Конспект урока "Свойства параллельных плоскостей" 9 класс


Тема: «Свойства параллельных плоскостей».
ЦЕЛЬ:
Познакомить уч-ся со свойствами параллельных плоскостей; повторить понятие параллельности
плоскостей; повторить признак параллельности плоскостей; отрабатывать навыки решения задач;
развивать интерес к предмету; воспитывать у учащихся ответственное отношение.
Ход урока
I Организационный момент Добрый день и добрый час,
Я приветствую всех вас,
Напрягите здравый ум
Намного больше, чем у Дум!
II Повторение
Как могут быть расположены плоскости?
Какие плоскости параллельны?
Плоскости
Пересекаются Параллельны
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
IIIРабота по карточкам
Карточка
Построить и проанализировать эскизы чертежей к возможным трём случаям взаимного
расположения прямой и плоскости в пространстве:
1Прямая лежит в плоскости.
2 Прямая и плоскость имеют только одну точку.
3.Прямая и плоскость не имеют общих точек.
IV Проверка домашнего задания
доказательство у доски
Теорема Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно
параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
По признаку параллельности прямой и плоскости а || β и b || β.
Доказательство: (от противного)
Пусть α β = с
1) Тогда а || β, т.к. a || a
1
, а
1
Є β
а Є α; α β = с, значит а || с.
2) b || β, т.к. b || b
1
, b
1
Є β
b Є α α β = с, значит b || с.
3) Имеем а || b, то есть
через точку М проходят
две прямые а и b,
параллельные прямой с.
Получили противоречие. Значит, α || β .
V.Сообщение нового материала
Доказательство у доски
ТЕОРЕМА: Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые
пересечения параллельны.
ДОК-ВО: Согласно определению параллельные прямые- это прямые ,которые лежат в
одной плоскости – секущей плоскости. Они не пересекаются ,так как не
пересекаются содержащие их параллельные плоскости. Значит, прямые
параллельны. Теорема доказана.
Отрезки параллельных прямых, заключённые между двумя параллельными плоскостями,
равны.
VI. Тест
Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?
Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны?
Плоскости α и β параллельны, прямая т лежит в плоскости α. Верно ли, что
прямая т параллельна плоскости β?
Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных
плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку?
Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости,
параллельна другой плоскости?
VII. Геометрический диктант
Две прямые в пространстве называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ….
________________________________________________________
Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой ,и
____________________________.
Две прямые, параллельные третьей прямой, __________________.
Две плоскости параллельны, если одна из них параллельна двум пересекающимся
прямым, лежащим _________________________
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они
_________________________________________________________
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая
_________________________________________
VIII. Решение задач
Задача №1
(еще один признак параллельности)
Дано: т п = К, т Є α, п Є α,
т || β, п || β.
Доказать: α || β.
Задача №2
Дано: отрезки А
1
А
2
; В
1
В
2
; С
1
С
2
О Є А
1
А
2
; О Є В
1
В
2
; О Є С
1
С
2
А
1
О = ОА
2
; В
1
О = ОВ
2
; С
1
О = ОС
2
Доказать: А
1
В
1
С
1
|| А
2
В
2
С
2
IX.Итог урока .
С чем познакомились на уроке?
Что повторили?
Что понравилось?
X. Домашнее задание
П. 10, №№ 29,30