Презентация к уроку математики "Элементы статистики" 7-8 класс


Подписи к слайдам:
Элементы статистики и теории вероятностей 9 класс

Элементы статистики

7-8 классы

учитель Грязнова Александра Константиновна

Элементы статистики

  • Что такое статистика?
  • Статистические характеристики.
  • Статистические исследования. Статистическое оценивание и прогноз.
  • Способы представления данных

Что такое статистика?

Толковый словарь иностранных слов Л.П.Крысина

  • СТАТИСТИКА [греч. statos стоящий; стоячий, неподвижный].
  • 1. Наука о количественных измерениях в развитии общества и экономики.

    2. Количественный учет всякого рода массовых случаев, явлений.

    3. Научный метод количественных исследований в некоторых областях знаний. Математическая статистика и т.д..

    Статистик — специалист в области статистики1-3.

    Статистический — относящийся к статистике1-3.

Что такое статистика?

Толковый словарь русского языка

С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой

  • 1. Наука, изучающая количественные показатели развития общества и общественного производства.
  • (Общая теория статистики. Экономическая с. Сельскохозяйственная с.)

  • 2. Количественный учёт всякого рода массовых случаев, явлений.
  • 3. Научный метод количественных исследований в некоторых областях знания. Математическая с. (наука о математических методах систематизации и использования статистических данных). Лингвистическая с. (раздел лингвистики, занимающийся количественными закономерностями естественного языка).

Что такое статистика?

  • Статистика – получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни в обществе в неразрывной связи с их количественным содержанием.
  • энциклопедический словарь

« Есть три вида лжи : обычная ложь, наглая ложь и статистическая . »

Б. Дизраэли (а н г л и й с к и й п р е м ь е р м и н и с т р, X I X в)

Какие статистические данные можно считать достоверными?

  • Если исследования проводились на достаточно большой, случайным образом составленной выборке
  • Чётко определено, что подразумевается под тем или иным понятием

Статистические данные не должны «убаюкивать» наше сознание, но и не должны без причины пугать.

Необходимо уметь видеть за цифрами объективный характер явления, уметь критически оценивать статистические данные и те выводы, которые сделаны на основе этих данных.

Некоторые «искусные» приёмы средств массовой информации для создания нужного им эффекта от сообщения

Статистические характеристики (1)

  • Среднее арифметическое
  • ряда чисел - частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых

    Задача: сколько минут тратят на домашнее задание по алгебре?

    23, 30, 25, 20, 34, 25, 30, 34, 35, 14

    23+30+25+20+34+25+30+34+35+14 = 24

    10

Статистические характеристики (2)

  • Размах ряда чисел - разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел
  • Пример: дан упорядоченный ряд чисел
  • 35, 35, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 38, 39, 39

    39 – 34 = 4 - размах ряда

Статистические характеристики (3)

  • Модой ряда чисел – число наиболее часто встречающееся в данном ряду
  • Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем
  • 35, 35, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 38, 39, 39

    36 –мода ряда, так как встречается чаще всего в этом ряду

Статистические характеристики (4)

  • Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется среднее в ряду число;
  • с чётным числом членов среднее арифметическое чисел, записанных посередине

    1) 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93

    2) 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93

    78+82 = 80

    2

Статистические характеристики (3)

Среднее арифметическое

Размах

Мода

Медиана

Этапы исследовательской деятельности

Формулировка

проблемы,

постановка

задачи

Изучение

информации

по данной

проблематике

Выбор методов

исследования

и практическое

овладение ими

Сбор

собственного

материала

Анализ и

обобщение

Формулировка

выводов

Статистические исследования. Статистическое оценивание и прогноз.

  • Формулировка цели исследования
  • Целенаправленный сбор информации (статистическое наблюдение)
  • Обобщение и систематизация данных (группировка данных, составление таблиц)
  • Анализ полученных данных
  • (для этого используются различные обобщающие показатели)

Сбор и группировка статистических данных

Математическая подготовка учащихся (40 чел) по теме (тест)

Число верно выполненных заданий

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Частота

1

1

1

2

5

6

8

7

5

4

Таблица частот

Число верно выполненных заданий

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Относительная частота, %

2,5

2,5

2,5

5

12,5

15

20

17,5

12,5

10

Таблица относительных частот

Отношение частоты к общему числу данных в ряду (в %) относительная частота

Математическая подготовка учащихся (40 чел) по теме (тест)

Интервальный ряд –для анализа большего количества данных одинакового значения

  • Интервальный ряд –для анализа большего количества данных одинакового значения
  • Выборочное исследование – если невозможно провести сплошное
  • Генеральная совокупность –вся совокупность данных
  • Выборочная совокупность (выборка)- должна быть представительной (репрезентативной), т.е. отражающей характерные особенности исследуемой генеральной совокупности

Способы представления данных

  • Различные таблицы
  • Диаграммы

Способы представления данных

  • Столбчатые диаграммы
  • Круговые диаграммы
  • Полигон (на координатной плоскости)
  • Гистограммы (для изображения интервальных рядов данных)

месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

расход электроэнергии, кВт-ч

110

100

110

85

70

65

10

70

90

100

100

105

месяц

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

расход электроэнергии, кВт-ч

110

100

110

85

70

65

10

70

90

100

100

105

количество детей

Частота

0

12

1

23

2

32

3

10

4

5

5

2

Время, ч

относительная частота , %

0,5

16

0,6

21

0,7

39

0,8

24

Продолжительность горения электроламп

Стр. 17, стр. 27 рис 7

Источники информации

  • 1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей 7 – 9 классы» Под редакцией С.А.Теляковского М: Просвещение , 2006 г
  • 2. Н.Я. Виленкин: «Индукция. Комбинаторика». Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1976
  • 3. В.Л. Лютикас: «Школьнику о теории вероятностей» Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся 8 – 10 классов,/ М., «Просвещение» 1976
  • 4.Журналы «Математика в школе»: № 10 – 2003 г, № 5 – 2004 г, № 6 – 2004 г, № 7 – 2004 г.
  • 5. Е.А. Бунимович, В.А. Булычёв: «Вероятность и статистика», пособие для общеобразовательных учебных заведений 5 – 9 классы / допущено Министерством образования Российской Федерации // Дрофа Москва 2002
  • Толковый словарь иностранных слов Л.П. Крысина
  • Толковый словарь русского языка С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой
  • Картинка статистические характеристики http://images.myshared.ru/6/602072/slide_1.jpg
  • Рождаемость близнецов http://www.triplets.ru/images/photos/medium/article417.jpg
  • Статистика(диаграммы) http://www.statproject.ru/_pu/1/47711072.png
  • Счёты http://klub-drug.ru/wp-content/uploads/2011/04/100.gif
  • Компьютер http://thumbs.dreamstime.com/x/ele-computador-com-livro-7819969.jpg
  • Способы представления данных http://expert.ru/data/public/337556/337569/fin450.jpg
  • Ученик http://gymnasium3.edu.kz/files/loader/1432647061247.jpeg
  • Диаграммы созданы Грязновой А.К.