Контрольная работа "Свойства и графики тригонометрических функций" 10 класс

Контрольная работа. "Свойства и графики тригонометрических

функций"

Вариант I

1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sin(x), на отрезке [π3;4π3]

2.Упростите тригонометрические функции: а) cos2(2π+t)+sin2(3π2−t);

б) sin(−t)tg(π2+t)sin(π2−t) ;

3.Решитеуравнение:sin(t−π2)−cos(2π+t)=3√;

4.Постройте график функции: y=cos(x+π4)−2;

5.Постройте график функции: y=-3sin(2x);

6.Известно,чтоf(x)=−4x2+4x−4.Докажите,чтоf(sin(x))=−8+4cos2(x)+4sin(x)

Вариант II

1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cos(x), на отрезке [3π4;11π6]

2.Упростите тригонометрические функции: а) cos2(π−t)+sin2(t−π);

б) cos(t)ctg(π2+t)cos(π2+t);

3.Решитеуравнение:sin(π+t)+cos(π2)+t)=2√;

4.Постройте график функции: y=sin(x+π4)−3;

5.Постройтеграфикфункции:y=2cos(x3);

6.Известно,чтоf(x)=−4x2+3x−4.Докажите,чтоf(cos(x))=−4sin2(x)+3cos(x)