Рабочая программа по математике 1-4 классы "Школа России" 2016-2017 уч. год


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ «ШКОЛА №1474»
РАССМОТРЕНО
методическим советом школы
протокол №
УТВЕРЖДЕНО
приказом директора по школе
от 29.08.2016г. №_____________
________________И.Е. Курчаткина
ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
ДЛЯ 1 – 4 КЛАССА
Составитель: учитель начальных классов
Козина И.А.
Москва, 2016-2017г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта начального общего образования на основе авторской программы М. И.
Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С .И. Волковой, С. В. Степановой «Математика». Обучение
математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет
важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной
деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов,
устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки
рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы
действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию
мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой
формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают
усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к
самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что
составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для
дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения
многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
Математическое развитие младшего школьника: использование математических
представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и
пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной
деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и
аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и
практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий,
закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов
их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать
с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших
построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать
математические знания в повседневной жизни.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей
начального математического образования:
—формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе
овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения
устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные
отношения);
—развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
развитие пространственного воображения;
развитие математической речи;
формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для
решения учебно-познавательных и практических задач;
—формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
—формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
—развитие познавательных способностей;
—воспитание стремления к расширению математических знаний;
—формирование критичности мышления;
—развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение,
оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности
математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей
математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также
личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс
рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах по 136 ч (34 учебные
недели в каждом классе).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
(НА ВЕСЬ КУРС 1 – 4)
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных,
метапредметных и предметных результатов.
Личностные результаты
Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным
ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в
приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению
заданий.
Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на
результат.
Метапредметные результаты
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и
способы её осуществления.
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы
достижения результата.
Способность использовать знаково-символические средства представления информации для
создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и
практических задач.
Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для
решения коммуникативных и познавательных задач.
Использование различных способов поиска справочных источниках и открытом учебном
информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи
информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями
учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера,
фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки,
готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по
родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения
рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования
различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать
свою точку зрения.
Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций
и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности,
адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в
соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные
связи и отношения между объектами и процессами.
Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том
числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих
предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных
отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки
результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы,
диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-
познавательных и учебно-практических задач.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре,
исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами,
графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (НА ВЕСЬ КУРС 1 – 4)
Обучение математике по программе «Школа России» представлено разделами:
1.«Числа и величины»
2.«Арифметические действия»
3.«Текстовые задачи»
4.«Пространственные отношения.
5. «Геометрические фигуры»
6.«Геометрические величины»
7.«Работа с информацией».
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы
счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна);
вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения
между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и
результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь
арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления).
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства
сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые
выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.
Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и
правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения
и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное,
двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия,
взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на
калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 b, c : 2;
с двумя переменными вида: a + b, а b, a b, c : d (d 0), вычисление их значений при заданных
значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании
обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 а = а, 0 с = 0 и др.). Уравнение. Решение
уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на
основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование
хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание,
умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)
…». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость,
время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара),
расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов,
общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на
нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа,
краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше ниже, слева
справа, за перед, между, вверху внизу, ближе дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,
луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат,
пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды
треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения
построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел:
куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в
другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление
периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр,
квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и
приближённое помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление
площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин;
анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и
заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений,
геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого
алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов
(«верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
Содержание программы
1класс (132ч)
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч)
Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.
Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов
на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами. Отношения. Сравнение групп
предметов. Равно, не равно, столько же. Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 10. Число 0 . Нумерация (28 ч)
Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Состав чисел от 2 до 9.
Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства.
Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из
числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Устная и
письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели
чисел. Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сравнение
чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сложение и вычитание (56 часов)
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно).
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь
операций сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и
вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.
Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».
Числа от 1 до 20. Нумерация (12 часов)
Числа от 1 до 20. Нумерация. Решение задач в одно - два действия на сложение и вычитание
Табличное сложение и вычитание (22 часа)
Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи
сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.). Величины: длина, масса, объём
и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр.
Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи. Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок.
Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат. Круг, овал. Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев. Вычисление суммы длин
сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр». Равенства, неравенства,
знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений.
Равенство и неравенство. Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические
лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение (6часов)
Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические
фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов.
2-й класс (136 ч)
Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)
Числа от 1 до 20. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное
значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Рубль. Копейка. Замена двузначного
числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 5, 35 30.Задачи-
расчеты. Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины.
Сложение и вычитание чисел (70 ч)
Время. Единицы времени: час, минута. Числовое выражение. Порядок действий в числовых
выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений. Применение переместительного и
сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Устные приемы сложения и
вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 – 2, 36 20, 26 + 4, 30 7, 60 24, 26 + 7, 35 8. Буквенные
выражения. Уравнение. Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 26). Решение и составление задач,
обратных данной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого,
неизвестного вычитаемого. Решение задач. Запись решения задачи выражением. Угол. Виды углов.
Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Длина ломаной.
Периметр многоугольника. Логические задачи. Задачи с сюжетами.
Умножение и деление (39 ч)
Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия
умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0.
Переместительное свойство умножения. Название компонентов и результата деления. Задачи,
раскрывающие