Ученики на Учителя.com


Методическая разработка "Вторая производная и ее физический смысл" 10 класс

1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
Уфимский колледж отраслевых технологий
Методическая разработка открытого урока по теме
«Вторая производная и ее физический смысл»
Дисциплина: «Математика»
Специальность 38.02.05 «Товароведение и экспертиза качества
потребительских товаров»
Разработал преподаватель: Седова О.В.
Согласовано:
Старший методист
О.Ф. Решетнева________
«_____»___________ 20____ г.
Рассмотрено на заседании цикловой
комиссии естественнонаучных
дисциплин
Протокол №_____от ________2018г.
Председатель ЦК
_______________ Р.Р. Бухарметова
Содержание
2
Методическое обоснование………………………………….
План занятия………………………………………………….
Содержание занятия………………………………………….
Литература и Интернет-источники….………………………
Приложение 1…………………………………………………. 9
Приложение 2………………………………………………….10
Приложение 3…………………………………………………..11
Приложение 4…………………………………………………..12
3
6
6
8
3
Методическое обоснование
Дисциплина: Дисциплина: «Математика»
Тема: Вторая производная и ее физический смысл
Тип занятия: комбинированное
Вид занятия: практическое
Цели: -закрепление умений и навыков нахождения производной;
- повторение и обобщение знаний по теории;
-рассмотрение применения производной к решению
физических задач;
Задачи:
дидактические:
- сформировать и закрепить основные понятия темы;
- добиться усвоения обучащимися осознанных
сведений о понятии производной;
- расширить знания, сферу, область применения
знаний, умений и навыков;
- научить самостоятельности анализа, выбору решений;
- научить четко выражать свою мысль;
-показать взаимосвязь изучаемого материала с
физикой.
развивающие:
- развивать логическое мышление
- развивать память, мышление, речь, познавательные
интересы, общий кругозор;
- анализировать ответы товарищей, понимать свои
ошибки;
- развивать эмоциональную сферу личности;
- развивать умение применения знаний из других
дисциплин;
воспитательные:
- привить интерес к дисциплине;
4
- обучать навыкам планирования деятельности;
- формировать умения и навыки самообразования;
- создать атмосферу эмоционального подъёма;
-воспитывать чувство ответственности и
сопереживания.
Планируемые результаты обучения
Обучающиеся должны:
иметь представление: о применении производной в различных областях
науки.
знать: правила и формулы дифференцирования, понятие второй
производной, физический смысл первой и второй производной.
уметь: находить производные элементарных функций, решать физические
задачи на нахождение скорости и ускорения.
В результате проведения занятия формируются следующие ключевые
компетенции обучающихся:
учебно-познавательные – определить науку, в которой производная находит
практическое применение, уметь видеть проблему и наметить пути ее решения,
применять базовые знания для решения конкретной проблемы, развивать
креативные способности, логическое мышление;
информационные - осуществлять поиск информации, использовать
информационно-коммуникационные технологии в профессиональной
деятельности;
коммуникативные - уметь логично, научно и доступно излагать свои мысли,
математически грамотно говорить;
социальные - приобретать умения отстаивать свою точку зрения, считаться с
чужим мнением, проводить объективную рефлексию.
5
Обеспечение занятия: - опорный конспект;
- игра «Кросснамбер»;
- мультимедийный проектор с экраном;
- ноутбук;
- презентация.
Межпредметные связи: - физика;
- информатика;
- культура речи;
Внутрипредметные связи:
- геометрия.
-тригонометрия
Основные методы, применяемые на занятии:
1. Методы организации и осуществления учебно-познавательной
активности
- словесные (беседа, рассказ, диалог)
- наглядные (демонстрация презентации на мультимедиа, наглядные
материалы)
2. Методы контроля
- устный и письменный опрос
Ход урока
Этапы занятия
I
II
III
1
2
3
4
5
Минуты
2
4
7
7
6
14
5
Время
2
6
13
20
26
40
45
6
План урока
I. Организационная часть.
II.Основная часть.
1. Повторение изученного материала.
2. Математический диктант.
3. Физический смысл второй производной.
4. Разгадывание кросснамбера.
III. Подведение итогов.
1. Домашнее задание.
2. Рефлексия.
3. Оценивание.
Содержание урока
I. Организационная часть.
Проверка аудитории к началу занятия. Приветствие обучающихся и
приглашенных гостей, эмоциональный настрой и готовность преподавателя и
обучающихся на урок.
II. Основная часть.
1. Целеполагание.
Обучающиеся просматривают видеоролик и слушают задачу,
предложенную для решения. Затем они пытаются самостоятельно
сформулировать тему урока, отвечая на вспомогательные вопросы
преподавателя. Формулируются содержательные и развивающие цели урока.
2. Повторение изученного материала.
В начале занятия по пройденному материалу проводится письменный
опрос «Заполни пропуски» по правилам и формулам дифференцирования.
Обучающиеся заполняют пропуски с 1) -5) в таблице. На заполнение отводится
1 минута. После этого обучающиеся обмениваются своими результатами с
соседом по парте и выставляют оценки в соответствии с разбалловкой,
спроецированной на экране.
3. Математический диктант.
Студентам предлагается прослушать утверждения и ответить на вопрос «Верно
ли?»
^
– верно, __ – неверно, есть ошибка. Отвечать должны только да или нет.
После выполнения обучающимися диктанта они в паре обмениваются листами.
Проверка математического диктанта проходит при повторном прочтении
7
вопросов с указанием правильных ответов. Обучающиеся отмечают правильные
ответы.
Критерии оценки:
«5» - 5 верных ответов
«4» -4 верных ответа
«3» - 3 верных ответа
«2» - 2 и меньше верных ответов
4. Физический смысл второй производной.
Преподаватель вместе с обучающимися вспоминают определение второй
производной и ее физический смысл. Возвращаются к предложенной ранее
задаче. Рассматривают решение этой задачи.
5. Разгадывание кросснамбера.
Обучающимся предлагается разгадывание кросснамбера. Для этого им
необходимо решить примеры на вычисление второй производной и задачи
прикладного характера на применение физического смысла первой и второй
производной.
III. Подведение итогов.
1. Домашнее задание.
Выдается домашнее задание: заполнить до конца кросснамбер, придумать и
составить кросснамбер по пройденной теме. Критерии оценивания
кросснамберов: 3 задания – «3», 4-5 заданий – «4», 6 и более заданий – «5».
2. Рефлексия.
Проводится рефлексия. Обучающимся предлагается продолжить фразу:
• «Сегодня на уроке я узнал…»
• «Сегодня на уроке я научился…»
• «Сегодня на уроке я познакомился…»
• «Сегодня на уроке я повторил…»
• «Сегодня на уроке мне было трудно…»
• «Сегодня на уроке мне больше всего понравилось…»
3. Оценивание.
Студенты заполняют оценочные листы и сдают их. Преподаватель
благодарит всех за присутствие и работу на уроке.
8
Литература и Интернет-источники:
1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие
для средних проф. учеб. Заведении – 10-е изд., перераб.- М.: Высш. шк., 2008.
– 495с.
2. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика: учебное
пособие: В 2 кн. Кн.1.- 4-е изд., испр. и доп. – М.: РИА «Новая волна», 2008. –
656с.
3. Электронный ресурс «Вся математика в одном месте». Форма доступа:
http://www.allmath.ru
4. Электронный ресурс «Математика в помощь школьнику и студенту».
Форма доступа:
http://www.mathtest.ru
9
Приложение 1
Заполни пропуски
Вариант I Вариант II
Функция
Производная
1)
2)
  
