Конспект урока "Простые и составные числа" 5 класс


Илямакова Евгения Дмитриевна
Учитель математики
МБОУ "Городская гимназия " г.Димитровград
Класс: 5
Тема "Простые и составные числа"
Тип урока: конкретизация понятия простое и составное число.
Цель: формирование понятия о простых и составных числах
Задачи:
1. Организовать проблематизацию для обнаружения у детей границы знание незнание.
2. Создать условия для актуализации знаний детей о простых и составных числах.
3. Организовать выбор учащимися пути продвижения в изучении способов определения
простых и составных чисел.
4. Организовать рефлексию учебной деятельности на уроке.
1. Проверка домашнего задания.
2. Введение понятий простое и составное число.
Учитель: Найдите представления 30 и 12 в виде произведения множителей, отличных от 1.
Цель задания – введение понятия простого и составного числа. Фронтальная работа.
а) двух множителей 30=5*6=3*10=2*15, 12=3*4=2*6
б) трех множителей 30=5*2*3, 12=3*2*2
в) четырех множителей
Учитель: Сколько различных представлений получилось в каждом случае?
Ученики: В первом случае получилось несколько представлений. Во втором случае каждый
множитель можно представить в виде 2-х множителей, но разложение получилось единственное.
В третьем случае разложение невозможно, так как множители нельзя уже разбить на множители,
отличные от 1.
Учитель: Такое представление называется "предельным".
3. Проблематизация. (Цель задания – получить стандартное (другое) определение простых и
составных чисел).
Учитель: Какие числа вы назвали бы простыми, а какие - составными? Число 1 является простым
или составным?
Ученики: Числа, которые образуют «предельное» разложение, это простые числа; числа, которые
получаются из произведения простых, составные. Число 1 простое.
Ученик приводят примеры простых и составных чисел, объясняют, почему.
Учитель: Найти все различные делители заданных чисел (заполнение таблицы).
Определим, каким является каждое число.
Дети: число 1 – простое, но не похоже на другие простые числа.
Число
Делители
Количество различных
делителей
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Учитель: Сколько различных делителей имеет
1) число 1;
2) простое
3) составное
Ученики: число 1 имеет всего один делитель. Значит, назовем его ни простым, ни составным.
Простые числа делятся на 1 и на себя. Составные числа имеют больше 2-х делителей.
Учитель: Как определить простое число или составное?
Озвучивают несколько способов: разложить на два множителя, отличных от единицы, или,
используя признаки делимости, найти еще делители.
Записали в тетрадь полученные выводы.
4. Решение частных задач.
Учитель: Определить, каким является число – простым или составным: 141, 350, 111, 459, 701.
Про некоторые числа не могут сказать, на что еще они делятся, так как не знаю признаков
делимости.
Учитель знакомит с алгоритмом нахождения простых чисел, называемым решетом Эратосфена и
организует анализ этого способа.
Рассмотрим алгоритм на числах от 1 до 25. Вычеркиваем число 1. Вычеркиваем числа, которые
делятся на 2. Число 2 обводим кружком. Обводим кружком первое незачеркнутое число. Это число
3. Зачеркиваем все числа, кратные 3. И так далее. Оказывается, что кратных 7, 11, 13, 17, 19, 23 уже
нет.
Учитель: Как можно проверить, что получили простые числа?
Знакомство с таблицей простых чисел на форзаце учебника.
5. Рефлексия.
Что мы узнали? (какие числа простые, а какие составные)
Что мы теперь умеем? (определять простое число или составное)
Как определить – простое число или составное? (разложить на множители или найти делители)
Литература
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [С.М. Никольский, М.К.
Потапов, Н.Н. Решетников, А,В. Шевкин] – М.: Просвещение, 2012.
2. Горбов С.Ф. Обучение математике. 5 класс. Пособие для учителя (Система Д.Б. Эльконина В.В.
Давыдова)./ С.Ф. Горбов, В.М. Заславский, А.В. Морозова, Н.Л. Табачникова – М.: Вита-Пресс,
2006.
3. Горбов С.Ф. Учебник-тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреждений (Система Д.Б.
Эльконина – В.В. Давыдова). В 3-х частях. Часть 1./ С.Ф. Горбов, В.М. Заславский, А.В. Морозова,
Н.Л. Табачникова – М.: Вита-Пресс, 2007.