Презентация к уроку математики "Наименьшее общее кратное" 6 класс УМК Н.Я. Виленкина


Подписи к слайдам:
Наименьшее общее кратное. урок математики, 6 класс, УМК Н.Я. Виленкин

Наименьшее общее кратное. урок математики, 6 класс, УМК Н.Я. Виленкин

  • Автор: Лазарчук Владимир Николаевич,
  • учитель математики и физики
  • МБОУ СОШ № 4
  • н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области

Цели

  • Изучить определение наименьшего общего кратного натуральных чисел (НОК).
  • Вырабатывать алгоритм нахождения НОК

  • Работаем устно
  • 1
  • :5
  • :2
  • :3
  • :10
  • 10
  • 300
  • 150
  • 50
  • Найдите пропущенные числа

  • Работаем устно
  • Назовите кратные числам 10 и 15
  • 10:
  • 15:
  • 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90;…
  • 15; 30; 45; 60; 75; 90;…
  • Назовите общие кратные чисел 10 и 15
  • Назовите наименьшее общее кратное чисел 10 и 15
  • 30

  • Наименьшее общее кратное
  • НОК

  • Решим задачу
  • Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии они оба сделают по целому числу шагов?
  • 75 см
  • 60 см
  • ?

  • Число сантиметров пути должно быть кратным и 75, и 60.
  • 75:
  • 60:
  • 75; 150; 225; 300; 375; 450; 525; 600; 675;…
  • 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;600…
  • Назовите общие кратные чисел 75 и 60
  • Назовите наименьшее общее кратное чисел 75 и 60
  • 300
  • Решение
  • Выпишем числа, кратные 75 и 60.

  • 75 см
  • 60 см
  • Следовательно наименьшим расстоянием, на котором Володя и Катя сделают целое число шагов, будет 300 см.
  • ?
  • Сколько при этом шагов сделает Володя и сколько Катя?
  • 300 : 75 = 4(шага)
  • 300 : 60 = 5(шагов)

  • Определение
  • Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b, называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и b.
  • Записывают НОК(a; b)
  • НОД(10; 15) = 30
  • НОД(60; 75) = 300

  • Разложим на простые множители числа 75, 60 и 300
  • 75 = 3 · 5 · 5
  • 60 = 2 · 2 · 3 · 5
  • !!! Обратите внимание
  • НОК(75; 60) = 3 · 5 · 5 · 2 · 2 = 300
  • 300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5

  • Алгоритм
  • Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей.

  • Выполните задания

  • Найдите НОД(96;120)
  • 96
  • 2
  • 48
  • 2
  • 24
  • 2
  • 12
  • 2
  • 6
  • 2
  • 3
  • 3
  • 1
  • 120
  • 2
  • 60
  • 2
  • 30
  • 3
  • 5
  • 1
  • 2
  • 15
  • 5
  • НОК(96; 120) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3
  • · 5
  • =
  • =
  • 480

  • Историческая страничка

  • Пифагор (6-й век до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом.

  • Пифагорейцы знали только три совершенных числа. Этими числами являются например, 6 и 28. 6 = 1 + 2 + 3;
  • 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14;
  • Четвёртое число – 8128 стало известно в 1 веке нашей эры.

Решите из учебника

  • № 179, 180(а, б), 181(а, б, в, г)

Список используемых источников

  • Математика 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Швацбуд. – 33-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015
  • https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2F4.bp.blogspot.com%2F-u6tx2M88i2s%2FTgh0sz-uKkI%2FAAAAAAAAAfs%2FfOBDqc_VzkQ%2Fs200%2Fmalchik.gif&_=1443799810199&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0%20%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%87%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&noreask=1&pos=15&rpt=simage&lr=2
  • https://yandex.ru/images/search?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0%20%D0%B4%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8%20%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%8F%D1%88%D0%BD%D0%B0%D1%8F&img_url=http%3A%2F%2Fuczze.simdep247.com%2Fimage%2F55d88fa89c040.jpg&pos=1&rpt=simage&_=1443800578978
  • https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fsoksvet.ucoz.ru%2FFail%2Fportret%2Fpifagor.jpg&_=1444575045106&p=1&text=%D0%BF%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%20%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE&redircnt=1444575035.1&noreask=1&pos=46&rpt=simage&lr=2