Контрольная работа "Определение тригонометрических функций" 10 класс


Контрольная работа №1. "Определение тригонометрических
функций"
Вариант I
1. Вычислите функции:
a) sin(5π4)
б) tg(10π3)
в) cos(−7π3)
г) ctg(−9π4)
2. Решите следующие уравнения:
a) sint=3√2
б) cost=−2√2
3. Упростите тригонометрическое выражение:
cos(−t)ctg(t)+sin(5π+t)
4. Докажите тождество:
(tg(t)+ctg(t))sin(t)tg(t)=sin−1(t)
5. Вычисли тригонометрическую функцию:
75−−√sin(1140)+4cos(780)−ctg2(30)
6. Известно, что sin(t)=−23,3π2<t<2π.
Вычислите: cos(t),tg(t),ctg(t).
7. Существует ли такое число t, что выполняется равенство
sin(t)=16√−2√
Вариант II
1. Вычислите функции:
a) sin(−13π4)
б) tg(−19π6)
в) cos(13π6)
г) ctg(7π4)
2. Решите следующие уравнения:
a) sint=−2√2
3. Упростите тригонометрическое выражение:
sin(−t)tg(−t)−cos(−2π+t)
4. Докажите тождество:
(tg(t)+ctg(t))cos(t)ctg(t)=cos−1(t)
5. Вычисли тригонометрическую функцию:
2sin(750o)−3√cos(930o)+tg2(60)2
6. Известно, что cos(t)=23,0<t<3π2.
Вычислите: cos(t),tg(t),ctg(t).
7. Существует ли такое число t, что выполняется равенство
sin(t)=111√−15√