Конспект урока "Геодезические линии" 9 класс


Дементьева В.В.
учитель математики
МБОУ «СОШ №6»
Александровск Пермский край
9 класс
Тема занятия: «Геодезические линии».
Данное занятие по математике может быть включено в различные формы внеклассной
работы по предмету, так как его содержание выходит за рамки стандарта (тему можно
рассмотреть в рамках математического кружка, элективного курса, факультатива и т. п.).
Тип занятия: комбинированное.
Занятие построено на основе проблемного диалога, интеграции математики и географии.
Цель: ввести понятие геодезических линий, показать кратчайшие расстояния на разных
поверхностях.
Задачи:
образовательные:
дать определение геодезической линии;
привести примеры геодезических линий на плоскости и сфере;
подготовить обучающихся к самостоятельному нахождению геодезических линий на
поверхности прямого кругового цилиндра и поверхности конуса.
воспитательные:
формировать у учащихся познавательную активность;
формировать у обучающихся базовые национальные ценности (содержание занятия
способствует формированию следующих нравственных представлений: любовь к России,
ценность знаний, научная картина мира, планета Земля, прогресс человечества,
международное сотрудничество).
развивающие:
развивать умение видеть проблему и выдвигать гипотезы по ее решению;
развивать логическое мышление;
развивать умение работать в парах.
Форма работы: фронтальная, парная.
Оборудование: тетрадь, письменные принадлежности, компьютер с проектором,
презентация к уроку, глобусы, карта, узкая резинка или нитки, ножницы.
Структура урока:
1. Организационный момент, включение в занятие 5 мин.
2. Актуализация знаний 5 мин.
3. Изучение и закрепление нового материала 30 мин.
4. Подведение итогов занятия 5 мин.
Ход урока.
Деятельность учителя
Деятельность ученика
1 этап – организационный момент, включение (5 мин.)
Учитель приветствует детей.
Тема сегодняшнего занятия «Геодезические линии» .
Хочу начать сегодняшнее занятие, рассказав вам такую
историю.
Из Ашхабада в Сан – Франциско отправляется самолет.
Стюардесса объявляет: «Наш самолет летит по
кратчайшему пути». Среди пассажиров был известный
полярный путешественник Морозов – Стужин. Услышав её
слова, он попросил разбудить его, когда самолет будет над
Северным Ледовитым океаном. Все кругом засмеялись:
Ашхабад, Сан – Франциско и вдруг – Ледовитый океан! [1]
В течение нашего занятия мы попробуем определить,
шутил полярник или говорил серьезно.
Учитель сообщает небольшую биографическую
информацию о Н. В. Морозове.
2 этап – актуализация знаний (5 мин.)
Давайте переведем вопрос, на который нам предстоит
ответить к концу занятия (шутил ли полярник), на язык
математики.
Учитель подводит учеников к правильной формулировке
задачи (устная фронтальная работа с классом).
В процессе работы каждый из вас будет заносить
результаты в таблицу.
Предлагаю сначала разрешить поставленную проблему на
плоскости. Нам уже известно, что является кратчайшим
расстоянием между двумя точками на плоскости.
Посмотрите на слайд презентации и выберите линию,
показывающую самый короткий путь от точки А до точки
В.
Заполните в вашей таблице соответствующую строку.
Каждый ученик получает
таблицу, которую будет
заполнять в течение занятия.
Ученики в диалоге с учителем
формулируют проблему
(задачу): проходит ли
кратчайший путь от Ашхабада
до Сан-Франциско через
Северный Ледовитый океан, то
есть выяснить какая линия на
сфере и других поверхностях
является кратчайшим
расстоянием между двумя
точками.
Ученики выбирают синюю
линию, которая является
отрезком АВ.
Выполняют запись в строке
«плоскость»: отрезок,
соединяющий точки А и В.
3 этап – изучение и закрепление нового материала (30 мин.)
Учитель предлагает обучающимся игру, в ходе которой
ученики выполнят несколько опытов с листом бумаги.
Игра: попробуйте нарисовать на листе бумаги две точки и
попросите кого-нибудь найти кратчайший путь между
ними. Без сомнения, эта задачка будет решена в два счета.
Понятно, что достаточно одной линейки, чтобы соединить
обе точки прямой линией. Это расстояние и будет
наименьшим. Мы только что вспомнили, что отрезок
прямой кратчайшая из линий, соединяющих две точки.
Если мы согнем этот же лист пополам и поставим его на
стол как открытую книгу, то увидим, что прямая
превратилась в ломаную.
Если бы на листе не была нарисована эта линия, как бы мы
узнали, каково кратчайшее расстояние между двумя
точками? Теперь этот вопрос уже не так прост, как в
случае, когда лист лежит на столе. А если на листе не
один, а несколько сгибов? Задача станет еще более
сложной.
Согните лист в нескольких местах, отметьте на нем две
точки, после чего попросите «соседа» по парте провести
Ученики под руководством
учителя выполняют те же
действия с листом бумаги.