Презентация "Статистика знает все" 9 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Статистика знает все

«Статистика знает всё… Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев».

«Статистика знает всё… Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев».

Историческая справка

Прообраз статистики зародился в глубокой древности. За несколько лет до нашей эры проводились переписи населения в Китае и в Египте для военных и налоговых целей. В Древнем Риме проводились цензы (учеты) свободных граждан и их имуществ. Первая публикация по статистике – это «Книга чисел» в Библии, в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведенной под руководством Моисея и Аарона.

Книги Ветхого Завета Четвертая книга Моисеева «ЧИСЛА». Глава 1.

И сказал Господь Моисею…

Исчислите всё общество сынов Израилевых по родам их, по семействам их, по числу имен, всех мужеского пола поголовно, от двадцати лет и выше, всех годных для войны у Израиля, по ополчениям их исчислите их – ты и Аарон.

Есть три разновидности лжи: ложь, гнусная ложь и статистика.

                  • Бенджамин Дизраэли - английский государственный деятель Консервативной партии Великобритании, 40-й и 42-й премьер-министр Великобритании (1804-1881)

В жизни, как правило, преуспевает больше других тот, кто располагает лучшей информацией.

Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.

Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «состояние и положение вещей».

Чтобы статистика не стала ложью, её методы должны быть объективны, а способы статистических исследований научны.

Виды статистики

  • Экономическая
  • изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.

  • Медицинская
  • изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания, прогнозирует возникновение эпидемий.

  • Демографическая
  • изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).

  • Финансовая
  • Налоговая
  • Биологическая
  • Метеорологическая и др.

Основные понятия

  • Генеральная совокупность
  • Выборочный метод
  • Случайный выбор
  • Выборка
  • Репрезентативная выборка
  • Ранжировка ряда
  • Абсолютная частота
  • Объем измерения
  • Относительная частота
  • Размах измерения
  • Мода измерения
  • Среднее измерения
  • Медиана измерения

Ключевые термины темы

  • Репрезентативный с фр. Representatif –показательный, типичный; дающий объективное представление о чем-либо; являющийся типичным представителем большого количества чего-либо.
  • Ранжир от нем. Rangierung – распределение по порядку; определенный порядок в чем-либо.
  • Полигон от греч. Poly – многочисленный, gonos – углы; специально оборудованный участок для испытаний или занятий; матем. – многоугольник.
  • Медиана от латин. –mediana – средняя.
  • Статистика от латин. – status - состояние .
  • Диаграмма от греч. Diagramma –рисунок, фигура; чертеж, наглядно показывающий соотношение каких-либо величин.

1

Выборочный метод

Перед инспекцией стоит задача контроля качества продукции выпускаемой хлебозаводом, для этого необходимо:

  • провести обследование всей генеральной совокупности продукции за три дня;
  • провести обследование всей генеральной совокупности продукции за рабочую смену;
  • провести обследование одного вида продукции (нарезных батонов);
  • ваше предложение.

2

Случайный выбор, выбор случайным образом

Для определения уровня сложности итоговой контрольной работы по математике для 9 классов необходимо провести диагностическую работу:

  • на диагностику отправляют хорошистов, которые не подведут школу;
  • в диагностической работе участвуют все школы, включая физико-математические;
  • эту работу выполняют только мальчики;
  • в диагностике участвуют только учащиеся, имеющие фамилию, начинающуюся на букву «Н»;
  • ваше предложение.

3

Репрезентативная (представительная) выборка

Необходимо выяснить, каков уровень знаний девятиклассников по математике в Санкт-Петербурге:

  • проведем контрольную работу во всех школах города (обследование всей генеральной совокупности);
  • ограничимся исследованием в одном районе города;
  • проведем контрольную работу в нескольких школах каждого района;
  • ваше предложение.

4

Репрезентативная (представительная) выборка

Определите, является ли репрезентативной выборка:

  • число автомобильных аварий за месяц, если необходимо составить статистический отчет за год;
  • городские жители, если нужно выяснить число автомобилей на душу населения в стране;
  • число просмотров телепрограмм с 10 часов до 12, при выяснении рейтинга этих программ среди молодежи;
  • опрос учеников 9 классов, если нужно выяснить степень учебной нагрузки в целом по школе.

5

Ранжировать ряд данных

В девятых классах проведена контрольная работа, в работе было 6 заданий, приняли участие в работе 50 учеников. В алфавитном списке этих пятидесяти учеников возле каждой фамилии поставили число верно решенных этим учеником задач. Получился следующий ряд чисел, каждое из которых находится в пределах от 0 до 6:

4; 2; 0; 6; 2; 3; 4; 3; 3; 0; 1; 5; 2; 6; 4; 3; 3; 2; 3; 1; 3; 3; 2; 6; 2; 2; 4; 3; 3; 6; 4; 2; 0; 3; 3; 5; 2; 1; 4; 4; 3; 4; 5; 3; 2; 3; 1; 6; 2; 2.

