Числовые равенства и их свойства


Числовые равенства и их свойства.
1. Цель урока: познакомить учащихся с числовыми равенствами и их свойствами, научить
применять эти понятия на практике.
Задачи:
Образовательные:
-сформулировать понятие о верных и неверных числовых равенствах;
-показать равенства как примеры математических высказываний;
-научить свободно употреблять в своей речи слова: верное неравенство, неверное
равенство;
-обеспечить повторение и закрепление ранее пройденного материала.
Развивающие:
-развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;
-развивать логическое мышление.
Воспитательные:
-способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся;
-воспитывать познавательную активность учащихся
2. Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
3. Формы работы с учащимися: фронтальная, индивидуальная.
4. Необходимое техническое оборудование.
5. Наглядные пособия, дидактические материалы, используемые на уроке.
6. Структура и ход урока.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Этап урока
Деятельность учителя
(например,
иллюстрация,
демонстрация и т. д.)
Деятельность
ученика
Время
(в мин.)
1
2
3
4
5
1
Организационный момент
2 мин
2
Повторение ранее
изученного материала.
Фронтальный
опрос, устная
работа
7 мин
3
Изучение нового материала.
Работа в
тетрадях и по
учебнику
10 мин
4
Физ.минутка
2 мин
5
Закрепление изученного
материала.
Работа у доски и
в тетрадях
19 мин
6
Подведение итогов урока.
3 мин
7
Постановка домашнего
задания.
2 мин
Ход урока
1. Организационный момент.
Проверка готовности к уроку.
Тема нашего урока «Числовые равенства и их свойства». Сегодня будем работать
над числовыми равенствами, будем учиться определять верные и неверные равенства.
2. Повторение ранее изученного материала.
- Каков порядок выполнения действий в числовых выражениях?
18:6:3 = 1
(15 + 5):4 = 5
300-200+150 = 250
- Решите устно задачу. Человек спит третью часть суток. Сколько часов занимает сон? (24 : 3 =
8ч.) На доске записаны высказывания:
1.Сегодня 15 января.
2.Мне 18 лет.
3.Который час?
4.40:5 = 8
- Что такое высказывание? (Предложение, о котором можно точно сказать верно оно или неверно,
называют высказыванием. Любое другое предложение высказыванием не является).
- Какие бывают высказывания? (Верные и неверные).
- Определите, есть ли среди этих предложений высказывания?
- Объясните, почему?
- Обратите внимание на 4 высказывание.
- Уточните, как оно называется?
- Как вы определили? Догадались? (По знаку = )
- Значит 4 высказывание - это верное равенство.
3. Изучение нового материала.
Если два выражения А и В соединить знаком «, то получим запись А=В,
называемую равенством. Когда обе части равенства обозначают числа, то оно
называется числовым. Верное числовое равенство это такое равенство, в котором обе части
обозначают одно и то же число.
Примеры:
3 + 4 = 7
8 * 5 = 45
12 9 = 3
18 : 3 = 9
СВОЙСТВО 1. Левую и правую части равенства можно поменять местами. Если а = b, то b = a.
СВОЙСТВО 2. Если два числа равны третьему, то они равны между собой. Если a = b и b = c, то a
= c.
СВОЙСТВО 3. Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число
или из обеих частей верного числового равенства вычесть одно и то же число, то получится верное
числовое равенство.
СВОЙСТВО 4. Если обе части верного числового равенства умножить или разделить на одно и то
же число, отличное от нуля, то получится верное числовое равенство.
Другими словами, если множители не равны нулю, то и произведение не равно нулю.
если a ≠ 0 и b ≠ 0, то ab ≠ 0.
Если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю.
если ab = 0, то a = 0 или b = 0.
4. Физ.минутка.
Быстро встали, улыбнулись.
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.
Молодцы, присаживайтесь.
5. Закрепление изученного материала.
№842. Запишите верное числовое равенство, которое получится, если к обеим частям данного
равенства прибавить:
а) 1,3; б) -1,8; в) -11
1) 7,2+1,8=9
7,2+1,8+1,3=9+1,3 7,2+1,8-1,8=9-1,8 7,2+1,8-11=9-11
10,3=10,3 7,2=7,2 -2=-2
2) 1,4∙5=7
1,4∙5+1,3=7+1,3 1,4∙5-1,8=7-1,8 1,4∙5-11=7-11
8,3=8,3 5,2=5,2 -4=-4
3) 6-1,3=4,7
6-1,3+1,3=4,7+1,3 6-1,3-1,8=4,7-1,8 6-1,3-11=4,7-11
6=6 2,9=2,9 -6,3=-6,3
№843. Выполните почленное сложение верных числовых равенств:
1)
+
7 : 1,4 = 5
0,6 ∙ 3 =1,8
7 : 1,4+0,6 ∙ 3=5+1,8
5+1,8=5+1,8
6,8=6,8
2)
+
(-9) : 1,5 = -6
4=3,2 : 0,8
(-9) : 1,5+3,2 : 0,8=-6+4
-6+4=-6+4
-2=-2
3)
+
0,8 ∙ (-7) = -5,6
1,2 ∙ 5 = 6
0,8 ∙ (-7)+ 1,2 ∙ 5=-5,6+6
-5,6+6=-5,6+6
-2=-2
№844. Запишите верное числовое равенство, которое получиться, если обе части равенства
умножить: а) на -5; б) на 3; в) на 0,5
1) а) 1,2 ∙ (-7) =-8,4
1,2 ∙ (-7) ∙ (-5) =-8,4 ∙ (-5)
42=42
б) 12 ∙ (-7) =-8,4,
1,2 ∙ (-7) ∙ 3 =-8,4 ∙ 3
-25,2=-25,2
в) 1,2 ∙ (-7) =-8,4
1,2 ∙ (-7) ∙ 0,5 =-8,4 ∙ 0,5
4,2=4,2
6. Подведение итогов урока.
7. Постановка домашнего задания. №842(4); 843(4); №844(2)
№842. Запишите верное числовое равенство, которое получится, если к обеим частям данного
равенства прибавить:
а) 1,3; б) -1,8; в) -11
4) 9:1,8=5
9:1,8+1,3=5+1,3 9:1,8-1,8=5-1,8 9:1,8-11=5-11
6,3=6,3 3,2=3,2 -6=-6
№843. Выполните почленное сложение верных числовых равенств:
4)
+
3,2 ∙ 5 = 16
9 : 6 = 1,5
3,2 ∙ 5 + 9 : 6=16+1,5
16+1,5=16+1,5
17,5=17,5
№844. Запишите верное числовое равенство, которое получиться, если обе части равенства
умножить: а) на -5; б) на 3; в) на 0,5
1) а) 5,4 ∙ 2 =10,8
5,4 ∙ 2 ∙ (-5) =10,8∙ (-5)
54=54
б) 5,4 ∙ 2 =10,8
5,4 ∙ 2 ∙ 3 =10,8 ∙ 3
32,4=32,4
в) 5,4 ∙ 2 =10,8
5,4 ∙ 2 ∙ 0,5 =10,8 ∙ 0,5
5,4=5,4