Задание 22 ОГЭ. Текстовые задачи. Задачи на движение по прямой (с ответами)

1
ЗАДАНИЕ 22 ОГЭ. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ПО ПРЯМОЙ
1. (126, 314577) Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли
одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите
скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч
большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.
Решение.
Пусть км/ч скорость пешехода, шедшего из пункта В, тогда
 
км/ч
скорость пешехода, шедшего из пункта А. Так как пешеходы встретились в 9 км от
пункта А, то пешеход, шедший из А прошёл 9 км, а пешеход, шедший из В прошёл 10
км. Значит, пешеход, шедший из А затратил на путь

ч, а пешеход, шедший из В -

ч. Поскольку пешеходы вышли одновременно, но пешеход, шедший из А сделал
остановку на 30 мин = 0,5 ч, то составляем уравнение:

 
Учитывая невозможность отрицательной скорости, определяем ОДЗ.
ОДЗ:

 






 

 
 


ОДЗ, значит, скорость пешехода, шедшего из пункта В равна 5 км/ч, тогда
скорость пешехода, шедшего из пункта А равна 6 км/ч.
Ответ: 6 км/ч.
2. (178) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход.
Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от
В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость
пешехода, шедшего из А.
Решение.
Пусть х км/ч скорость пешехода, тогда скорость туриста -
 
км/ч. До места
встречи пешеход прошёл 10 км, а турист 9 км. Пешеход на свой путь затратил

ч,
а турист затратил на свой путь

ч. По условию задачи известно, что турист
вышел на полчаса позже, т.е. затратил на
ч меньше, чем пешеход.
Составляем уравнение:

 
Учитывая невозможность отрицательной скорости, определяем ОДЗ.
ОДЗ:

 





2

 

 
 

