Презентация "Логарифмические неравенства" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Логарифмические

неравенства

Что есть больше всего

На свете?

Пространство.

Что мудрее всего на свете?

Время.

Что приятнее всего?

Достичь желаемого.

Фалес

      • Основные свойства логарифмов
    • При а>0 (а≠1) и любых положительных х и у выполнены равенства

loga 1=0 ; loga a=1

loga (xy) = loga x + loga y

loga = loga x - loga y

loga xp = p loga x для действительного р

    • Формула перехода от одного основания логарифма
    • к другому

      loga b = (a>0, b>0, с>0, с≠1, а≠1).

Методы решения неравенств

  • Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем
  • Расщепление неравенств
  • Метод перебора
  • Метод интервалов
  • Введение новой переменной
  • Метод рационализации
  • Использование свойств функции :
  • а) область определения;

    б) ограниченность;

    в) монотонность.

Тема урока: «Решение логарифмических неравенств»

Цели:

-закрепление и систематизация

знаний о логарифмических неравенствах;

-решение логарифмических неравенств

различными методами, применение знаний

при решении заданий С3 ЕГЭ;

- умение находить рациональные способы решения.

Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на различных примерах.

Цейтен

Задания для групп

Iгр. С3 ЕГЭ

IIгр. С3 ЕГЭ

III гр. С3 ЕГЭ

IVгр.С3 ЕГЭ

Решите систему неравенств

(используйте метод равносильного перехода)

(используйте метод расщепления неравенств)

(используйте метод интервалов)

(при решении второго уравнения сиcтемы используйте метод рационализации)

Решите неравенство

(для коллективной работы)

- какое задание вызвало затруднение?

- как думаешь, владеешь ли методами решения логарифмических неравенств?

- что бы ты хотел по данному уроку спросить у

учителя ?

- как оцениваешь свою деятельность на уроке?

  • все ли методы решения неравенств мы
  • использовали на уроке?

Рефлексия

С3. Решите неравенства:

Домашнее задание

Творческое задание: найти логарифмические неравенства , которые решаем на основе использования свойств функций, методом перебора.