Ваши предложения, что с этим делать?

6

Число верно решенных задач

0

1

2

3

4

5

6

Абсолютная частота

3

4

12

15

8

3

5

Относительная частота

0,06

0,08

0.24

0,3

0,16

0,06

0,1

Абсолютная частота Относительная частота

0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6.

У вас есть ранжированный ряд чисел. Определите абсолютную частоту для каждого результата контрольной работы. Вычислите относительную частоту каждого события. Данные сведите в таблицу

7

Число верно решенных задач

0

1

2

3

4

5

6

Абсолютная частота

3

4

12

15

8

3

5

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Построить диаграмму абсолютных частот

0

1

2

3

4

5

6

8

Число верно решенных задач

0

1

2

3

4

5

6

Относительная частота

0,06

0,08

0,24

0,3

0,16

0,06

0,1

0,32

0,3

0,28

0,26

0,24

0,22

0,2

0,18

0,16

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0

1

2

3

4

5

6

Построить полигон относительных частот

9 Характеристики ряда

  • Среднее арифметическое
  • Мода
  • Размах
  • Медиана

Зачем так много характеристик?

Внимание! Вопрос

Известно, что на планете Меркурий средняя температура +15°. Возможна ли жизнь человека на этой планете?

Температура на этой планете колеблется от -150° до +350°.

9

9

Мода ряда (m) Медиана ряда (М)

Среднее арифметическое Размах ряда

У вас есть ранжированный ряд чисел.

0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6.

Найдите статистические характеристики данной выборки.

Мода ряда m=3. Наиболее часто встречающийся результат

Медиана ряда М=3 Значение, расположенное в середине ряда.

Среднее ряда Х=3 150:50=3

Упражнение 1.

    • Собери разбежавшиеся фразы.

Основные понятия

Выборочный метод

Обследование небольшой части объектов (выборки)

Генеральная совокупность

Все объекты, о которых необходимо сделать статистические выводы

Выборка

Небольшая часть генеральной совокупности

Случайный выбор

Обеспечивает одинаковую вероятность попадания объектов генеральной совокупности в исследование

Репрезентативная выборка

Объективно представляет всю генеральную совокупность

Ранжировка ряда

Упорядочивание измерений, например по возрастанию

Абсолютная частота

Число всех появлений измерения в выборке

Объём измерения

Количество значений измерения

Относительная частота

Отношение абсолютной частоты к объему выборки

Размах измерения

Разность между наибольшим и наименьшим результатами измерения

Мода измерения

Наиболее часто встречающийся результат

Среднее измерения

Среднее арифметическое всех измерений, частное от деления суммы этих измерений на число слагаемых

Медиана измерения

Среднее число в сгруппированном ряде данных (если количество значений нечётно) или полусумма двух средних чисел (если количество значений чётно)

Упражнение 2

Упражнение 3 Рассмотрим диаграмму абсолютных частот некоторого исследования

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

результат

Упражнение 4 Исследуем полигон относительных частот появления чисел в ряде

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

1

2

3

4

5

результат

Самостоятельная работа

Во всех вариантах количество измерений 12. n=12

1)Ранжировать ряд

2)Определить характеристики ряда:

  • моду (m),
  • медиану (М),
  • среднее (х),
  • размах
  • 3)Построить диаграмму распределения результатов исследования

    4)Построить полигон относительных частот появления чисел в ряде

    1 вариант. 12 учеников сообщили о количестве решенных задач…

    2 вариант. Рост мальчиков одного класса…

    3 вариант. В детском обувном магазине до обеда продали обувь следующих размеров…

    4 вариант. В анкете о количестве детей в семье были получены следующие результаты…

    5 вариант. В исследовании библиотекаря о количестве прочитанных книг за месяц были получены следующие данные…

При слове "статистика" мы представляем себе скучные цифры и кипы бумаг на пыльных полках. Однако, статистика может быть и очень

весёлой.

Зачастую юмор - это кривое зеркало реальных вещей.

«Два процента людей — думает, три процента — думают, что они думают, а 95 процентов людей лучше умрут, чем будут думать».

— Бернард Шоу

Если бы не было статистики, мы бы даже не подозревали о том, как хорошо мы работаем — «Служебный роман»

По результатам социологического опроса, самым популярным печатным изданием среди народа являются деньги

Рефлексия Закончим фразы:

  • Сегодня я узнал…
  • Было интересно…
  • Было трудно…
  • Я понял, что..
  • Теперь я могу…
  • Я научился…
  • Меня удивило…
  • Мне захотелось…

Спасибо за внимание