Конспект урока "Простые и составные числа" 6 класс


Урок математики, 6 класс.
Тема: Простые и составные числа.
Цель:
ввести понятие простых и составных чисел;
познакомить с таблицей простых чисел и научить использовать таблицу при выполнении заданий;
продолжить формировать у учащихся логическое мышление, культуру математической речи,
умение аргументировать свои выводы, развивать навыки восприятия зрительной и слуховой
информации, математической зоркости и творческой активности учащихся.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока.
Здравствуйте, уважаемые ребята и гости нашего урока.
Психологический момент: (2 мин)
1. Проверка готовности детей к уроку.
2. Девизом нашего урока я предлагаю считать
Думать - коллективно!
Решать - оперативно!
Отвечать - доказательно!
Бороться - старательно!
И открытия нас ждут обязательно!
Устный счет и проверка домашнего задания (5 мин)
Для организации процесса повторения и закрепления терминологии, которая пригодится на уроке,
проводится устный счет.
Сегодня устный счет мы проведем в виде небольшого соревнования 2-х учеников.
2 учащихся – решают примеры по действиям и по свойствам (по договоренности)
(34*26):13
(62+93):31
(125-50):25
Класс – занят взаимопроверкой домашнего задания по карточкам
Вы выполняли задание на карточках по вариантам, сейчас я предлагаю обменяться карточками и
проверить работу товарища.
- Кто выполнил работу без ошибок? Кому помогали родители или одноклассники? А кто списал
работу у одноклассника?
- Как вы думаете, о чем мы договорились с этими учениками, почему один решил примеры
быстрее? (Предположения учащихся) Фронтальная проверка решения по свойствам, повторение
правил хором и в парах – расскажи соседу правило.
Актуализация форм деятельности. (10 мин)
Прежде чем мы определим тему и цель нашего занятия, я предлагаю выполнить такое задание,
откройте тетради и запишите дату урока:
Перед вами ряд чисел: 33, 17, 12, 31, (45, 23).
Запишите делители чисел этих чисел: (под комментирование появляется запись в тетради)
33: 1, 3, 11, 33 17: 1, 17
12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 31: 1, 31
Изучение нового материала. (10 мин)
Фронтальная беседа сравнительно-аналитического содержания:
- Что объединяет эти числа, что между ними общего? (есть по 2 делителя, есть один общий
делитель)
- А по какому признаку их можно разделить на подмножества группы? (либо 2 делителя, либо
больше)
- Запишите по одному числу в каждую группу, посоветуйтесь с соседом, правы ли вы?
- Итак, мы по количеству делителей разделили числа на 2 группы, логично предположить, что они
имеют свое математическое определение – название.
Как бы вы назвали каждую группу чисел? (предположения детей)
Запись в тетради под столбиками СОСТАВНЫЕ И ПРОСТЫЕ
Мы произнесли с вами 2 основных слова сегодняшнего урока.
Так же звучит тема: ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА и наша задача понять
новое математическое определение и научиться им пользоваться.
-А как вы думаете, зачем нам важно знать и говорить о группе простых чисел? (из них состоят
составные числа, они делители составных чисел, они как кирпичики, из которых состоят
остальные натуральные числа)
- А как найти простые числа, которые нам очень будут нужны? (предположения учащихся)
Послушаем небольшое историческое сообщение
От себя добавлю, поскольку греки пользовались глиняными дощечками или папирусом, они
делали проколы в числах – получалось решето и этот способ исторически называется РЕШЕТО
ЭРАТОСФЕНА.
Практическая работа по созданию ряда простых чисел (приложение). Работа в карточках.
Действие – вычеркиваем числа с делителями.
- Давайте посмотрим, что у нас получилось?
1 дес – 4 числа
2 дес - 4 числа
3 дес – 2 числа, значит, чем дальше по числам, тем реже встречаются простые числа,
все числа нечетные, только 2 - четное.
Мы будем пользоваться таблицей в учебнике.
Небольшая зарядка для глаз.
Закрепление изученного материала (10 мин)
- Понятие простого и составного числа мы с вами уяснили, сейчас научимся применять эти новые
знания.
