Презентация "Линейные неравенства" 8 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Линейные неравенства

  • Линейные неравенства
  • (8 класс)

  • Неравенства бывают:
  • линейные
  • квадратные
  • рациональные
  • иррациональные

  • Аналитическая модель
  • Геометрическая модель
  • Обозначение
  • Название числовых промежутков
  • х > а
  • а
  • (а ; + ∞)
  • открытый луч
  • х ≥ а
  • а
  • [а ; + ∞)
  • луч
  • х < в
  • в
  • (- ∞; в)
  • открытый луч
  • х ≤ в
  • в
  • (- ∞; в]
  • луч
  • а < х < в
  • а в
  • (а ; в)
  • интервал
  • а ≤ х ≤ в
  • а в
  • [а ; в]
  • отрезок
  • а ≤ х < в
  • а в
  • [а ; в)
  • полуинтервал

1) [-2;4]

  • 1) [-2;4]
  • 2) (-3;3)
  • 3) (3;+∞)
  • 4) (-∞;4]
  • 5) (-5;+∞)
  • 6) (0;7]
  • а) х≥2
  • в) х≤3
  • с) х>8
  • д) х<5
  • е) -4<х<7
  • ж) -2≤х<6

Определения:

  • Определения:
  • Запись вида а>в; а≥в или а<в; а≤в называется неравенством
  • Неравенства вида а≥в, а≤в называются
  • нестрогими.
  • Неравенства вида а>в, а<в называются
  • строгим
  • Решением неравенства с одной переменной называется то значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство

Правила:

  • Правила:
  • 1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не изменится.

Правила:

  • Правила:
  • 2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не изменится.

Правила:

  • Правила:
  • 3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный

Решение:

  • Решение:
  • 16х-13х > 45 слагаемое 13х с противоположным знаком
  • перенесли в левую часть неравенства
  • 3х > 45 привели подобные слагаемые
  • х > 15 поделили обе части неравенства на 3
  • 15 х
  • Ответ: (15;+∞)

2х + 4 ≥ 6

  • 2х + 4 ≥ 6
  • 2х ≥ -4 + 6
  • 2х ≥ 2
  • х ≥ 1
  • х
  • 1
  • Ответ: [1;+∞).

1) х+2 ≥ 2,5х-1;

  • 1) х+2 ≥ 2,5х-1;
  • 2) х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3;
  • 3) х²+х < х(х-5)+2;

1) х+2 ≥ 2,5х-1

  • 1) х+2 ≥ 2,5х-1
  • Решение:
  • х-2,5х ≥ -2 -1
  • - 1,5х ≥ - 3
  • х ≤ 2
  • 2 х
  • Ответ: (-∞;2]
  • 2) х²+х < х(х-5)+2
  • Решение:
  • х²+х < х²- 5х +2
  • х²- х²+5х < 2
  • 6х < 2
  • х < ⅓
  • ⅓ х
  • Ответ: (-∞;⅓)

Вариант 1.

  • Вариант 1.
  • 1) 3х≤21
  • 2) -5х<35
  • 3) 3х+6≤3
  • 4) 2-6х>14
  • 5) 3-9х≤1-х
  • 6) 5(х+4)<2(4х-5)
  • Вариант 2.
  • 1) 2х≥18
  • 2) -4х>16
  • 3) 5х+11≥1
  • 4) 3-2х<-1
  • 5) 17х-2≤12х-1
  • 6) 3(3х-1)>2(5х-7)

Вариант 1.

  • Вариант 1.
  • 1) (-∞;7]
  • 2) (7;∞)
  • 3) (-∞;-1]
  • 4) (-∞;-2)
  • 5) [0,25;∞)
  • 6) (10;∞)
  • Вариант 2.
  • 1) [9;∞)
  • 2) (-∞;-4)
  • 3) [-2;∞)
  • 4) (2;∞)
  • 5) (-∞;0,5]
  • 6) (-∞;9)