Решение задач на пропорции


Подписи к слайдам:
Проценты

Учителя математики МАОУ «СОШ №74 г. Ижевска»

Токметовой Ирины Вениаминовны

Решение задач на проценты

1% - это сотая часть числа. 1% = 0,01.

2015 год

Презентация к уроку по учебному предмету «Математика» в 6 классе на тему:

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Цель урока

Предметные:

  • Уметь решать задачи, содержащие проценты.
  • Личностные:

  • уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
  • Метапредметные:

  • Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; высказывать своё предположение.
  • Коммуникативные – уметь формулировать свои мысли; слушать и понимать речь других.
  • Познавательные – применять полученные умения и навыки вычисления процентов, уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию (знаний о растениях, водоемах).

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

  2 

  3 

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Разгадайте ребус

Я умею

Я затрудняюсь

Я хочу научиться

Выбери ответ по данной теме

А Находить процент от числа

Г Находить число по его проценту

В Приводить проценты к дроби и наоборот

Б Решать задачи на проценты

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Решение задач на проценты

Решение задач на проценты

1% - это сотая часть числа. 1% = 0,01.

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Тема урока

Повторение

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Рецепт здоровой пищи от кулинара

Салат из одуванчиков

200 г.

Листья салата

50%

Зеленый лук

30%

Петрушка

12,5%

Растительное масло (по желанию можно добавить яйцо)

7,5%

Определите массу каждого компонента в рецепте

100

60

25

15

100 %

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Выберите любой цветок и выполните вычисления.

Выберите любой цветок и выполните вычисления.

Вы узнаете, на сколько процентов снижается количество микробов в комнате от летучих фитонцидов комнатных растений.

Задание от эколога.

Цветок

Какой % составляет количество микробов от фитонцидов

Ответ

Туя

335 от 500 ?

Хризантема

33 от 50 ?

Аспарагус

1,9 от 5 ?

Бегония или герань

0,86 от 2 ?

67%

66%

38%

43%

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Праздничная распродажа

Праздничная распродажа

любителям комнатных цветов!

Цены снижены на 10%.

Задание от продавца - покупателю.

Драцена

180 р.

Роза

160 р.

Фиалка

42 р.

Хлорофитум

92 р.

Диффенбахия

300 р.

Найдите новую цену.

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Диффенбахия

  • 300 : 100 = 3(руб.) – 1%
  • 3 ∙ 10 = 30(руб.) – скидка от первоначальной цены.
  • 300 – 30 = 270(руб.)-новая цена диффенбахии.
  • Ответ: 270 руб.

300 руб. - 100%

? руб. - 10 %

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Фиалка

42 руб. - 100%

? руб. - 10 %

  • 42 : 100 = 0,42(руб.) – 1%
  • 0,42 ∙ 10 = 4,2(руб.) – скидка от первоначальной цены.
  • 42 – 4,2 = 37,8(руб.) - новая цена фиалки.
  • Ответ: 37,8руб.

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Хлорофитум

92 руб. - 100% ? руб. - 10 %

  • 92 : 100 = 0,92(руб.) – 1%
  • 0,92 ∙ 10 = 9,2(руб.) – скидка от первоначальной цены.
  • 92 – 9,2 = 82,8(руб.) - новая цена хлорофитума.
  • Ответ: 82,8 руб.

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Роза

160 руб. - 100% ? руб. - 10 %

  • 160 : 100 = 1,6(руб.) – 1%
  • 1,6 ∙ 10 = 16 (руб.) – скидка от первоначальной цены.
  • 160 – 16 = 144(руб.)-новая цена розы.
  • Ответ: 144 руб.

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Драцена

180 руб. - 100% ? руб. - 10 %

  • 180 : 100 = 1,8(руб.) – 1%
  • 1,8 ∙ 10 = 18 (руб.) – скидка от первоначальной цены.
  • 180 – 18 = 162(руб.)-новая цена драцены.
  • Ответ: 162 руб.

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.

1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.

Ответ округлить до десятых процента.

Задание от учителя.

Вычислить: какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”

2) 12 учеников посещают спортивные секции,

16 учеников посещают различные кружки.

Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?

Ставка сотрудника – 13 500 рублей.

  • Ставка сотрудника – 13 500 рублей.
  • Доплата за совмещение обязанностей – 60 %
  • Доплата за командировку 10%
  • Какова заработная плата сотрудника?
  • Премия 45% от начисленной суммы.
  • Налоги 13% (вычесть).
  • Какую сумму получит сотрудник?

