Конспект урока "Алгебраическая сумма и её свойства" 6 класс


Урок математики в 6 классе.
Тема: "Алгебраическая сумма и её свойства".
Цели урока:
Формирование умения анализировать, конкретизировать,
творчески мыслить, обобщать полученные знания, размышлять и
рассуждать.
Развитие умения работать в группах, обучаться в сотрудничестве,
вести монолог и диалог (коммуникативные способности).
Развитие математической речи учащихся.
Задачи урока:
Систематизировать знания учащихся о свойствах алгебраической
суммы.
Перевести учащихся к нахождению значения числового
выражения, содержащего рациональные числа и знаки " +" и "-" через
повторение изученного материала.
Тип урока: Урок изучения нового материала: ткрытие" свойств
алгебраической суммы.
Урок построен по технологии проблемного обучения.
Обучение ведется по учебнику математики для 6 класса Зубаревой И.И.
М. 2013.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Проверка подготовки учащихся к уроку и создание эмоционального
настроя.
2. Актуализация опорных знаний.
Подготовка учащихся к изучению нового материала.
а). Письменная работа в тетрадях
1). Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
а) 271 + 18 + 82 + 729;
б) ;
в) 3,4 + 0,9 + 8,6 + 0,1.
Ответить на вопросы:
- Какие числа используются в выражении? (натуральные, обыкновенные
дроби, десятичные дроби)
- Как называются данные выражения? (сумма)
- Какие свойства чисел применили при нахождении значения этого
выражения? (переместительное свойство, сочетательное свойство)
- А для чего необходимо знание свойств рациональных чисел?
(выполнять вычисления лучше и быстрее).
2). Поставь вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство и
прочитай его.
а) -(-5) = *;
б) 3 = - * ;
в) - * = 8;
г) -(+27) = * ;
д) - * = 10,3.
б) устная работа с классом
1. (Учащиеся исправляют ошибку и объясняют ее причину).
-3 + 5 = -8
-2 -4 = -6
4 - 8 = -4
-4 -3 = -1
-6 + 6 = 0
3. Изучение нового материала.
I. 1). Прочитайте задачу.
У предпринимателя имелось 0,5 млн руб. денег. Для того чтобы начать
свое дело, он взял ещё 1,5 млн руб. ссуду в банке. На все имеющиеся деньги
он приобрёл товар, который продал за 3 млн руб. При этом расходы на
реализацию товара составили 0,5 млн руб. Кроме того, банку была
возвращена ссуда, которая вместе с процентами составила сумму 2 млн руб.
Какова чистая прибыль предпринимателя?
2).Перескажите условие задачи без использования числовых значений
величин и выделите главный вопрос задачи. Для этого вспомните критерии
оценивания «Умения пересказывать условие задачи без использования
числовых значений величин».
Критерии оценивания
Критерии
Параметры
показате
ли
1.
Описание
объектов и связей
между
ними(сюжет
задачи)
Описаны все объекты задачи и
связи между ними
2
Описаны объекты, но не
описаны связи между ними
1
Не описаны ни объекты, ни
связи между ними
0
2.
Описание
данных величин
без использования
их числовых
значений
При пересказе не использовано
ни одного числового значения
величин
3
При пересказе использовано
числовое значение одной величины
2
При пересказе использовано
числовое значение двух величин
1
При пересказе использовано
числовое значение более чем двух
величин
0
3.
Использовани
е названий
Названия величин использованы
правильно
3
величин
Допущена 1 ошибка, в том числе
вместо величины указана единица
измерения этой величины
2
Допущено 2 ошибки
1
Допущено 3 или более ошибок
0
4.
Выделение
всех известных и
величин и
соотношений
между ними
Выделены все известные и
величины и соотношения между
ними
3
Допущена 1 ошибка (не названа
одна известная величина или не
определено одно соотношение между
величинами)
2
Допущено 2 ошибки (не названы
известные величины или не
определены соотношения между
величинами)
1
Не выделено ни одной известной
величины, соотношений между ними
0
5.
Выделение
главного вопроса
задачи
Главный вопрос задачи выделен
правильно
1
Главный вопрос задачи выделен
неправильно
0
Возможный вариант ответа:
У предпринимателя были свои деньги, он взял ещё в банке, купил товар
и продал. Мы знаем, сколько млн руб имелось у предпринимателя, мы знаем
сколько млн руб он взял в банке, мы знаем, что он на все деньги купил товар
и знаем за сколько млн руб продал этот товар. Ещё мы знаем, сколько млн
руб составили расходы на реализацию товара, знаем сколько млн руб он
вернул ссуду в банк вместе с процентами. Главный вопрос задачи - какова
чистая прибыль предпринимателя?
