Презентация "Теорема Пифагора и пифагоровы числа" 8 класс
Подписи к слайдам:
- 1. Как называются треугольники, изображённые на рисунках?
- а) в) с)
- 2. Почему данный треугольник получил название прямоугольный?
- 3. Как называются стороны прямоугольного треугольника?
- 4. Длины сторон прямоугольного треугольника связывает некоторая теорема, как она называется?
- 5.Сформулируйте её.
- c² = a² + b²
- a
- b
- - знакомство с различными способами доказательства теоремы Пифагора и изучение способов нахождения пифагоровых чисел.
- b 2
- с2
- a²
- а2
- b 2
- с2
- = = +
- S = (a +b)² S = 4*½ab S = c²
- (a +b)² = 4*½ab + c²
- a²+2ab +b² = 2ab + c²
- a²+ b² = c²
- = +
- S = c² S =4 * ½ab S= (a-b)²
- S = c² S =4 * ½ab S= (a-b)²
- c² = 2ab + (a-b)²
- c² = 2ab +a² -2ab +b²
- c²= a² + b²
- А
- D
- a c
- b
- В b М a С
- S = ½ (a+b) h; S = S1+ S 2+ S3
- S = ½ (a+b) h; S = S1+ S 2+ S3
- S = ½ (a+b) (a+b); S= ab +½ c²
- S= ½ a² +ab + ½b²; S = ab +½ c²
- ½ a² +ab + ½ b² = ab +½ c²
- a² + b² = c²
- Катеты равны 3 и 4. Найдите гипотенузу.
- Катеты равны 3 и . Найдите гипотенузу.
- Гипотенуза равна 10, один из катетов равен 6. Найдите второй катет.
- Гипотенуза равна 7, один из катетов равен . Найдите второй катет.
- Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен . Найдите гипотенузу.
- Если дан нам треугольник
- И притом с прямым углом,
- То квадрат гипотенузы
- Мы всегда легко найдем:
- Катеты в квадрат возводим,
- Сумму степеней находим –
- И таким простым путем
- К результату мы придем.
- х2 + у2= z2,
- 32 + 42 = 52,
- (3,4,5)
- (3n)2 + (4n)2 = (5n)2,
- (6, 8,10); (9, 12, 15);
- (12, 16, 20); (15, 20, 25) и т.д.
- 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 , 121 , 144 , 169 , 196
- 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 17 , 19 , 21 , 23 , 25 , 27,
- 225 , 256 ,289 , 324 , 361 , 400 , 441, 484 , 529, 576 , 625
- 31 , 33 35 . 37 , 39 . 41 , 43 , 45 47. 49…..
- Пифагоровы числа
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- х = 2 a b.
- у = a² - b²
- z = = a² + b²
- Пифагоровы числа
- Найдите гипотенузу, если катеты равны 12 и 16 .
- Найдите катет, если гипотенуза равна 15, а другой катет 9.
- Будет ли треугольник со сторонами 6,8,10 прямоугольным?
- Будет ли треугольник со сторонами 5,7,9 прямоугольным?
- Являются ли числа 9, 12. 15 пифагоровыми?
- Являются ли числа 4,5,6. пифагоровыми?
