Презентация "Среднее арифметическое" 5 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

  • Среднее
  • арифметическое

  • Известно, что гномы вместе сегодня добыли 2 желтых камня, 3 зеленых камня и 2 красных камня. Сколько камней добыл каждый из них?

  • Всего гномов – 7. Вместе они добыли 2 + 3 + 2 = 7 камней. Каждый добыл 1 камень, то есть: 7 : 7 = 1

  • Это называется
  • средним арифметическим.

  • Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых

  • За неделю гномы все вместе добыли 35 драгоценных камней. Сколько камней добыл в среднем каждый гном за неделю?

  • 35 : 7 = 5.
  • В среднем каждый гном за неделю добыл 5 драгоценных камней.

  • Мой рост 1,25 метра
  • 98 сантиметров
  • 1,05 м
  • 0,71 м
  • Мой рост 56 сантиметров
  • Мой рост 95 сантиметров
  • Мой рост 81 сантиметр
  • Чему равен средний рост гномов?

  • Средний рост гномов будет равен среднему арифметическому ростов всех гномов
  • Первым действием переведем рост каждого гнома в метры:
  • 95 см =
  • 56 см =
  • 98 см =
  • 81 см =
  • 0,56 м
  • 0,95 м
  • 0,98 м
  • 0,81 м

  • 6,3 : 7 =
  • Вторым действием найдем сумму значений:
  • = 6,3 (м)
  • Третьим действием найдем частное суммы всех значений и числа гномов:
  • 0,9 (м)
  • 0,56 + 0,95 + 0,98 +
  • 1,25 + 1,05 + 0, 81 + 0,7 =

  • Так мы нашли средний рост гномов: посчитали сумму всех значений и разделили ее на число гномов. Получили, что средний рост гномов равен 0,9 м или 90 см.

  • Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки:
  • 5,3
  • 4,8
  • 5,4
  • 5,0
  • 5,3
  • 5,4
  • Найдите среднюю оценку этой участницы.
  • 31,2
  • 5,3 + 4,8 + 5,4 + 5,0 +
  • + 5,3 + 5,4 =
  • 31,2 : 6 =
  • 5,2
  • Средняя оценка этой участницы соревнований составляет 5,2 балла

  • Автомобиль двигался 3,2ч по шоссе со скоростью 90км/ч, затем 1,5ч по грунтовой дороге со скоростью 45км/ч, наконец, 0,3ч по проселочной дороге со скоростью 30км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля на всем пути?
  • Средняя скорость движения определяется по формуле:
  • Средняя скорость движения = (Весь пройденный путь) : (все время движения)
  • Пройденный путь определяется по формуле:
  • Путь = скорость
  • время
  • .

  • 3. Определим все время движения:
  • 2. Определим весь путь:
  • .
  • 90
  • 3,2
  • =
  • 288
  • (км)
  • (км)
  • 67,5
  • 45
  • 1,5
  • =
  • .
  • 288 + 67,5 + 9 =
  • (км)
  • 9
  • 30
  • =
  • 0,3
  • .
  • 3,2 + 1,5 + 0,3 =
  • 1. Определим длину каждого участка пути:
  • 364,5
  • (км)
  • 5
  • (ч)
  • 4. Найдем среднюю скорость движения:
  • 364,5 : 5 =
  • 72,9
  • (км/ч)

  • Как найти второе число, если среднее арифметическое двух чисел равно 3,1, а первое число равно 3,8?
  • 4. Среднее арифметическое равно 3,1.
  • 5. Количество чисел равно 2.
  • 1. Пусть неизвестное число равно Х.
  • 2. Первое число равно 3,8.
  • 3. Сумма этих двух чисел равна 3,8 + Х.
  • 6. Можем составить уравнение:
  • 3,8 + Х = 6,2
  • Х = 6,2 - 3,8
  • Х = 2,4
  • 3,8 + Х = 3,1
  • 2

  • А вот задачки посложнее. Задача № 1: Средний рост шести друзей 1,2 м. рост самого низкого из них – 1,1 м. каков средний рост остальных пяти?
  • 1. Суммарный рост шести друзей равен:
  • 12,6 · 6 = 7,2 (м)
  • 2. Исключим рост самого низкого:
  • 7,2 – 1,1 = 6,1 (м)
  • 3. Средний рост пяти друзей равен:
  • 6,1 : 5 = 1,22 (м)

  • Задача № 2: Средний рост пяти игроков баскетбольной команды - 2,04 м. После замены игрока, рост которого равен среднему, средний рост команды увеличился до 2,08 м.
  • Каков рост нового игрока?
  • 1. Суммарный рост четырех оставшихся игроков равен:
  • 2,04 · 4 = 8,16 (м)
  • 2. Суммарный рост игроков после замены:
  • 2,08 · 5 = 10,4 (м)
  • 3. Рост игрока, вошедшего в игру после замены равен:
  • 10,4 – 8,16 = 2,24 (м)

  • Что же такое «среднее арифметическое»?
  • Среднее арифметическое нескольких чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

  • А как его найти?
  • Нужно найти сумму всех чисел и разделить ее на количество слагаемых.

  • А вы согласны с нашими гномами?

  • А что еще нового вы сегодня узнали?

  • Правильно, как найти среднюю скорость движения. Кто из вас готов рассказать правило?

  • Ребята, мы так рады, что вы теперь знаете что такое среднее арифметическое и можете его находить!
  • Не забудьте записать домашнее задание: п. 38, № 1495, № 1497, № 1499
  • Вы все молодцы!