4). Составьте математическую модель задачи в виде числового
выражения, выразив доходы положительными числами, расходы
отрицательными числами.
Какое выражение получилось?
+0,5+(+1,5)+(-0,5)+(-1,0)+(+3)+(-0,5)+(-2)
Как вы думаете, как называется это выражение? (сумма)
Молодцы, ребята. Это выражение действительно – сумма. А какие числа
здесь являются слагаемыми? (положительные и отрицательные числа).
Такую сумму называют алгебраической суммой.
Так какая сумма называется алгебраической суммой? (Алгебраической
суммой называется сумма положительных и отрицательных чисел).
Назовите слагаемые этой алгебраической суммы.
Найдите значение этой алгебраической суммы. (0,5)
Мы ответили на главный вопрос задачи? (0,5 млн руб)
Задание.
Назови слагаемые алгебраической суммы.
а) 17+(−13)+51
(Слагаемыми данной алгебраической суммы являются числа 17,−13и
51).
б) −27+13−6−37
Выражение перепишем в виде:
−27+13+(−6)+(−37)
(Оно состоит из слагаемых: −27,13,−6 и −37).
II. 1) Вычислить устно (проверка переместительного свойства)
- 3 + (-5,6)= -5,6 + (-3)=
- 1,2 + (-0,7) = - 0,7 + (-1,2)=
Какой вывод можете сделать? (a+b=b+a)
2) Работа по вариантам (проверка сочетательного свойства):
- подставить вместо букв данные числа и вычислить значение
полученной алгебраической суммы:
1 вариант: (a+b)+c 2 вариант: a+(b+c)
1)a=-7; b=-2;c=-3
2)a=-0,7; b=1,2; c=-0,3
Какой вывод можно сделать? Запишите это в виде равенства.
(а+b)+c=a+(b+c).
Ребята, скажите, пожалуйста, какими свойствами обладает
алгебраическая сумма? (переместительным и сочетательным).
Значит, на какую тему мы сегодня работаем?
Тема урока: Алгебраическая сумма и ее свойства.
4. Первичное закрепление.
Бизнес-задача
1) формулировка задачи.
Любой из нас может иметь собственное прибыльное предприятие. Но
для этого он должен вложить деньги, математически грамотно вести
бухгалтерскую книгу и уметь подсчитать свою прибыль. В таблице
приведены доходы и расходы предприятия за полугодие.
январь
февраль
апрель
май
июнь
-15200
+4007
-4007
+5200
+7593
Определите, доходно ли это предприятие.
Для того чтобы подсчитать прибыль, что надо сделать? (Для этого надо
составить алгебраическую сумму и найти его значение.).
Назовите алгебраическую сумму:
-15200 + (+4037) + (-1593) + (-4007) + (+5200) + (+7593) =
2) поиск решения.
Как вы предлагаете найти значение этого выражения?
(Учащиеся предлагают: прибыль сложить с прибылью, а убытки с
убытками, но перед этим вычеркнуть противоположные слагаемые).
Учащиеся записывают в тетрадях
(+ 5200 + 7593) + (-15200 - 1593) =
Учащиеся находят значение выражения.
3) подведение итогов составленной задачи.
Что можно сказать о данном предприятии? Прибыльное ли оно?
Учащиеся делают вывод, что предприятие убыточное.
5. Обучающая проверочная работа по вариантам
-9+(-21)+17 -24+7-16
15-42-(-45) -8+44+(-22)
8,7-2,9+(-1,1)+1,3 -4,3+1,6-1,7+1,4
3,2-6,5-(-1,8) -7,2-(-3,2)-4,8
Ответы:
-13; 18; 6; -1,5; 11/35. -33; 14; -3; -8,8; -19/20
6. Итоги урока через ответы на вопросы.
Что тебе показалось интересным на уроке?
Чему вы научились в ходе урока?
Что полезного надо запомнить?
7. Домашнее задание.
1). № 230, №231;№232 (стр.54)
2). Найдите сумму всех целых чисел от -567 до 570 (для тех кто сможет).