Презентация "Логарифмы вокруг нас" 11 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

Луганский колледж автосервиса

  • Логарифмы вокруг нас
  • автор:Ветохина А.М.

Цель презентации:

  • Расширить представление учащихся о логарифмах, логарифмической функции и применении ее свойств в нестандартной ситуации;
  • Показать практическую значимость логарифмов для окружения;
  • Развивать интерес к истории математики и ее практическим приложениям.

  • Логарифмы появились в ХV1 веке как средство для упрощения вычислений, но нужны ли они сегодня, когда вычислительная техника сама справляется с самыми сложными расчетами?

В природе логарифмы встречаются в виде логарифмической спирали

  • Логарифмическая спираль – это линии в геометрии, отличные от прямых и окружностей, которые могут скользить по себе. Логарифмическую спираль называют равноугольной спиралью. Это её название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиус – вектором сохраняет постоянное значение.

  • Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Якобом Бернулли, который называл её Spira mirabilis — «удивительная спираль» Он завещал нарисовать ее на своей могиле, но по невежеству там изобразили  спираль Архимеда . Согласно завещанию, вокруг спирали выгравирована надпись на латыни, «EADEM MUTATA RESURGO» («изменённая, я вновь воскресаю»).

  • Логарифмические расчеты интересовали не только математиков, но и художников. Например этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали

Логарифмы в природе

  • Логарифмическая спираль – особый вид спирали, часто встречающийся в природе

Молекула ДНК

  • Молекула ДНК -длинная полимерная молекула, состоящая из повторяющихся блоков —нуклеотидов, имеющая огромную по молекулярным масштабам длину и состоящая из 2-х нитей, сплетённых между собой в двойную логарифмическую спираль.

  • Спирали широко проявляют себя в живой природе. Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост тканей в стволах деревьев.

  • В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали

  • Рога животных растут лишь с одного конца. Этот рост осуществляется по логарифмической спирали. Например, рога баранов, коз, антилоп и других рогатых животных.

  • Ночные бабочки,которые пролетают большие расстояния, ориентируясь по параллельным лунным лучам,  инстинктивно сохраняют постоянный угол между направлением полета и лучом света. Если они ориентируются на точечный источник света, скажем на пламя свечи, инстинкт их  подводит, и бабочки попадают в пламя по  скручивающейся логарифмической спирали

  • Логарифмы применяются при расчетах тепловых процессов тепловых машин, двигателей внутреннего сгорания

  • Логарифмы в физике при расчетах периода полураспада радиоактивных веществ
  • уран
  • радий

  • Играя по клавишам современного рояля или органа, музыкант играет на логарифмах