Урок математики в 5 классе "Аликвотные дроби"

5 класс
Урок № 111 Дата:
26.01.2016
Тема «Аликвотные дроби»
Тип урока: комбинированный.
Цели урока: учащиеся самостоятельно изучают дополнительные сведения по дробям
критическое мышление и сообразительность, самостоятельность и трудолюбие.
Воспитывать целеустремленность, стремление добиваться положительного
результата.
Методы: Наглядные, поисково-исследовательские, репродуктивные.
Оборудование: справочник, учебник, презентация «Аликвотные дроби»
ХОД УРОКА
1. Установка на учебную деятельность:
Психологический настрой(определение хода и целей занятия):
Человек не появляется на свет Божий РАЗУМНЫМ.
Он становится им, слушая людей, видя их дела, трудясь в поте лица.
Абай Кунанбаев
Проверка творческого Д/З
2. Устная подготовительная работа:
Вычислить :


;




;



;




.
Вычтите из натурального числа дроби:
 

;  


;  

; 


.
Соревнование по рядам:
1 ряд:


;




;  

;  

.
2 ряд:


;



;  

; 

.
3 ряд:



;



;  

;  

.
Работа по карточкам (приложение)
3. Самостоятельное изучение новой темы:
Групповая работа (работа в парах): Учащиеся в парах по учебнику изучают
новую информацию о аликводных дробях, основные примеры записывают в
рабочую тетрадь.
Закрепление с помощью панорамной презентации «Аликводные дроби»
Первые дроби, с которыми нас знакомит история, это дроби вида так
называемые единичные дроби, так как числитель этих дробей единица. Причиной
появления этих дробей являлась необходимость разбить единицу на доли. Это нужно было
для того:
1. чтобы разделить добычу после охоты, ведь, нужно было знать, сколько частей
составляет целое и кому какая часть добычи станет принадлежать.
2. чтобы поделить основную меру объёма в Древнем Египте - «хекат».
Итак, правильные дроби вида , где числитель 1, а n натуральное число,
(т.е. число, которое используется для счёта предметов), называются
аликвотными дробями (от латинского aliguot- " несколько'') или единичными.
В Древнем Египте «настоящими» математики считали только аликвотные дроби.
Поэтому каждую дробь стремились представить в виде суммы меньших аликвотных
дробей, причём с разными знаменателями.
Например: 

=

2)
=
+
,
3)
=


+

. 4)
5) 6) 7)
Так, глаз «Хора» - единица для измерения ёмкостей и объемов, представляла собой дробь


так как согласно мифам глаз Хора был выбит, а затем восстановлен на


Каждая часть
глаза соответствовала определённой дроби и была представлена в виде суммы аликвотных
дробей таким образом:
+
+
+

+

+

=


.
Аликвотные дроби встречаются в древнейших, дошедших до нас математических
текстах, составленных более 5000 лет тому назад, древнеегипетских папирусах и
вавилонских клинописных табличках. Они нужны были для практических целей.
Рассмотрим такую задачу: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми» Если разрезать
каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов (7 хлебов по 7 надрезов в каждом
хлебе). А по-египетски эта задача решалась так:
=
+
+
. Значит, каждому человеку
нужно дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. Придется сделать почти в три раза
меньше разрезов.
4. Первичное закрепление:
№ 1063. Устно назвать аликвотные дроби
№ 1064 Записать дроби в виде суммы аликвотных дробей с различными
знаменателями
5. Рефлексия. Итог урока.
Оценивание результатов деятельности учащихся и самооценивание.
Д/З: § 6.3 стр. 38 - 39, учить правила;
№ 1065,
Рефлексия:
«Я» : как я работал: допускал ли ошибки?
«Мы» : насколько мне помогали одноклассники, учитель? А я - им?
«Дело»: понял ли материал? Узнал ли больше?
Я ставлю себе за урок оценку…
Мне понравилось на уроке…
Мне не понравилось на уроке...
4
1
2
1
4
3
66
1
6
1
11
2
21
1
14
1
6
1
7
2
104
1
52
1
8
1
13
2
Приложение:
К 1
1)Вычислить :


;




;



;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
 

;  


;
 

; 


К 2
1)Вычислить :


;


;



;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
 

;  


;
 

;  


К 3
1)Вычислить :


;




;


;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
 

;  


;
 

; 


К 4
1)Вычислить :


;

;


;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
 

;  


;



; 


К 5
1)Вычислить :


;


;


;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
 


; 


;
 


; 


К 6
1)Вычислить :


;




;


;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
 


;  


;
 

; 

