Конспект урока "Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения" 7 класс


1.Данилова Юлия Сергеевна
2.ГБОУ СОШ пос.Сургут
3.учитель математики
Конспект открытого урока
по теме «Разложение многочленов на множители с помощью формул
сокращенного умножения» по ФГОС, 7 класс
ФИО Данилова Юлия Сергеевна
Должность учитель математики
Место работы ГБОУ СОШ пос.Сургут
Формы работы: фронтальная, парная и индивидуальная, системно-
деятельностный подход
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, урок-практикум.
Базовый учебник Алгебра 7 класс, А.Г, Мордкович, Л .А. Александрова,
Москва 2015 год.
Цели урока: Организация деятельности учащихся по формированию
навыков разложения многочленов на множители с помощью формул
сокращенного умножения. Задачи урока:
образовательные: обобщить и систематизировать умения и навыки в
решении уравнений и задач; выявить пробелы в знаниях; осуществить
коррекцию знаний учащихся;
развивающие: развитие коммуникативности, навыков само- и
взаимоконтроля, математического и общего кругозора, мышления,
речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать;
воспитательные: формирование положительной мотивации и интереса
к математике, потребности в приобретении новых знаний; воспитание
активности, умения общаться, сотрудничать и работать в парах,
воспитание общей культуры.
Ход урока
1.Здравствуйте, ребята!
-Какую серьёзную тему мы начали изучать на прошлых уроках? (Формулы
сокращенного умножения, разложение многочленов на множители)
-Зачем необходимо это умение? (Для преобразования выражений, для
решения уравнений)
-Что как минимум необходимо знать? (Формулы сокращенного умножения)
-А можно ли использовать ФСУ при разложении на множители? На этот
вопрос мы попытаемся ответить. Итак тема урока: «Разложение многочленов
на множители с помощью формул сокращенного умножения» (формулируют
учащиеся)
-Мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в ФСУ и как они
работают при преобразовании выражений. Сегодня на уроке перед вами
стоит задача- показать, как вы знаете ФСУ, как умеете их применять.
2. Задание 1. Верно ли равенство (устно)
а) 0,016-b
2
=(0,4-b)(0,4+b)
б) 25х
8
+40ху
2
+16у
4
=(5х
4
+4у
2
)
в) 3-а
2
=(3-а)(3+а)
г) 8+а
3
=(2-а)(4+2а+а
2
)
Задание 2. Вычислите:
а)19∙21=
б)39∙41=
3.Доклад
Блез Паскаль- французский философ и математик, живший в 1600-х годах.
Паскаль, среди прочего, известен тем, что создал первый калькулятор и
написал множество книг по математике. Треугольник Паскаля- бесконечная
таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму. В
этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число
равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника
симметричны относительно вертикальной оси. Этот треугольник назван в
честь Паскаля, но оказывается, что его строение было известно задолго до
описания его Паскалем.
Треугольник
Треугольник
Паскаля
Паскаля
(
(
a+b)
a+b)
6
6
=
=
=
=
a
a
6
6
+
+
a
a
5
5
b+
b+
a
a
4
4
b
b
2
2
+
+
a
a
3
3
b
b
3
3
+
+
a
a
2
2
b
b
4
4
+
+
ab
ab
5
5
+
+
b
b
6
6
1
1
1 1
1 1
1 2 1
1 2 1
1 3 3 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 5 10 10 5 1
+ + + +
+ + + +
+
+
1 6 15 20 15 6 1
1 6 15 20 15 6 1
1 6 15 20 15 6 1
1 6 15 20 15 6 1
4. Решите уравнение из открытого банка заданий ОГЭ «Федерального
института педагогических измерений»
Задание №0ABC2A x
2
+5x x5=0.
5.Самостоятельная работа
Вариант1 Вариант-2
1) С
2
-81 1) d
2
-25
2) 4x
2
-49 2) 64-
2
3) 25х
4
-81у
2
3) 49z
2
-81y
6
4) m
2
-20m+100 4) x
2
-24x+144
5) 49x
2
+56x+16 5) 25x
2
+40x+16
Взаимопроверка. Ответы на доске. Ученики меняются тетрадями и
проверяют работы товарища. Ставят оценки.
6. Итог урока
Ребята, на данном уроке, что мы делали: решали уравнения,
преобразовывали выражения с использованием формул сокращенного
умножения, применяли алгоритм разложения многочленов на множители при
выполнении некоторых заданий.
Сегодня вы еще больше, убедились, как важно знать формулы
сокращенного умножения, они нам нужны будут и на выпускных экзаменах.
Рефлексия.
Кто справился с самостоятельной работой на оценку «5», «4», «3».
Кто не справился с работой?
Где у вас были трудности?
Как вы с ними справились?
Какие у Вас вопросы по теме?
7. ДЗ Если вы получили оценку «2» или «- еще раз повторить формулы и
№33.49,33.50
Если вы получили оценку «4» - №33.52, Задание №05BB7E Решите
уравнение (x4)²+(x+9)²=2x²
Если вы получили оценку «5» - Задание №007196 Решите
уравнение x
3
+4x²=9x+36
Задание №05BB7E Решите уравнение (x4)²+(x+9)²=2x²