Презентация "Теорема Виета" 8 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

МКОУ «Нижнемамонская СОШ № 1 Верхнемамонского муниципального района Воронежской области»

  • Урок учителя математики Донских Ольги Васильевны
  • в 8 классе тему «Теорема Виета»

Теорема Виета

  • x2 + px + q = 0 
  • Т. е.  x1 + x2 = –и  
  • x1 x2 = q
  • ах2 + bх + с = 0
  • x1 + x2 = –
  • x1 x2 =
  • Обратная теорема:
  • Если m и n, таковы, что m+ n = - p, а
  • m n = q, то m и n – корни уравнения

Устная работа

  • х² – 8х+15 = 0
  • х² - 19х+88 = 0
  • х² – 9х+20 = 0
  • Верно ли решено уравнение
  • х² +4х–21=0, если в ответе получились числа 3 и -7.

«Бенефис одного уравнения»

  • 6х² - 5х + 1 = 0
  • № 1. Найти:
  • Сумму и произведение корней этого уравнения.
  • При каких значениях у и z, сумма корней этого уравнения равна 2у - z , а их произведение равно у + 2 z?

  • Французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления. Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

Исследовательская работа

  • 2х²- 10х+8 = 0
  • х² + 11х – 12 = 0
  • ВЫВОД : Если сумма коэффициентов квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 равна нулю, то один корень уравнения равен 1, а второй равен
  • Дома: доказать это утверждение.

  • I вариант
  • II вариант
  • Найдите подбором корни уравнения у²+5у - 6=0
  • Б) 1;6 И) -1; -6 Т) -1; 6 В) – 6; 1
  • Найдите подбором корни уравнения у²+8у + 15=0
  • А) 3; 5 Б) -3; -5 Р)-3; 5 В) -5; 3
  • 2. Не решая уравнение
  • х² - 4х – 7 =0, найдите x1 x2
  • Р) 7; И) – 7; В) – 4; Г) 4
  • 2. Не решая уравнение
  • х² + 7х – 11 =0, найдите x1 + x2
  • Р) -7; И) 7) В) -4; Г) 4
  • 3. Не решая уравнение
  • х² - 4х – 7 =0, найдите
  • О) -30; Т) 2; Е) 30
  • 3. Не решая уравнение
  • х² + 7х – 11 =0, найдите
  • Д) ( - ); А ( ); Ш( - ).
  • 4. Решите уравнение:
  • 7х² - 9х + 2 = 0
  • Д) (1; 2); Т(1; ); И(- ; -1)
  • 4. Решите уравнение:
  • х² + 23х – 24 = 0
  • О) (0; 24); В) (1; - 24); Л(1; 23)
  • 5. Выберете квадратное уравнение, в котором корни равны 2 и -5.
  • А) х² +3х+10=0; О) х² + 3х – 10 = 0.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ: ВИЕТ БРАВО

  • Задание на дом
  • № 713; № 714; № 731.
  • № 728 ( по желанию)

Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Было трудно… Меня удивило… Я научился…

  • Спасибо за урок!