Учащиеся выполняют задания на дифференцированных карточках (приложения)
- Фронтальная проверка заданий с карточек сильных учащихся, которые читают задания и
озвучивают свои выводы и обоснования. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ ЕСТЬ ПРОСТОЕ
ЧИСЛО и СУММА 2-Х ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ МОЖЕТ БЫТЬ ПРОСТЫМ ЧИСЛОМ (1 СЛАГ – 2),
А МОЖЕТ БЫТЬ И СОСТАВНЫМ ЧИСЛОМ (1 СЛАГ БОЛЬШЕ 2)
Итоги урока и рефлексия по поводу выполнения тех целей и задач, которые были
поставлены на урок (2 мин)
- Ребята, что вы изучили сегодня на уроке? Что вам понравилось? Что вы запомнили и чему вы
научились?
Задание на дом. (1 мин)
- Вы знаете, что такое СКАТЕРТЬ УЛАМА? Нет? Тогда узнаете, выполнив упражнение 1 $30 в
печатной тетради, и завтра мне расскажите. Запишите задание в дневник.
На этом урок наш закончен, спасибо всем за внимание и работу.
Если позволит время, прослушаем сообщение о совершенных числах, которое приготовил ученик.
Интересные сведения о вопросе простых чисел в современной математике.
Индивидуальные карточки для закрепления.
1. Из данного ряда чисел выпиши
простые числа:
103; 234; 365; 223; 313; 458; 487; 631;
666; 691; 787; 840; 911; 934; 967; 999.
Докажи, что оставшиеся числа –
составные.
1. Представьте число в виде суммы
простых чисел:
25; 130; 252; 718; 679; 827
1. Представьте число в виде
произведения простых чисел:
30; 60; 154
1. Найдите значения выражения 2
n
-1
при n=1, 2, 3, 4, 5.
Какие из полученных вами значений
простые, какие составные? Докажи.
1. Продолжите утверждение:
Произведение двух простых чисел
является_____________________
Ответ обоснуйте примерами,
сделайте вывод.
1. Продолжите утверждение:
Сумма двух простых чисел
является_____________________
Ответ обоснуйте примерами,
сделайте вывод.
Еще в древности Пифагора и его учеников интересовал
вопрос о делимости чисел. Они заметили, что есть числа,
сумма делителей которых есть само число. Они нашли 3
таких числа и назвали их СОВЕРШЕННЫМИ.
Вот первые из них: 6, 28, 496
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
Сейчас известно 27 совершенных чисел.
Другой греческий математик Эратосфен придумал такой
способ отыскания простых чисел. Он выписал нужные
числа, затем вычеркивал кратные 2, 3, 4 и тд.
Оставшиеся числа и были простыми.
А поскольку греки использовали глиняные дощечки или
папирус, то они просто протыкали числа – получалось как
решето. Поэтому этот способ назвали РЕШЕТО
ЭРАТОСФЕНА
1 вариант
1. Определите, какие равенства
являются верными?
НОК (6;12) = 6
НОК (2;3) = 2
НОК (8;12) = 12
НОД (15;20) = 5
НОД (18;24) = 3
НОД (16;8) = 4
2. Определите НОК и НОД
следующих чисел
НОК (12;3;4) =
НОК (4;9;81) =
НОК (2;3;8) =
НОД (18;24;60) =
НОД (15;20;30) =
3. Найди пару для проверки заданий.
2 вариант
1. Определите, какие равенства
являются верными?
НОК (9;24) = 72;
НОК (6;8) = 48;
НОК (5;50) = 50;
НОД (12;20) = 2
НОД (25;35) = 7
НОД (36;48) = 6
2. Определите НОК и НОД
следующих чисел
НОК (16;2;4) =
НОК (5;10;12) =
НОК (9;3;6) =
НОД (14;28;35) =
НОД (12;24;48) =
3. Найди пару для проверки
заданий.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Самоанализ урока математики в 6 классе.
Урок математики был проведен в 6 классе. Класс к уроку готов и учащиеся быстро включились в
учебную деятельность. Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружественные.
Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слышать и слушать
другого.
В классе 13 человек: 5 мальчиков и 8 девочек, 3 учащихся с низким уровнем обучаемости, что
было учтено при планировании урока.
Урок проводился согласно тематического планирования.
Тема урока «Простые и составные числа». Данный урок изучается в большой теме «Делимость
натуральных чисел».
Тип урока - комбинированный урок.
