Конспект урока "Дерево возможных вариантов" 5 класс


Урок в 5 кассе: «Дерево возможных вариантов»
Цель урока: урок закрепления знаний.
Задачи урока:
Образовательные:
Развитие умения решать комбинаторные задачи;
Выработка умения применять математическую теорию в конкретных ситуациях.
Развивающие:
Развитие умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор;
Развитие умения решать задачи путём только логических рассуждений;
Развитие коммуникативных и творческих способностей учащихся;
Развитие умения делать выбор рационального способа кодирования.
Воспитательные:
Прививать сознательное отношение к труду;
Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;
Прививать сознательное отношение к труду.
Оборудование:
интерактивная доска;
раздаточный материал (цветные полоски: белая, синяя, красная);
карточки с задачами.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Очень часто в жизни приходится делать выбор, принимать решение.
Это сделать очень трудно, не потому что выбора нет, а потому что приходится выбирать из
множества возможных вариантов, различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы
этот выбор был оптимальный.
Задачи, которые мы сегодня будем решать помогут вам творить, думать необычно,
оригинально, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая. Эти задачи из раздела
математики:
Комбинаторика раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных
комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов
Комбинаторная задача- это задача, требующая осуществления перебора всех возможных
вариантов или подсчета их числа.
Решить комбинаторную задачу - это значит выписать все возможные комбинации,
составленные из чисел, слов, предметов и др., отвечающих условию задачи.
И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики и продолжим
исследование на предмет выявления математики вокруг нас.
Актуализация темы и мотивация.
Давайте решим задачу,
Задача 1. У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других
двух – пятидесятирублевые. (Учитель вызывает 4 учеников к доске и дает им модели купюр). Билет
в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. (Учитель вызывает «кассира» и дает ему
«билеты»). Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?
Разыгрываем сценку, с помощью которой можно найти два возможных варианта решения:
1. 50 рублей, 100 рублей, 50 рублей, 100 рублей;
2. 50 рублей, 50 рублей, 100 рублей, 100 рублей.
Задача №2. Прямоугольник состоит из трех квадратов. Сколькими способами можно раскрасить эти
квадраты тремя красками: красной, зеленой и синей? ( Учащимся раздаются цветные полоски) и
предлагается составить разные варианты?
3.Изучение нового материала.
Учитель: Существует более общий подход к решению самых разных комбинаторных задач с
помощью составления специальных схем. Внешне такая схема напоминает дерево, отсюда название -
дерево возможных вариантов. При правильном построении дерева ни один из возможных вариантов
решения не будет потерян.
4.Практическая часть
Учитель: А теперь перейдем к математическим задачам.
Решение задач № 651, 653, 655, 656, 658.
Физкультминутка для глаз.
Упражнение « Фигуры».
Нарисовать глазами ромб, круг, треугольник, квадрат, овал, против часовой стрелке, а затем – по
часовой стрелки. Фигуры можно нарисовать на доске
5.Рефлексия
Учитель: Ребята вот и подходит к концу наш урок. Как вы считаете, мы сегодня достигли нашей
цели, почему? Что было трудным на уроке и почему?
Кроме того, ученикам предлагается ответить на 3 блиц - вопроса:
На сегодняшнем уроке мне было … (легко, обычно, трудно)
Новый материал я … (усвоил и могу применить, усвоил и затрудняюсь применить, не усвоил)
Моя самооценка за урок …
Ответы на приведенные вопросы можно не подписывать, т.к. их основная функция помочь учителю
проанализировать урок и его результаты
6.Подведение итогов. Выставление отметок
7. Домашняя работа:
№ 652, 654, 657
Учитель: Спасибо вам большое за внимание. До свидания!