Конспект урока "Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений" 8 класс


Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений
8 класс
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Цель: повторить теорему Виета, обобщить умение решать квадратные
уравнения с использованием теоремы Виета.
Задачи:
обучающая: обобщить знания, полученные при изучении теоремы
Виета;
развивающая: развивать исследовательские навыки и
самостоятельность при составлении и решении квадратных уравнений;
воспитывающая: воспитать активность, дисциплинированность.
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Обобщение и систематизация знаний.
4. Подведение итогов.
5. Информация о домашнем задании.
Ход работы:
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
Задание №1. Разделить на группы (устно):
.1092
;0208;065
;07;0149
;2763;0187
2
22
22
22
xx
xxxx
yxx
xyy
Ответ:
;0208;065
;07;1092;0149
;2763;0187;0208
22
222
222
xxxx
yxxxx
xyyxx
По какому принципу вы это сделали?(как еще можно разбить)
1. Приведенные полные квадратные уравнения
2. Не приведенные полные квадратные уравнения
3. Неполные квадратные уравнения
Задание №2 (2 ученика у доски).
а) Один из корней уравнения
012
2
вхх
равен 2. Найдите второй корень
и коэффициент в.
Подставим корень равный 2 в уравнение:
4
82
4122
01224
в
в
в
в
Подставим значение в, решим уравнение и найдем второй корень:
6
2
84
064
0124
2
х
корнядваD
хх
Ответ: в=4, x=-6.
б) Найти корни квадратных уравнений:
0264,0286
22
хххх
.
Пока решают у доски.
Найти подбором корни уравнений:
.5;2.1;2.3;2
107)023);065)
222
xxx
xxвxxбxxa
Составьте приведенное квадратное уравнение, корнями которого являются
числа:
.015853)
;015253)
;015853)
2
2
2
ххив
ххиб
ххиа
Проверяем учеников у доски.
Что вы заметили? Почему корни 1 и -1?
Свойства теоремы Виета:
0 сва
один из корней равен 1, а другой с/а.
0 сва
один из корней равен -1, а другой –с/а.
3. Обобщение и систематизация знаний.
Решить с помощью теоремы Виета и ее свойств квадратные уравнения:
7
5
;1,0143:.0527)
5
9
;1,0945:;0945)
2;1,0462:;0462)
3
1
;1,0143:;0143)
2
2
2
2
хсвойствуПоххг
хсвойствуПоххв
хсвойствуПоххб
хсвойствуПохха
Решите уравнение:
.0715615
2
хх
7
1
0761
076
15
0715615
2
2
t
t
tt
tхЗамена
хх
5
8
715
0115
:
хх
хх
заменаОбратная
Ответ: -7, -8/5.
4. Поведение итогов
Что нового сегодня изучили?
Понятны ли свойства?
Легче ли решать такие квадратные уравнения?
5. Информация о домашнем задании
2/3412
1112
:
4
1
0431
043
120412312)
13;1,013121:;01312)
24;1,048462:;048462)
17;1,017181:;01718)
2
2
2
2
2
хх
хх
заменаОбратная
t
t
tt
tхЗаменаххг
хсвойствуПоххв
хсвойствуПоххб
хсвойствуПохха
Ответ: -1, 3/2