Презентация "Обобщающее повторение. Уравнение прямой"

Обобщающее повторение.

Уравнение прямой.

Рассмотрим на координатной плоскости

произвольную прямую l.

-5

5

-3

0

х

1

у

-произвольная прямая;

-«бегущая» по ней точка;

-конкретная точка этой прямой;

-вектор нормали прямой.

M

-5

5

-3

0

х

1

у

M

Уравнение прямой в общем виде:

ах +bу+с=0,

.

где (х;у)-координаты «бегущей» по прямой точки,

a,b,c- конкретные числа, такие, что а²+в²ǂ0.

ах +bу+с=0

b=0

b≠0

- уравнение

вертикальной

прямой

- уравнение

невертикальной

прямой

Частные случаи невертикальных прямых

при k=0

при m=0

Назовите уравнение прямой

х

y

0

1

1

y=х

x= 4

y=x/3

y=5

y=kx+m

При х=0 у=m.

m-ордината точки пересечения прямой с осью Оу.

Определить коэффициент m в уравнении

невертикальной прямой y=kx+m

-5

5

у

5

-5

0

х

1

Назовите уравнение прямой

х

y

0

1

1

y=х

y=х+2

1

1

Укажите угловой коэффициент прямой

х

y

0

k=1/3

k=1/3

k=1/3

Назовите уравнение прямой

х

y

0

1

1

y=x/3

y=x/3-1

α- угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох

х

y

0

0°≤α<180°

y=kx+m

уравнение невертикальной прямой, где

k-угловой коэффициент прямой,

m-ордината точки пересечения прямой с осью Оу.

х

y

0

4

3

2

1

1)

0°<α<90°;

tgα>0;

k>0.

α-угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох.

k-угловой коэффициент невертикальной прямой;

4)

90°<α<180°;

tgα<0;

k<0.

3)

90°<α<180°;

tgα<0;

k<0.

Укажите угловой коэффициент прямой

х

y

0

1

1

k=1

У вертикальной прямой

не существует

углового коэффициента

k=1/3

k=0

Укажите угловой коэффициент прямой

х

y

0

1

1

k=3/4

Укажите угловой коэффициент прямой

х

y

0

1

1

k=-3/4

Укажите угловой коэффициент прямой

х

y

0

1

1

k= -2/7

Определить коэффициенты m и k в уравнении невертикальной прямой y=kx+m

-5

5

у

5

-5

0

х

1

Укажите уравнение прямой

х

y

0

1

1

у=х

Х=4

У=Х/3

У=5

Уравнение прямой с параметром

-5

5

-3

0

х

1

у

k=-7

k=-6

k=-5

k=-4

k=-3

k=-2

k=-1

k=0

k=1

k=2

k=3

k=4

Графиком уравнения

y=kx

для каждого k

является невертикальная прямая, проходящая через начало отсчета и точку (1;k)

-5

5

-3

0

х

1

у

k=-7

k=-6

k=-5

k=-4

k=-3

k=-2

k=-1

k=0

k=1

k=2

k=3

k=4

y=kx- множество всех

невертикальных

прямых , проходящих

через начало отсчета

Преобразование графика линейной функции

y=kx+m

Невертикальные прямые, проходящие через точку ( )

Уравнение

y=k(x-хₒ)+yₒ

для каждого k

задает на координатной плоскости

пучок невертикальных прямых с центром

в точке (xₒ;yₒ)

festival.1september.ru/articles/601599/presentation/2/pril2.pp

http://interneturok.ru/ru/school/geometry/9-klass/metod-koordinat/uravnenie-pryamoj

http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/prezentatsiya-uravnenie-pryamoy

Просмотренные ресурсы по теме:

Geometer's Sketchpad фирмы Key Curriculum Press

Использована программа

http://www.cleverstudents.ru

Источник вдохновения

Семинары для учителей в 2013 году

От школы к вузу: олимпиады, ЕГЭ и дополнительные вступительные испытания по математике

Механико-математический факультет

26.10.2013