В ходе урока реализовала следующие задачи:
ввести понятие простых и составных чисел;
познакомить с таблицей простых чисел и научить использовать таблицу при выполнении
заданий;
проверить степень усвоения уч-ся материала предыдущих уроков;
систематизировать знания уч-ся путем создания условий для творческой и интеллектуально
развитой личности ребенка на уроке;
содействовать развитию умения осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию
учебной деятельности.
продолжить формировать у учащихся логическое мышление, культуру математической
речи, умение аргументировать свои выводы, развивать навыки восприятия зрительной и
слуховой информации, математической зоркости и творческой активности учащихся.
Цель работы уч-ся на уроке (учебная): знать понятия: делимость чисел, делители и кратные,
простое и составное число, уметь определять вид числа и работать с таблицей простых чисел.
Все этапы урока были направлены на выполнение цели и задач с учетом индивидуальных
особенностей ребенка.
1. Орг. момент включал в себя организацию класса, мобилизующее начало урока, создание
психологической комфортности и подготовку уч-ся к активной учебной деятельности.
2.Для снятия стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке атмосферы
доброжелательности, я использовала стихотворный девиз урока.
3. Целью устного счета являлась систематизация знаний по изученным темам и отработка
способов вычислительных навыков. Проверка домашнего задания была организована в парах, с
рефлексией оценивания.
4. Для актуализации знаний учащихся использовался математический диктант с
комментированием, что способствует развитию математического слуха и речи.
5. На этапе изучения нового материала использована проблемная ситуация, которая разрешилась
в ходе фронтальной евристической беседы и учащиеся сравнивая и анализируя ситуацию пришли
к понятию простых и составных чисел, они указали определения, признаки и их особенности.
Здесь дети сами обозначили тему урока и учебную задачу.
6.Для снятия напряжения и усталости была предложена гимнастика для глаз.
7. Учащимся был предложен прием получения простых чисел (сообщение одноклассника),
который был использован на практике. Учащиеся сами находили особенности простых чисел,
делали выводы и умозаключения.
8. На этапе первичного закрепления учитывались индивидуальные особенности учащихся,
самостоятельная работа проводилась по дифференцированным заданиям, что дало время учителю
поработать со слабыми учащимися отдельно. Задания были подобраны по уровням:
репродуктивный, тренировочный, частично-поисковый (применение знаний для выполнения
задания и исследовательское задание с применением анализа и синтеза и необходимостью сделать
умозаключение).
9. Следствия, полученные сильными учащимися на этапе самостоятельного закрепления, были
предложены классу. В ходе выполнения самостоятельной творческой работы уч-ся достигли
планируемого результата. На рефлексивном оценочном этапе удалось вовлечь уч-ся в процесс
активного взаимодействия по изученному материалу.
10. На этапе рефлексии уч-ся проанализировали урок: что получилось, что нужно доработать.
Оценили себя, были оценены учителем. Учителем был подведен итог урока и выставлены
оценки. Домашнее задание предложено в печатной рабочей тетради, с постановкой интригующего
вопроса.
Для достижения задач и целей урока я использовала следующие методы и приемы:
Репродуктивный метод: устный счет, взаимопроверка домашнего задания, привести
примеры, проговорить правило.
Частично-поисковый метод: сравнение и классификация по определенному признаку для
решения проблемы, предложенной учителем; Высказывание утверждений, опирающихся на
новое изученное понятие (небольшое исследование задание с несформированным до конца
вопросом); самостоятельное обобщение на основе собственных практических наблюдений.
Достичь задач урока старалась через формы работы уч-ся:
фронтальная эвристическая беседа
индивидуальная работа с разноуровневыми заданиями
взаимопроверка заданий и взаимотренаж
поисковая деятельность
На уроке были смены деятельности:
устный счет
проговаривание правил и определений
беседа
слушание
письменная индивидуальная работа с новыми понятиями
работа у доски
В организации урока использованы такие задания, методы и приемы работы, которые
способствовали не только обучению, но и развитию у детей логического мышления наблюдение,
сравнений, анализ, обобщение и выводы.
Оценка каждого задания дала возможность ребенку оценить свои знания, увидеть, что не усвоил и
над чем нужно поработать
Я считаю, что урок цели и задач достиг. Выбранный тип урока и форма проведения урока себя
оправдали. Дети усвоили понятия по теме «Простые и составные числа», умеют использовать
таблицу простых чисел в работе, что послужит опорой в дальнейшем изучении темы
делимости чисел.