Задание от бухгалтера .

Физкультминутка

Вверх рука, вниз рука

Потянулись мы слегка

Быстро поменяли руки,

Нам сегодня не до скуки.

Крутим-вертим головой.

Разминаем шею….стой.

А теперь встряхнулись лихо

И на стул садимся тихо.

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Вариант 1.

Вариант 1.

  • Найти 40% от числа 25 (1б)
  • Найти число, если 20% его составляют 33 (1б)
  • Сколько процентов составляет 20 рублей от 40 рублей (1б).
  • На сколько процентов 30 рублей больше, чем 20? (1б)
  • Увеличить число 60 на 33 % (2б)
  • Вариант 2.

  • Число в больше числа а на 33 %. На сколько процентов а меньше в? (2б)
  • Цена товара сначала снизилась на 20%, затем повысилась на 50%. Как изменилась цена? (2б)
  • Влажность свежего винограда, массой 8 кг составляет 99%, а в сушёном виде -50%. Какова масса винограда в сушеном виде? (2б)

Самостоятельная работа

Сегодня на уроке я узнал…

Сегодня на уроке я был удивлен…

Сегодня на уроке я открыл для себя…

Сегодня на уроке я пришел к выводу…

Сегодня на уроке я не понял…

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Решая задачи, в которых речь идёт о свежих и сухих фруктах и т. п., как правило, следует найти массу сухого вещества, которая остается неизменной.

1. На складе было 100 кг ягод. Анализ показал, что в ягодах 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и её процентное содержание в ягодах упало до 98 %. Сколько теперь весят ягоды?

Домашнее задание Решите задачи

2. Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный 15%. Сколько сушеных грибов получится из 17 кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,4 кг сушеных?

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Решение:

1) Найдем массу сухого вещества в ягодах.

100% - 99% = 1% -процентное содержание

сухого вещества в ягодах;

100: 100 = 1(кг) – масса сухого вещества.

2) 100% - 98% = 2% – процентное содержание сухого вещества в ягодах после испарения части воды;

3) Найдем новую массу ягод. Т.к. 2% равны 1 кг, имеем

1 : 2 ∙ 100= 50(кг)

Ответ: 50 кг

На складе было 100 кг ягод. Анализ показал, что в ягодах 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и её процентное содержание в ягодах упало до 98 %. Сколько теперь весят ягоды?

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Решение:

1) 100% - 90% =10% – процентное содержание сухого вещества в свежих грибах;

17 : 10 = 1,7(кг) – масса сухого вещества

100% -15% = 85% – процентное содержание сухого вещества в сушеных грибах;

Т.к. 85% равны 1,7 кг, имеем

=2(кг) – сушеных грибов

2) Найдем массу сухого вещества в 3,4 кг сушеных.

(кг)

Т.к 2,89 кг равны 10%, имеем

(кг)- свежих грибов надо взять

Ответ: 2 кг, 28,9 кг

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна

Использованные источники и литература

  • Дидактические материалы по математике.
  • А.С.Чесноков, К.И. Нешков, М.: Просвещение, 2003
  • А.Г. Мерзляк. В.Б. Полонский и др., М.: Илекса. 1998
  • Интернет- ресурсы
  • https://www.google.ru/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5+%D1%86%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%8B&newwindow=1&biw=1366&bih=643&site=webhp&tbm=isch&imgil=cJ75T5M8Y1Z4uM%253A%253B4uukUue97SFNJM%253Bhttp%25253A%25252F%25252Fflormarket.by%25252Fcatalog%25252Fkomnatnye-cvety-v-gorshkax&source=iu&pf=m&fir=cJ75T5M8Y1Z4uM%253A%252C4uukUue97SFNJM%252C_&usg=__tiSspJ1pwyd0ZVdOlJDw7KfWlL4%3D&ved=0CDUQyjc&ei=15oZVf-UG87cPerbgMgF#imgdii=_&imgrc=YSnKArI_XAdEEM%253A%3BPR2pX1vxV0CZ8M%3Bhttp%253A%252F%252Fcvitka.com%252FSaintpaulia_ionantha04.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.liveinternet.ru%252Fusers%252Fswetad%252Frubric%252F3499196%252F%3B800%3B596
  • http://videouroki.net/look/superfizmin/righttd/index.html

Учитель математики - Токметова Ирина Вениаминовна