Презентация "Умножение натуральных чисел и его свойства" 5 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Умножение натуральных чисел и его свойства
  • урок математики, 5 класс, УМК Н.Я. Виленкин
  • Автор: Лазарчук Владимир Николаевич,
  • учитель математики и физики
  • МБОУ СОШ № 4
  • н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области

Цель

  • Повторить компоненты произведения чисел.
  • Изучить понятие произведения натуральных чисел.
  • Изучить переместительное и сочетательное свойства умножения..

  • Работаем устно
  • : 5
  • 25
  • 125
  • 40
  • 200
  • 50
  • 5
  • 55
  • 165
  • +15
  • · 5
  • : 4
  • : 10
  • +?
  • · 3
  • - 40
  • 11
  • Вычисли

  • Работаем устно
  • Восстанови цепочку вычислений
  • 60
  • 69
  • 23
  • 8
  • 96
  • 48
  • + 9
  • : 3
  • - 15
  • · 12
  • : 2
  • + 12

  • Умножение натуральных чисел
  • и его свойства

  • Решим задачу
  • Концертный зал освещается тремя люстрами по 25 лампочек в каждой. Сколько всего лампочек освещают концертный зал?
  • Решение:
  • 25 + 25 + 25
  • = 75
  • Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу записывают короче:
  • 25 · 3 = 75

  • 25 · 3 =
  • 25 · 3
  • 75
  • m · n
  • m · n
  • Множитель
  • Множитель
  • Произведение

  • Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.
  • Выражение m · n и значение этого выражения называют произведением чисел m и n. Числа m и n называют множителями.

  • Представьте в виде произведения
  • 236 + 236 + 236 + 236 =
  • 236 · 4
  • у + у + у + у + у + у + у =
  • у · 7
  • (х+5) + (х+5) + (х+5) =
  • (х+5) · 3

  • Как можно вычислить количество фигур?
  • 4 · 6
  • 6 · 4
  • =
  • 4 · 6
  • 6 · 4
  • =
  • 30

  • Какой можно сделать вывод?
  • 4 · 6
  • 6 · 4
  • =
  • Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей.
  • Данное свойство умножения называют переместительным.
  • Буквенная запись
  • a · b = b · a

  • Как можно вычислить количество фигур?
  • (6 · 4) · 2
  • 6 · (4 · 2)
  • =
  • (6 · 4) · 2
  • 6 · (4 · 2)
  • =

  • Данное свойство умножения называют сочетательным
  • (6 · 4) · 2
  • 6 · (4 · 2)
  • =
  • (6 · 4) · 2
  • 6 · (4 · 2)
  • =
  • Буквенная запись
  • a · (b · с) = (a · b) · с
  • Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно его умножить сначала на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

  • Сочетательное и переместительное свойства применяют для удобства вычислений
  • Примеры
  • 4 · 28 · 25
  • =
  • (4 · 25) · 28
  • =
  • 100 · 28
  • = 2800
  • (479 · 8) · 125
  • =
  • 479 · (8 · 125)
  • = 479 · 1000
  • = 479000

  • Напомним еще некоторые свойства умножения, известные из начальной школы
  • Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 1, равна n.
  • Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 0, равна 0.
  • 1 · n = n
  • 0 · n = 0

  • Запомните!
  • Перед буквенными множителями обычно не пишут знак умножения: вместо 5 · х пишут 5х, вместо a · b пишут ab .
  • Опускают знак умножения и перед скобками. Например вместо 3 · (х + у) пишут 3(х + у), а вместо (х + 5) · (х – 9) пишут (х + 5)(х – 9)

  • Решите из учебника
  • № 404, 405, 406, 412 (а – е), 414

Задание на дом

  • п. 11, № 450, 451, 452

  • Список используемых источников
  • Математика 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбуд. – 33-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 280 с. : ил.