Конспект урока "Что такое степень с натуральным показателем?" 7 класс


Департамент образования и науки Брянской области
государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«КЛИНЦОВСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
Конспект урока по математике на тему:
«Что такое степень с натуральным показателем»
Разработан преподавателем математики
ГБОУ СПО «Клинцовский индустриальный
техникум» Савостьяновой И.М.
Клинцы, 2015
Урок алгебры в 7 классе по теме: «Что такое степень с натуральным
показателем»
Цели урока:
Обучающая: дать понятие степени с натуральным показателем, отдельно
выделяя степень числа с показателем единица; научить определять основание и
показатель степени.
Развивающая: способствовать развитию у учащихся навыков вычисления
степеней и решение примеров с использованием степени.
Воспитывающая: воспитывать познавательный интерес к предмету,
математическую культуру и речь.
Тип урока: урок формирования новых знаний.
Оборудование: записи на доске ; задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) «Алгебра и начала
математического анализа» 10-11 классы А.Г. Мордкович.
План урока
Этапы урока
Время,
мин
Приемы и методы
1. Орг. момент
2 3
Рассказ учителя.
2. Актуализация знаний
5 7
Фронтальный опрос.
3. Изучение нового
материала
10 12
Беседа. Записи на доске и в тетрадях.
Обсуждение результатов.
4. Развитие знаний при
решении задач
10 11
Решение задач.
5. Подведение итогов
5
Выделение главного учителем. Выставление
оценок.
6. Домашнее задание
2
Запись на доске.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
Прежде чем мы начнем изучать новую тему, давайте вспомним, какие числа
называются натуральными?
(Числа 1,2,3,…, использующиеся для счета предметов или для указания порядкового
номера, называются натуральными)
- Скажите мне, как сумму 2+2+2 представить в виде произведения?
(
23222
)
- Как сумму 4+4+4+4+4 представить в виде произведения?
(
4544444
)
- А как представить в виде произведения
аааа
?
(
)
- Если у нас
n
одинаковых слагаемых
n
aaa ...
?
(
anaaa
n
...
)
Так выглядит краткая запись при сложении
n
-го числа одинаковых слагаемых.
Вы уже знакомы с математическим языком. Более того, математическим языком вы
пользовались при составлении математических моделей реальных ситуаций. Есть
еще одна особенность математического языка: если появляется новое обозначение,
то появляются и новые термины. И все они охватываются новым определением.
Определение это предложение, разъясняющее суть нового термина, нового слова,
нового обозначения.
С помощью математического языка мы с вами сейчас введем новое определение и
попытаемся понять, что такое степень.
Итак, тема нашего урока: «Что такое степень с натуральным показателем».
3. Изучение нового материала.
Ребята, вы уже умеете пользоваться понятием степени с натуральным показателем.
Например,
2
3
. Посчитайте.
(
333
2
)
-
2
10
?
(
101010
2
)
-
4
10
?
(
1010101010
4
)
- А если будет
10
10
?
По аналогии с краткой записью
n
-го числа одинаковых слагаемых и опираясь на
последние записи, скажите, как будет выглядеть
n
a
?
(
n
n
aaaa ...
)
Итак, мы подошли к определению степени с натуральным показателем. Записываем
его в тетрадь.
Определение 1. Под
n
a
, где
,...,5,4,3,2n
понимают произведение
n
одинаковых
множителей, каждым из которых является число
а
. Выражение
n
a
называют
степенью,
а
- основание степени,
n
- показатель степени.
А теперь откроем учебник на стр. 24 и ученик прочитает нам определение 1. Это
определение нужно выучить наизусть дома.
Итак, мы изучаем степень с натуральным показателем, т.е. имеется ввиду, что в
качестве показателя будет использовано любое натуральное число. А что такое
натуральные числа вы знаете, то ответьте мне на вопрос: «Как будет выглядеть
степень числа
а
с показателем 1
(
аа
1
)
Давайте запишем в тетрадь еще одно определение.
Определение 2. Степенью числа
а
с показателем 1 называют само это число.
аа
1
Для закрепления этого определения устно с места назовите, чему равно:
1
25
;
1
5
4
;
1
x
;
1
1024
.
Операцию отыскания степени
n
a
называют возведением в степень.
Запишите это себе в тетрадь.
Например,
3
2
- это возведение числа 2 в степень 3.
- А как вы прочитаете
5
4
?
2
9
?
4. Развитие знаний при решении задач.
Давайте порешаем стандартные задачи на определение и отработку терминологии.
Откройте задачник на стр. 20 №117(а,б), №118(а,б), №121(а), №122(а). Выходите к
доске по порядку, начиная с 1-го ряда, будете решать по одному примеру.
Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени:
4
33333
, 3 основание, 4 – показатель степени.
, 7 основание, 6 – показатель степени.
8
xxxxxxxxx
,
x
- основание, 8 – показатель степени.
5
yyyyyy
,
y
- основание, 5 – показатель степени.
4
)())()()(( ababababab
,
)(ab
- основание, 4 – показатель степени.
3
)())()(( dcdcdcdc
,
)( dc
- основание, 3 – показатель степени.
№125(а), №126(а). Представьте в виде произведения одинаковых множителей:
xxxxxxxxx
8
)4)(4()4(
2
pqpqpq
№142(а,б), №144(а,б). Запишите произведение в виде степени, назовите основание и
показатель.
9
9
22...22
, 2 основание, 9 – показатель степени.
45
45
1818...1818
, 18 основание, 45 – показатель степени.
m
m
66...66
, 6 основание,
m
- показатель степени.
n
n
)7()7...()7()7(
, (-7) основание,
n
- показатель степени.
5. Подведение итогов.
Подведем итоги изученного на уроке.
- Итак, что такое степень с натуральным показателем?
- Что называют степенью числа
а
с показателем 1?
- Что называют возведением в степень?
Учащиеся, активно работавшие на уроке, получают оценки.
6. Домашнее задание.
§4, определения наизусть, №142(в,г), №144(в,г)