Урок математики в 6 классе "Золотая пропорция"


Подписи к слайдам:
НОУ по математике.

Урок математики в 6 классе по теме «Золотая пропорция»

  • Автор урока:
  • учитель математики
  • МБОУ Лицей №7 г. Кстово Нижегородской области
  • Касымова Нелли Владимировна

  • “…Геометрия владеет двумя
  • сокровищами – теоремой Пифагора
  • и золотым сечением, и если первое
  • из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…”.
  • Иоганн Кеплер
  • " Золотое сечение"

Предметные области: математика, мировая художественная культура, изобразительное искусство, история

Цель работы:

  • - Расширить сферу математических знаний учащихся:
  • познакомить учащихся с золотой пропорцией и связанных с нею соотношениях.
  • - Развить эстетическое восприятие математических фактов: расширить представления учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство.
  • - Расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства.
  • - Продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни.
  • - Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (показать возможности применения полученных знаний в своей будущей профессии художника, архитектора, биолога, инженера-строителя).
  • -Научить представлять результаты своей работы с использованием информационных технологий.

«Золотое сечение»

  • Золотое сечение, золотая пропорция, деление отрезка в среднем и крайнем отношениях.
  • «Божественное», «чудесное», «превосходнейшее».

Деление тела точкой пупа – важнейший показатель «золотого сечения».

  • “Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”.
  • Леонардо да Винчи

«Золотое сечение»

  • Для удобства длину отрезка АВ обозначим за а , а длину отрезка АС – за х , то длина отрезка СВ будет а – х .

«Золотое сечение» в архитектуре

  • Парфенон (V век до н.э.).

«Золотой треугольник»

  • «Золотым» называется такой равнобедренный треугольник , основание и боковая стороны которого находятся в золотом отношении.

«Джоконда», около 1503г, Лувр

  • Композиция основана на золотых треугольниках, которые являются частями правильного звездчатого пятиугольника.

«Золотой прямоугольник»

  • Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение ширины к длине даёт число ф , называется «золотым прямоугольником».

Пентаграмма

  • В переводе с греческого - «пять линий».
  • Пентаграмма – правильный невыпуклый пятиугольник, она же правильный звездчатый пятиугольник или правильная пятиугольная звезда.

Пентаграмма представляет собой вместилище золотых пропорций!

  • Внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и золотые отношения будут сохраняться.

Работа по группам

  • «Золотое сечение»
  • В математике
  • В живописи
  • В музыке
  • В литературе
  • В фотографии
  • В природе
  • В архитектуре

« Золотое сечение» в математике

  • 1) Какие существуют подходы к определению «золотого сечения» ?
  • 2) Какой треугольник и прямоугольник
  • называются золотыми?
  • 3) Какие числа называют числами Фибоначчи?
  • 4) Как построить правильный пятиугольник?

« Золотое сечение» в фотографии

  • Существуют ли рисунки, фотографии, репродукции картин, связанные с данной темой?
  • Выяснить:
  • а) Есть ли закономерность «золотого сечения»;
  • б) Удовлетворяют ли приятные глазу вещи «золотому cечению».
  • Можно ли сфотографировать природу так, чтобы ее фотография была сделана по правилу «золотого сечения»?

« Золотое сечение» в литературе

  • Выяснить, что роднит структуру поэтических произведений с музыкой?
  • Как связаны между собой размер стихов
  • и числа Фибоначчи?
  • Встречается ли «золотое сечение»
  • в произведениях А.С.Пушкина?

« Золотое сечение» в биологии

  • Встречается ли «золотое сечение»
  • в ботанике?
  • Существует ли связь между «золотым сечением» и организацией живых существ?
  • Какова взаимосвязь между «золотым сечением» и функциональной ассиметрией мозга?
  • Что общего между «золотым сечением» и деятельностью сердца?

« Золотое сечение» в архитектуре

  • Существуют ли строения
  • архитекторов, выполненные по
  • принципу «золотого сечения»?
  • Если да, то можно ли провести
  • геометрическое исследование
  • по фотографиям или рисункам
  • этих строений?
  • Можно ли самим выполнить макет здания,
  • удовлетворяющего правилу «золотого сечения»?

« Золотое сечение» в живописи

  • Существуют ли картины, нарисованные
  • по правилу «золотого сечения»?
  • Если да, то можно ли провести
  • геометрическое исследование по
  • фотографиям этих картин?
  • Возможно ли, используя
  • принцип «золотого сечения» ,
  • самим нарисовать картину?

Кроссворд

  • 11
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 2
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 3
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 4
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 5
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 6
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 7
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 8
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • 9
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

По горизонтали

  • Немецкий математик и астроном, впервые подметивший проявления "золотого сечения" в природе.
  • Назовите имя художника, который деление отрезка в отношении Ф назвал " золотым сечением".
  • Древнее сооружение с гармоническими пропорциями.
  • Многие стихи этого гениального поэта построены по законам "золотого сечения".
  • Как называется трактат, в котором Поликлет стремился установить законы пропорциональности человеческого тела.
  • Символ Пифагорейцев.
  • 7. Растение, длина лепестков которого подчинена правилу "золотого сечения".
  • Автор книги "Начала", в которой впервые встречается "золотое сечение ".
  • У этой рептилии длина хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

Кроссворд

  • к
  •  е
  •  п
  • л
  •  е
  •  р
  • л
  • е
  •  о
  •  н
  •  а
  •  р
  •  д
  •  о
  • п
  •  а
  • р
  • ф
  •  е
  •  н
  •  о
  •  н
  • п
  •  у
  • ш
  •  к
  •  и
  •  н
  • к
  • а
  •  н
  •  о
  •  н
  • п
  •  е
  • н
  • т
  •  а
  •  г
  •  р
  •  а
  • м
  • м
  •  а
  • ц
  •  и
  •  к
  •  о
  •  р
  •  и
  •  й
  • е
  •  в
  •  к
  • л
  •  и
  •  д
  • я
  • щ
  •  е
  •  р
  •  и
  • ц
  •  а

  • Узоры математики, как и узоры художника или узоры поэта, должны быть красивы; идеи, как и краски или слова, должны сочетаться гармонически. Красота является первым критерием: в мире нет места для безобразной математики. Дж. Х. Харди

Желаю удачи!

  • Желаю удачи!