tgx
3)
4)
cosx
5)
Ответы:
1)
lnx 1)
2) sinx 2) arctgx
3)
3)

4)
4)
5) 1
5) -sinx
Функция
Производная
1)
2)
cosx
lnx
3)
4)
n

x
5)
10
Приложение 2
Математический диктант «Верно ли?»
^ - да, верно
_ - нет, неверно
1) Производной функции у=f(x) в данной точке х называют предел
отношения приращения функции к приращению аргумента при
условии, что Δх→0.
2) Производная произведения двух функций равна произведению
производных этих функций
3) Значение производной функции у=f(x) в точке х равно угловому
коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в
той же точке х
4) Скорость движения материальной точки в данный момент
времени равна третьей производной пути по времени
5) Ускорение прямолинейного движения тела в данный момент
равно второй производной пути по времени, вычисленной для
данного момента
Ответ:
11
Приложение 3
Кросснамбер
Задания
а) Найти вторую производную функции =
в точке =3 (по горизонтали)
б) Найти производную второго порядка функции =
  – 6 (по
горизонтали)
в) Вычислить ускорение материальной точки в конце третьей секунды, если точка
движется по закону
 
Результат увеличить в 10 раз. (по вертикали)
г) Скорость прямолинейного движения тела выражается законом
 
.
В какой момент времени ускорение будет равно 0? (по горизонтали)
а) Тело массой 21 кг движется по закону

   
Найтисилу действующую на тело. (по вертикали)
а)
б)
в)
г)
Приложение 4
12
Оценочный лист
по теме «Вторая производная и ее физический смысл»
Фамилия, имя обучающегося_____________________________ Дата_______
Повторение формул
дифференцирования
(опрос по вариантам)
Математический
диктант
Разгадывание
кросснамбера
(указать решенные
задания)
Работа на уроке
На уроке я работал:
а) активно
б) пассивно
Своей работой на
уроке:
а) доволен
б) не доволен
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: