Презентация "Модули. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля"


Подписи к слайдам:
Тема урока:

Тема урока:

  • «Модули. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля».

  • Устная работа
  • | х+4 | = √ 7 – 3
  • | х+4 | + | х | = 0
  • | 2х+1 | = 7
  • | х - 9 | = 3,14 – π
  • | х 2 + 4х - 4 | = - 5
  • | х | = - а

  • Решение заданий:
  • Найдите среднее арифметическое корней уравнения:
  • | х + 1 | = 2 | х - 1 | + х
  • а) 2 б) 1 в) – 1 г) - 2

  • 2. Найдите сумму корней уравнения:
  • | 3х - | х -1 | + 4 | = 15
  • а) 9,5 б) – 6,5 в) 0,5 г) 8

  • 3. Сколько решений имеет уравнение:
  • √‾4 – х 2 = | х | - 1
  • а) 3 б) 1 в) 2 г) нет решений

  • 4. Решите уравнение для каждого значения параметра с:
  • | х 2 - 4 | + | с(х-2) | = 0

  • 5. Решите уравнение:
  • | х 2 – х – 4 | = - х

  • 6. Решите неравенство:
  • 3х + 1
  • х – 3
  • < 3

  • 7. Найдите наибольшее натуральное значение параметра а, при котором решение неравенства
  • | | 2х – 2 | + 6 | - 10 ≤ 2а2
  • принадлежит отрезку [- 35; 39 ]

Домашнее задание:

  • Решите уравнение: х 2 + 2х = 2 │х + 1│ + 7
  • Решите уравнение: │х | х - 1| - 2х│ = х 2 – 2
  • Найдите разность 2х0 – у0, где (х0; у0) – решение системы
  • | х - 1| + | у - 2| = 3,
  • | х - 1| - | у - 2| = 1
  • и х0 + у0 - наибольшая из сумм