Презентация "Приемы решения целых уравнений" 5 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Приемы решения целых уравнений
  • МОУ «Лицей №3 им. П.А. Столыпина г. Ртищево
  • Саратовской области»
  • Алексашина Галина Михайловна , учитель математики
  • урок математики в 9 классе

  • «Уравнение представляет собой наиболее
  • серьёзную и важную вещь в математике».
  • Лодж О.
  •  
  • !
  • План урока
  •  
  • 1.Настроимся на урок!
  • 2.Повторенье – мать ученья.
  • 3.Проверьте себя!
  • 4.Твори, выдумывай, пробуй!
  • 5.Подведём черту.

  • «Математику уже затем учить надо,
  • что она ум в порядок приводит»
  • М.В. Ломоносов.
  • «Счет и вычисления – основа
  • порядка в голове»
  • Песталоцци.
  • Повторенье-мать ученья
  • !
  • Желаю удачи!

  • Модуль «Алгебра»
  • Задание №C55146 
  • Найдите корень уравнения 8+7x=9x+4
  • Задание №A55931  Решите уравнение 5x2 −10x=0.
  • Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший  из корней.
  • Задание №B931E8  На рисунке изображены графики функций
  • y = 4− x2 и  y = − 3x. Имеет ли уравнение 4− x2 = − 3x корни?

  • Модуль «Геометрия»
  • Задание №07C7CA  Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 2.
  • Задание №FFC861 
  • Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде уравнения Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=27 Дж, I=1,5 A, R=2 Ом.
  • Задание №149281 
  • На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
  • Модуль «Реальная математика»

.

  • Твори, выдумывай, пробуй!
  • Решите уравнение
  • 1 группа (х2 -7)2 - 4(х2 -7) – 45 = 0
  • 2 группа (х2 – х +1) (х2 –х -7) = 65
  • 3 группа (х2 +2х)2 - (х+1)2 = 55
  • !

1 группа (х2 -7)2 - 4(х2 -7) – 45 = 0

  • Введем новую переменную у = х2 -7. Получим квадратное уравнение: у2 - 4у - 45 =0. Д1 = 4 +45 = 49; у1= 2 -7 = -5; у2 = 2 +7 =9. Значит, х2 - 7 =-5 или х2 -7 = 9 х2 =-5+ 7, х2 = 9+7 х2 = 2, х2 =16, х = - , х = -4, х = , х = 4.
  • Ответ: -4; - ; ; 4.
  • Проверьте себя

  • 2016(х4 – 4х2 + 4) + 2015(х2 -2) -1 = 0
  • Решим уравнение

  • Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:
  • Простейшие: по готовым формулам.
  • Разложение на множители: группировка, теорема
  • о корне многочлена, теорема Безу.
  • Метод введения новой переменной.
  • 2
    • Графический: построение графиков функций и нахождение абсциссы их точек пересечения.
  • 3
  • Для решения целых уравнений важно уметь определять вид уравнения, знать приемы и методы их решения.
  • 1

  • Домашнее задание
  • !
  • Для тех кто желает знать больше
  • !
  • Повторить п. 9,10. №376(б), № 378
  • Задание №FD1435 
  • Решите уравнение 
  • (x−3)2 (x−4)=30(x−3)

  • 1. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?
  • Рефлексия.
  • 2. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?
  • !

  • «Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по–моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».
  • Эйнштейн А.

  • Использованные источники
  • Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И. Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина 2013г.
  • 2. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю).
  • 3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru
  • 4. Изображение кота http://s39.radikal.ru/i084/1008/34/683cd4886d3f.jpg