Презентация "Квадрат суммы и квадрат разности" 7 класс


Подписи к слайдам:

  • Урок математики в 7 классе
  • «Формулы сокращенного умножения»
  • Квадрат суммы и
  • квадрат разности

  • «Знание только тогда знание,
  • когда оно приобретено
  • усилиями своей мысли»
  • Л.Н. Толстой

  • Игра «Третий лишний»
  • 3² 9 6
  • 4а² 16а² (4а)²
  • (а + b)² (a+b)(a+b) a² + b²
  • (c-d)(c+d) (c – d)² (c-d)(c-d)
  • (7-3)² 16 40
  • (-a)² a² -a²
  • (a-b)² (-a-b)² (a+b)²
  • =
  • =

  • 1.Найдите квадраты выражений:
  • а; -7; 2с; 5x²y³.
  • 2.Найдите произведение выражений:
  • p и q; 4x и 7y; a и 6b²c.
  • 3.Чему равно удвоенное произведение этих выражений?
  • 4.Прочитайте выражения:
  • а) а+3; б) m-n; в) (х+у)²; г) (а- b)².
  • 5.Упростить выражения:
  • с · с; х² · х²; (a + b)(a + b).
  • 6. Выполнить умножение:
  • (x+3)(x+2); (а-5)(а+6).

  • Разделите следующие выражения на две группы и выполните действия:
  • (х + у)2;   (x – y)2;    (p – s)2;  (p + s)2; 
  • (a + b)2;  (a – b)2

  • 1 группа
  • (х + у)2 = (х + у)(х + у)=х2 + ху + ху + у2 = х2 + 2ху + у2
  • (p + s)2 = (p + s) (p + s)=p2 + ps + ps + s2 = p2 + 2ps + s2
  • (a + b)2 = (a + b)(a + b)=a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
  • 2 группа
  • (x – y)2 = (х - у)(х - у)=x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2
  • (p – s)2 = (p - s) (p - s)=p2 – ps – ps + s2 = p2 – 2ps + s2
  • (a – b)2 = (a - b)(a - b)=a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2

  • ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
  • квадрат суммы
  • (а+b)² = а² +2аb+b²
  • квадрат разности
  • (а-b)² = а² -2аb+b²

  • (а+b)² = а² +2аb+b²
  • Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения.

  • (а-b)² = а² -2аb+b²
  • Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения.

  • (а+b)² = а² +2аb+b²
  • (а-b)² = а² -2аb+b²
  • Квадрат …. двух выражений равен квадрату первого выражения …. удвоенное произведение первого на второе выражение плюс квадрат второго выражения.
  • ( ± )² = ² ± 2· + ²

  • Попробуйте раскрыть скобки,
  • применяя новые правила
  • (d – s)2=
  • (r + y)2=
  • (m + f)2=
  • (d – b)2=

  • Соедините равные выражения
  • a2 + 2ab + b2
  • c2 – 2cd + d2
  • (c – d)2
  • (a + b)2
  • (5 – c)2
  • 25 – 10c +с2

  • Заполни пропуски
  • (поставь знак «+» или «-»):
  • 1. (р – а)² = р² □2ра □а²
  • 2. (8 – у)² = 64 □16у□у²
  • 3. (s + z)² = s²□2sz□z²
  • 4. (t + f)² = t² □2tf □f²
  • 5. (d – m)(d – m) = d²□2dm□m²
  • (а+b)² = а² +2аb+b²
  • (а-b)² = а² -2аb+b²

  • Найдите и исправьте ошибки:

(2х + у)2 =  2х2 + 2ху + у2

  • (р – с)2 =  р2 – рс – с2
  • (3а – 4с)2 = 6а2 – 12ас – 4с2

  • I-ый уровень:
  • Заполните пропуски,
  • чтобы равенство оказалось верным.
  • 1. (m - …) ² = m² - 20m +… ²=
  • 2. 61² = 3600 + … + 1 =… =
  • II-ой уровень:
  • Представьте в виде алгебраической суммы.
  • 3. (а + 2b)2=
  • 4. (3m + 4c)2=
  • III-ий уровень:
  • Решите уравнение.
  • 5. (4 - х)² - х(х - 5) = 4
  • Самостоятельная работа

  • I-ый уровень:
  • Заполните пропуски,
  • чтобы равенство оказалось верным.
  • 1. (m - 10) ² = m² - 20m +10 ²
  • 2. 61² = 3600 + 120 + 1
  • II-ой уровень:
  • Представьте в виде алгебраической суммы.
  • 3. (а + 2b)2=a2+4аb+4b2
  • 4. (3m + 4c)2=9m2+24mc+16c2
  • III-ий уровень:
  • Решите уравнение.
  • 5. (4 - х)² - х(х - 5) = 4
  • 16-8х+х²-х²+5х=4
  • -3х=-12
  • х=4
  • Самостоятельная работа (проверка)

  • Самостоятельная работа

(а + 2b)2=

  • 2. (3m - 4c)2=
  • 3. (5d + 3c)2=
  • 4. (2r – 4x)2=
  • 5. (3x + 2y)2=
  • a2+4аb+4b2
  • 9m2-24mc+16c2
  • 25d2+30dc+9c2
  • 4r2-16rx+16x2
  • 9x2+12xy+4y2

  • Выставление оценок:
  • Если вы набрали
  • от 33 и более – оценка «5»;
  • от 26 до 32 баллов – оценка «4»;
  • от 19 до 25 баллов – оценка «3»;
  • менее 19 баллов – «2»

  • Домашнее задание:
  • выучить формулы, решить номера:
  • на «3» достаточно выполнить № 28.1-28.3;
  • на «4» решить № 28.4-28.6;
  • на «5» решить № 28.7, 28.8, 28.12
  • Презентацию подготовила:
  • учитель математики Пермякова Л.Д.