону , т.е. имеем точку . Эта точка показывает, что в
данный момент времени , расстояние - . Дадим аргументу приращение , т.е.
прошло некоторое время . Момент времени, который будет рассматриваться - это
.