Конспект урока "Деление дробей" 6 класс


1
Урок по теме: «Деление дробей»
(методическая разработка урока математики в 6 классе
по учебнику Н.Я. Виленкина и др.).
Цели урока:
а) обучающие:
ввести правило деления обыкновенных дробей;
способствовать формированию умений и навыков деления и
умножения дробей;
б) развивающие:
содействовать развитию познавательных умений;
способствовать формированию умений переноса знаний в новую
ситуацию;
формировать вычислительную культуру;
развивать логическое мышление, то есть формировать умение
наблюдать, выявлять закономерности, сравнивать и сопоставлять,
проводить дедуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии;
в) воспитывающие:
прививать аккуратность в оформлении заданий;
формирование интереса к математике.
Тип урока:
урок изучения нового материала с компьютерным сопровождением.
Методы урока:
объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.
Задачи:
достигнуть поставленных целей;
провести урок по намеченному плану.
Ход урока.
I. Организация начала урока.
Сегодня на уроке мы изучим новую тему: «Деление дробей». Мы
должны научиться делить дроби, применять деление дробей при решении
примеров и задач.
II. Актуализация опорных знаний.
Давайте все вместе сочиним сказку. Как начинаются большинство
сказок? (Появляется слайд презентации с текстом сказки)
Жили-были обыкновенные дроби.
Были они правильные и неправильные, а также смешанные,
сократимые и несократимые, а ещё и взаимно обратные.
Появляется слайд.
2
1. 5 ; 8 ; 51; 1 ; 3 ; 15 .
7 3 7 2 1 21
2. 5 ; 1 ; 3; 18 ; 7 ; 8 ; 3; 17 .
7 2 5 19 5 3 1 3
3. 5 ; 12 ; 1; 12 ; 3 ; 45 ; 73 .
7 14 3 6 2 8 9
4. 1 и 2 ; 2 и 11 ; 5 и 7 .
2 3 2 7 5
Какие числа записаны на первой строчке?
(Обыкновенные дроби)
Какие дроби записаны во второй строчке?
(Правильные и неправильные)
Как можно охарактеризовать дроби, записанные на третьей строчке?
(Сократимые и несократимые, смешанные)
Как называются числа, записанные на четвёртой строчке?
(Взаимно обратные)
Жили они дружно и научились выполнять различные действия. Какие?
Появляется слайд.
Какие действия с обыкновенными дробями вы умеете выполнять?
(Сложение вычитание, умножение)
Учащиеся открывают тетради и решают в них три примера на
сложение, вычитание, и умножение.
А теперь каждый из вас выполнит проверку по готовому решению.
Появляется слайд с решением.
1. 55 + 13 = 520 + 121 = 641 = 713 .
7 4 28 28 28 28
2. 81 _ 35 = 8 7 _ 310 = 721 _ 310 = 411 .
2 7 14 14 14 14 14
3. 33 · 11 = 18 · 10 = 18 · 10 = 2 · 2 = 4 .
5 9 10 9 5 · 9 1·1
- У кого не было ошибок?
(Проводится работа над ошибками, если есть в этом необходимость)
III. Изучение новых знаний.
А теперь можно и продолжить нашу сказку.
Появляется слайд.
Посмотрели дроби на свою работу, а одного действия не хватает.
Какого же? Деления. А без этого действия они не смогли решить такую
задачу:
? км. 3 (км)
4
55 + 13
7 4
81 _ 35
2 7
33 · 11
5 9
S = 5 (км
2
)
7
3
Был в царстве обыкновенных дробей участок прямоугольной формы,
площадью 5 (км
2
). Длина участка была равна 3 (км), а ширина была
7 4
неизвестна. И думали-гадали они: «Как же найти ширину?»
Как найти ширину прямоугольного участка, если известны длина и
площадь?
(Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину)
Тему урока «Деление дробей» записать на доске и в тетрадях. На доске
записана краткая запись задачи:
Площадь участка - 5 (км
2
);
7
Длина участка – 3 (км);
4
Ширина участка - ? км.
Решение задачи:
Пусть ширина участка будет х (км). Площадь участка 5 (км
2
) или 3х (км
2
).
7 4
Уравнение: 3х = 5 .
4 7
На какое число нужно умножить 3х, чтобы получить х, то есть, на
4
сколько надо умножить3, чтобы получить 1?
4 (На 4)
3
4 · 3х = 5 · 4 ;
3 4 7 3
х = 5 · 4 = 20 (км
2
).
7 3 21
Вопросы учащимся:
1. Как называются компоненты действия деления?
(5 делимое, 3 делитель)
7 4
2. На какое действие заменили деление?
3. Что изменилось? Что не изменилось?
4. 3 и 4 . Как называются эти числа?
4 3
Сформулировать правило деления дробей. Откройте учебник на
странице 97, прочитайте правило деления дробей по учебнику. Учащиеся
первого варианта рассказывают это правило учащимся второго варианта. Кто
получил правильный ответ?
И решили все в царстве дробей, что теперь их жизнь будет лучше, но
правило это надо было научиться применять.
Все в тетрадях выполняют упражнение № 596 (а, в, е, л, н).
Проверка. Появляется слайд с ответами.
4
Упражнение № 596.
а) 3 : 5 = 3 · 7 = 21 ;
8 7 8 5 40
в) 4 : 4 = 4 · 7 = 7 = 12 ;
5 7 5 4 5 5
е) 7 : 2 = 7 · 1 = 7 ;
8 8 2 16
л) 31 : 2 = 7 · 3 = 21 = 51;
2 3 2 2 4 4
н) 12 : 1 1 = 5 : 11 = 5 · 10 = 50 = 117 .
3 10 3 10 3 11 33 33
Всем учащимся поменяться тетрадями для взаимопроверки. Нужно
поставить знак «+» рядом с правильно решённым примером и знак «-», если
пример решён неверно. Проверить, кто получил 5, 4, 3, 2 плюса.
У меня к вам несколько вопросов:
1. Чем похожи примеры?
2. Чем они отличаются?
3. Почему были выбраны именно эти примеры?
4. Как разделить одну дробь на другую?
5. Как разделить смешанные числа?
Упражнение 601, № 604 решают учащиеся, справившиеся с
предыдущим заданием безошибочно. В конце урока их работа проверяется. А
вот тем, у кого были ошибки, решим ещё несколько примеров. Один ученик
решает на доске, остальные в тетрадях. Упражнение № 596 (г, ж, м).
Упражнение № 601.
Сумма двух чисел равна 124. одно из них в 12 раза больше другого.
7 7
Найдите эти числа.
Решение:
Пусть х – первое число, тогда 12х второе число. Сумма равна 124.
7 7
х + 12х = 124 ;
7 7
22х = 124 ;
7 7
х = 124 : 22 ;
7 7
х = 88 : 16 = 88 · 7 = 11 = 51 первое число;
7 7 7 16 2 2
12х = 12 · 51 = 9 · 11 = 99 = 7 1 - второе число.
7 7 2 7 2 14 14
Ответ: 51 первое число, 7 1 - второе число.
2 14
Подведение итогов. Появляется слайд.
В древности на Руси говорили: «Умножение – мучение, а деление –
5
беда». А мы сегодня весь урок доказывали обратное. И в этом нам помогла
наша сказка. А вы помогли восстановить в царстве обыкновенных дробей
мир и спокойствие.
Домашнее задание: упражнение № 633, 638 для всех. Та часть
учащихся, что справилась со всеми заданиями, получает задание на выбор:
а) Сочинить свою сказку о делении дробей;
б) Составить задачу на деление на местном материале.