Презентация "Геометрическая фигура - треугольник"


Подписи к слайдам:
Геометрическая фигура - треугольник

Геометрическая фигура - треугольник

Треугольник

— простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.

Обозначения

Точки вершин треугольника традиционно обозначаются прописными латинскими буквами (A, B, C), величины углов при соответственных вершинах — греческими буквами (α, β, γ), а длины противоположных сторон — строчными латинскими буквами (a, b, c).

Типы треугольников По величине углов

Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным; Если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным; Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным.

Остроугольный

Тупоугольный

Прямоугольный

По числу равных сторон Равнобедренный

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, совпадают.

Равносторонний

Равносторонним называется треугольник, у которого все три стороны равны. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Признаки равенства треугольников Первый признак равенства треугольников

Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. a, b, γ (равенство по двум сторонам и углу лежащему между ними).

Второй признак равенства треугольников

Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника равны, то такие треугольники равны. a, β, γ (равенство по стороне и двум прилежащим углам).

Третий признак равенства треугольников

Теорема. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. a, b, c (равенство по трём сторонам).

Определения, связанные с треугольником Медиана треугольника

— отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Биссектриса треугольника

— отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Высота треугольника

— перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.